中南大学：《X射线衍射分析技术——晶体X射线衍射学基础》X-Ray与电镜_第4章 X射线衍射线束的强度（苏玉长）

返回目录 第四章X射线衍射线束的强度 一个电子射线的款射 一个原子X射线的款射 3.一个单胞射线的款射 4.一个小星体射线的款射 5.粉末多星体的HKL面的别强度

第四章 X射线衍射线束的强度 1. 一个电子对X射线的散射 2. 一个原子对X射线的散射 3. 一个单胞对X射线的散射 4. 一个小晶体对X射线的散射 5. 粉末多晶体的HKL面的衍射强度 返回目录

一个电子对X射线的散射 讨论对象及结论: 束X射线沿OX方向传播,O点碰到电子发生散射 那么距O点距离OP=R、OX与OP夹20角的P点的散 射强度为: e 1+c0s2 20 P0 m2C4R4 2 公式讨论 推导过程

一个电子对X射线的散射 讨论对象及结论： 一束X射线沿OX方向传播，O点碰到电子发生散射， 那么距O点距离OP＝R、OX与OP夹2角的P点的散 射强度为： 公式讨论 推导过程 2 1 cos 2 2 2 4 4 4 0 +  =   m C R e I I p

公式讨论: 可见一束射线经电子散射后,其散射 强度在窨各个方向上是不同的:沿原X射 线方向上散射强度(20=0或20=π时)比 垂直原入射方向的强度(20=/2时)大 倍 若只考虑电子本身的散射本领,即单 位立方体里对应的散射能量,OP=R=1, 则有公式:n=0m℃ 1+cos226 2

可见一束射线经电子散射后，其散射 强度在窨各个方向上是不同的：沿原X射 线方向上散射强度（2＝0或2＝π时）比 垂直原入射方向的强度（2＝π/2时）大 一倍。 若只考虑电子本身的散射本领，即单 位立方体里对应的散射能量，OP＝R＝1， 则有公式： 公式讨论： 2 1 cos 2 2 2 4 4 0 +  =   m C e I I p

推导过程: 1.强度为I且偏振化了的X射线作用于一 个电荷为e、质量为m的自由电子上, 那么在与偏振方向夹角为Φ、距电子R 远处,散射强度L为: =1o 4兀mRC2/3 下→萝

推导过程： 1. 强度为I0且偏振化了的X射线作用于一 个电荷为e、质量为m的自由电子上， 那么在与偏振方向夹角为Φ、距电子R 远处，散射强度Ie为：    2 2 2 0 2 0 sin 4          =  mRC e I I e

2.而事实上,射到电子上的X射线是非 偏振的,引入偏振因子,则有: 1+cos220 I=10(4兀mRC2 2 (0表示强度分布的方向性)

2. 而事实上，射到电子上的X射线是非 偏振的，引入偏振因子，则有： （表示强度分布的方向性） 2 1 cos 2 4 2 2 2 0 2 0    +          =  mRC e I I e

个原子对X射线的散射 讨论对象及结论 个电子对X射线散射后空间某点强 度可用L表示,那么一个原子对X射线散 射后该点的强度: f2 这里引入了f一原子散射因子 推导过程

讨论对象及结论： 一个电子对X射线散射后空间某点强 度可用I e表示，那么一个原子对X射线散 射后该点的强度： 这里引入了f――原子散射因子 推导过程 一个原子对X射线的散射 a e I = f I 2

推导过程: 一个原子包含Z个电子,那么可看成 Z个电子散射的叠加。 (1)若不存在电子电子散射位相差: ln=(z·A)=22.l 其中A为一个电子散射的振幅。 下→萝

推导过程： 一个原子包含Z个电子，那么可看成 Z个电子散射的叠加。 （1）若不存在电子电子散射位相差： 其中Ae为一个电子散射的振幅。 ( ) a e e I = Z  A = Z I 2 2

(1)实际上,存在位相差,引入原子散射 因子:f= 即A=fA A 其中作0有关、与入有关。 散射强度:=A2=f2l (总是小于Z)

（1）实际上，存在位相差，引入原子散射 因子： 即Aa ＝f Ae 。 其中f与有关、与λ有关。 散射强度： （f总是小于Z） e a A A f = a a e I = A = f I 2 2

一个单胞对X射线的散射 1.讨论对象及主要结论: 2 /=F HKL./ 这里引入了THKL 一结构因子 2.推导过程 3.结构因子E的讨论

一个单胞对X射线的散射 1. 讨论对象及主要结论： 这里引入了FHKL ――结构因子 2. 推导过程 3. 结构因子FHKL的讨论 HKL e I = F I 2

推导过程: 假设该晶胞由n种原子组成,各原子的散射 因子为:f1、f2、f3…fn 那么散射振幅为:f1A、f2A、f3 A fa ne 各原子与O原子之间的散射波光和程差为: ①2、① 2 ① n 下→萝

推导过程： 假设该晶胞由n种原子组成，各原子的散射 因子为：f 1 、f 2 、f 3 ...fn； 那么散射振幅为：f 1 Ae 、f 2 Ae 、f 3 Ae ...fn Ae ； 各原子与O原子之间的散射波光和程差为： Φ1 、Φ2 、Φ3 ... Φn ；