武汉大学：《计量经济学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第十一章 异方差性

Chapter 11 异方差性 Heteroscedasticity 主讲:彭红枫 武汉大学经济与管理学院金融系 Copyright@Hongfeng Peng 2006 Wuhan University ty

Chapter 11 异方差性 Heteroscedasticity 主讲：彭红枫 武汉大学经济与管理学院金融系 Copyright© Hongfeng Peng 2006 Wuhan University

11异方差的性质 对于模型 X=6+B1X1+B2X2+…+BkX2+ 如果 2 ·即对于不同的样本点,随机误差项的方差不 再是常数,而互不相同,则认为出现了异方 差性 2021/220 Hongfeng Peng Department of Finance, wuhan Univers ity

2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 2 11.1 异方差的性质 • 对于模型 • 如果 • 即对于不同的样本点，随机误差项的方差不 再是常数，而互不相同，则认为出现了异方 差性 Y X X X u i i i k i i = + + + + +     0 1 1 2 2 2 Var i i ( ) =  2

同方差性 f(u) u 的概率密度 PRF:Y=B+B2X X 2021/220 Hongfeng Peng Department of Finance, wuhan Univers ity

2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 3 同方差性

异方差性 f() 山的概率密度 X B+B2X X 2021/220 Hongfeng Peng Department of Finance, wuhan Univers ity

2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 4 异方差性

112出现异方差性时的OLS 估计 var(B,)= ∑ 2 var(B2) ∑x2 2021/220 Hongfeng Peng Department of Finance, wuhan Univers ity

2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 5 11.2 出现异方差性时的OLS 估计 2 2 2 2 2 ˆ var( ) ( ) i i i x x   =   2 2 2 ˆ var( ) i x   = 

112出现异方差性时的OLS 估计 OLS估计量仍然具有无偏性,但不具有有效性 不具有最小方差 2021/220 Hongfeng Peng Department of Finance, wuhan Univers ity

2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 6 11.2 出现异方差性时的OLS 估计 • OLS估计量仍然具有无偏性，但不具有有效性 – 不具有最小方差

11. 3 GLS OLS:在估计PRF时,对每一观测值是 等权重的; ·GLS:在估计PRF时,对每一观测值的 权重是不同的; 方差小的权重大,方差大的权重小。 2021/220 Hongfeng Peng Department of 7 Finance, wuhan Univers ity

2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 7 11.3 GLS • OLS：在估计PRF时，对每一观测值是 等权重的； • GLS：在估计PRF时，对每一观测值的 权重是不同的； – 方差小的权重大，方差大的权重小

114异方差性的后果 ·1、变量的显著性检验失效 2021/220 Hongfeng Peng Department of 8 Finance, wuhan Univers ity

2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 8 11.4 异方差性的后果 • 1、变量的显著性检验失效

11.5异方差性的侦察 非正式方法 图解法 正式方法 Par检验 Gleiser检验 Goldfeld- Quandt检验 Breusch-Pagn- Godfrey检验 White检验 2021/220 Hongfeng Peng Department of 9 Finance, wuhan Univers ity

2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 9 11.5 异方差性的侦察 • 非正式方法 – 图解法 • 正式方法 – Park检验 – Gleiser检验 – Goldfeld-Quandt检验 – Breusch-Pagan-Godfrey检验 – White检验

11.6异方差性的补救 当方差已知,GLS; 当方差未知, White方法; 2021/220 Hongfeng Peng Department of 10 Finance, wuhan Univers ity

2021/2/20 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 10 11.6异方差性的补救 • 当方差已知，GLS； • 当方差未知， White 方法； •