《力学》课程PPT教学课件（讲稿）第三章 动量守恒定律和能量守恒定律（3.2）动量守恒定律

3-2动量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律 质点系动量定理F=∑ Fdt=∑P ∑o 动量守恒定律 若质点系所受的合外力为零F=∑F=0 则系统的总动量守恒,即p=∑保持不变 力的瞬时作用规律F=①,F=0.p=C dt 1)系统的动量守恒是指系统的总动量不变,系 统内任一物体的动量是可变的,各物体的动量必相 对于同一惯性参考系

3 – 2 动量守恒定律 第三章动量守恒定律和能量守恒定律 =   =  − i i i i t t i I Fi t p p 0 ex 0 d     质点系动量定理 若质点系所受的合外力为零 则系统的总动量守恒，即 保持不变 . 0 ex ex =  = i F Fi   =  i p pi   动量守恒定律 F P C t p F      = , = 0, = d 力的瞬时作用规律 ex d ex 1）系统的动量守恒是指系统的总动量不变，系 统内任一物体的动量是可变的, 各物体的动量必相 对于同一惯性参考系

3-2动量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律 2)守恒条件合外力为零F=∑F=0 当F<<F时,可略去外力的作用,近似地 认为系统动量守恒.例如在碰撞,打击,爆炸等问题中 3)若某一方向合外力为零,则此方向动量守恒 FEx=0 px=∑ F=0,P,=∑m2n F=0,P=∑m=C 4)动量守恒定律只在惯性参考系中成立,是自 然界最普遍,最基本的定律之

3 – 2 动量守恒定律 第三章动量守恒定律和能量守恒定律 3）若某一方向合外力为零, 则此方向动量守恒 . 4） 动量守恒定律只在惯性参考系中成立, 是自 然界最普遍，最基本的定律之一 . z z i i z z y y i i y y x x i i x x F p m C F p m C F p m C = = = = = = = = =    v v v 0, 0, 0, ex ex ex 2）守恒条件 合外力为零 当 时，可 略去外力的作用, 近似地 认为系统动量守恒 . 例如在碰撞, 打击, 爆炸等问题中. 0 ex ex =  = i F Fi   ex in F F   

3-2动量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律 例1设有一静止的原子核衰变辐射出一个电子和 个中微子后成为一个新的原子核已知电子和中微子 的运动方向互相垂直,且电子动量为12×10kg:ms,中 微子的动量为64×1023kgms1.问新的原子核的动量 的值和方向如何? 解∑F<∑F pe p=∑m1=恒矢量 Pe+pv+PN=0

3 – 2 动量守恒定律 第三章动量守恒定律和能量守恒定律 例 1 设有一静止的原子核,衰变辐射出一个电子和 一个中微子后成为一个新的原子核. 已知电子和中微子 的运动方向互相垂直,且电子动量为1.210-22 kg·m·s -1 ,中 微子的动量为6.410-23 kg·m·s -1 . 问新的原子核的动量 的值和方向如何? 解   ex in Fi Fi    N 0 pe + pν + p =    即   e p  pN  pν   =  = = n i p mi 1 vi   恒矢量

3-2动量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律 P=1.2×102kgm.s p=6.4×10kgms1e 系统动量守恒,即 B PN Pe+p+pN=o 又因为D⊥成PN=(P2+p3)2 代入数据计算得pN=1.36×102kgms d= arctan p 61.9°

3 – 2 动量守恒定律 第三章动量守恒定律和能量守恒定律 又因为 pe pν   ⊥ ( ) 2 1 2 ν 2  pN = pe + p = arctan = 61.9 ν e p p  2 2 1 N 1.36 10 kg m s − − 代入数据计算得 p =    系统动量守恒 , 即 pe + pν + pN = 0      e p  pN  pν  22 1 e 1.2 10 kg m s − − p =    23 1 6.4 10 kg m s − − =    p

3-2动量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律 例2一枚返回式火箭以25×103ms的速率相对 地面沿水平方向飞行.设空气阻力不计.现由控制系统 使火箭分离为两部分,前方部分是质量为100kg的仪器 舱,后方部分是质量为200kg的火箭容器.若仪器舱相 对火箭容器的水平速率为1.0×103ms1.求仪器舱和火 箭容器相对地面的速度 S XxXC

3 – 2 动量守恒定律 第三章动量守恒定律和能量守恒定律 例 2 一枚返回式火箭以2.5 103 m·s -1 的速率相对 地面沿水平方向飞行 . 设空气阻力不计. 现由控制系统 使火箭分离为两部分, 前方部分是质量为100kg 的仪器 舱, 后方部分是质量为 200kg 的火箭容器 . 若仪器舱相 对火箭容器的水平速率为1.0 103 m·s -1 . 求 仪器舱和火 箭容器相对地面的速度 . x z y o x' z' s y' s' o' v  v' 

3-2动量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律 已知 =2.5×103m.s1 =10×103ms-1 1=100kg 2=200kg xxXC 求 解1=02,+ 0)- 121+11 ∑F=0 Un=2.17×103m.s-1 (m+m2)0=m21+m2021=37×103ms

3 – 2 动量守恒定律 第三章动量守恒定律和能量守恒定律 x z y o x' z' s y' s' o' v  v'  m2 m1 已知 3 1 2 5 10 m s − v = .   3 1 1.0 10 m s − v'=   求 , v1  v2  200kg m2 = m1 =100kg 解 v = v + v' 1 2 0 ex Fix =   1 2 1 1 2 2 (m +m )v = m v +m v 3 1 1 317 10 m s − v = .   3 1 2 217 10 m s − v = .   v v v' 1 2 1 2 m m m + 则 = −

3-2动量守恒定律第三章动量守恒定律和能量守恒定律 我国长征系列火箭升空

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