北京石油化工学院：《大学物理》课程PPT教学课件（讲稿）第一篇 力学 第三章 功和能（3.6-3.8）

马术 Equestrian Hope for the best and prepare for the worst. 抱最好的希望做最坏的打算

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§3-6功能原理机橄能守恒定律 质点系的动能定理 内力:系统内各质点之间相互作用的力 外力:系统外的物体对系统内质点作用的力 eX ◆对第个质点,有 wex tw=e -e k kio inm.!● 外力功内力功

§3-6 功能原理 机械能守恒定律 一、质点系的动能定理 内力：系统内各质点之间相互作用的力 外力：系统外的物体对系统内质点作用的力 m1 m2 mi ex Fi  in Fi  外力功 内力功 k k 0 ex i n Wi +Wi = E i − E i 对第 i 个质点，有

对质点系: ∑+∑和=∑E-∑E0=E-Eo 外力功内力功 质点系动能定理 eX W +w=EK -eko inm● 质点系的动能定理

—— 质点系的动能定理 质点系动能定理 k k0 ex i n W +W = E − E k k 0 k k0 ex i n W W E E E E i i i i i i i  i + = − = − 对质点系： m1 m2 mi ex Fi  in Fi  外力功 内力功

说明 1)质点系所受的力分外力和内力,所以 质点系的功包括外力和内力的功。 8+W"=E-E kO 2)W“(W)是作用于各质点外力(内力) 所做功之代数和,而不是合力做功。 汪 内力可以改变质点系的动能 握

2） 是作用于各质点外力（内力） 所做功之代数和，而不是合力做功。 注意 内力可以改变质点系的动能 1）质点系所受的力分外力和内力，所以 质点系的功包括外力和内力的功。 k k0 ex i n W +W = E − E 说明 掌握

例1、一对作用力和反作用力大小相等方向相 反,但这对力作功的总和不一定为0。° 尊握 例如:子弹穿过木块 过程子弹对木块的作 用力为f,木块对子弹 的反作用力为f,木 f 块的位移为s,子弹的 位移为(s+1)。 f对木块作功:fs>O r对子弹作功:"(s+)<0

例1、一对作用力和反作用力大小相等方向相 反，但这对力作功的总和不一定为0。 s l 例如：子弹穿过木块 过程子弹对木块的作 用力为f，木块对子弹 的反作用力为f `，木 块的位移为s，子弹的 位移为（s+l）。 f f' f 对木块作功： f ` 对子弹作功： fs  0 − f'(s + l)  0 掌握

总功为:fs-f"(S+)=-f"Z 子弹减少的能量转变成木块的动能和热能, 摩擦生热:为一对作用力和反作用力作功之和。 若以{木块、子弹}为一系统,则这 对作用力和反作用力是内力,所以说内 力做功不一定为0

总功为： fs − f'(s + l) = −f'l 子弹减少的能量转变成木块的动能和热能， 摩擦生热：为一对作用力和反作用力作功之和。 若以{木块、子弹}为一系统，则这 对作用力和反作用力是内力，所以说内 力做功不一定为0

二、质点系的功能原理 eX rin +w 三上k E kO win=>Win=win +wnd 保守内力「非保守内力 的功 的功 WC∑E-∑E0)=(En-Emo) W+Wnc=(ek+ED)-(Eko +EDo)

( ) ( ) k p k0 p0 in n c ex W +W = E + E − E + E k k0 ex i n W +W = E − E in n c in c W in W in W W i = i = + in c p p 0 p p0 ( ) ( ) i i i i W E E E E = − − = − −   二、质点系的功能原理 保守内力 的功 非保守内力 的功

W+Wn =(ek +ED)-(Eko Epo) 机械能E=E+E W+WC=E-Eo 质点系机械能的增量,等于外力与非保守 内力对质点系作功之和。 质点系的功能原理

机械能 E = Ek + Ep 0 i n n c ex W +W = E − E ——质点系的功能原理 ( ) ( ) k p k0 p0 i n nc ex W +W = E + E − E + E 质点系机械能的增量，等于外力与非保守 内力对质点系作功之和

、机械能守恒定律 尊握 功能原理:W+Wm=E-E 当W。+Wm=0时,有E=E 只有保守内力作功的情况下,质点 系的机械能保持不变 E=E,+ Ep ER-E0=(Ep-En)△ER=△E

三、机械能守恒定律 当 0 in nc ex W +W = 时，有 E = E0 ——只有保守内力作功的情况下，质点 系的机械能保持不变． Ek = −Ep ( ) Ek − Ek0 = − Ep − Ep0 E = Ek + Ep 0 i n n c ex 功能原理： W +W = E − E 掌握

四、应用动熊原理解题方法 1确定研究对象,必须是质点系 2受力分析,不考虑保守力和不作功的力。 3确定势能0点,以及始末两态的机械能E、E。 4.列方程求解 W体+∑W i内非 △E 下面举例应用功的定义、动能定理和功能原理 三种方法进行比较,看看哪一种方法好?

四、应用功能原理解题方法 3.确定势能0点，以及始末两态的机械能E0、E。 2.受力分析，不考虑保守力和不作功的力。 1.确定研究对象，必须是质点系。 4. 列方程求解。 下面举例应用功的定义、动能定理和功能原理 三种方法进行比较，看看哪一种方法好？ W Wi E n i i n i  +  =  = = 外 内非 1 1