《信号与系统》第3章 离散时间系统的时域分析

第3章离散时间系统的时域分析 3.1离间系统的一差分方程 3.2间系统的一分方程的求 3.3卷积和 3.4 MATLAB进行离数系统的析 多人民邮电出版社 被此健映

第3章 离散时间系统的时域分析 3.1 离散时间系统的时域数学模型——差分方程 3.2 离散时间系统的时域分析——差分方程的求解 3.3 卷 积 和 3.4 用MATLAB进行离散时间系统的时域分析

与连续时间系统相对应,离散时间系 统同样也有几种分析方法,即差分方程分 析法、卷积和分析法和 MATLAB分析法等。 离散时间系统的分析是重要的研究领域, 特别是在计算机技术和数字信号处理技术 迅猛发展的今天更是如此。 与连续时间系统相比,离散系统的主 要优点如下。 多人民邮电出版社 被此健映

与连续时间系统相对应，离散时间系 统同样也有几种分析方法，即差分方程分 析法、卷积和分析法和MATLAB分析法等。 离散时间系统的分析是重要的研究领域， 特别是在计算机技术和数字信号处理技术 迅猛发展的今天更是如此。 与连续时间系统相比，离散系统的主 要优点如下

1.精度高 离散系统的精度高,更确切地说是精 度可控制。因为精度取决于系统的字长 (位数)。字长越长,精度越高。根据实 际情况适当改变字长,可以获得所要求的 精度。 2.灵活 数字处理系统的性能主要由乘法器的 各系数决定。只要改变乘法器的系数,系 统的性能就改变了,方便设计。 多人民邮电出版社 点波此侧映

1. 精度高 离散系统的精度高，更确切地说是精 度可控制。因为精度取决于系统的字长 （位数）。字长越长，精度越高。根据实 际情况适当改变字长，可以获得所要求的 精度。 2. 灵活 数字处理系统的性能主要由乘法器的 各系数决定。只要改变乘法器的系数，系 统的性能就改变了，方便设计

3.鸦定性及可靠性好 离散系统的基本运算是加法、乘法,采 用的是二进制,所以工作稳定,受环境影响 小,抗干扰能力强,且数据可以存储。 4.歉字系僥的集成化锃度高,体积 小,功低,功能强,价格越来越 便宜 由于以上优点,离散系统得以广泛应用。 多人民邮电出版社 被此健映

3. 稳定性及可靠性好 离散系统的基本运算是加法、乘法，采 用的是二进制，所以工作稳定，受环境影响 小，抗干扰能力强，且数据可以存储。 4. 数字系统的集成化程度高，体积 小，功耗低，功能强，价格越来越 便宜 由于以上优点，离散系统得以广泛应用

31富散时系统的时域教学 -分方 3.1,1线性时不史离散时间统 和连续时间系统相比,离散时间系统的 作用是将输入序列转变为输出序列,它们都 是在时间域这个范围进行分析的系统,系统 的功能是完成xm转变为ym]的运算,记为 y [n]=tix [] j 多人民邮电出版社 被此健映

3.1 离散时间系统的时域数学模 型 ——差分方程 3.1.1 线性时不变离散时间系统 和连续时间系统相比，离散时间系统的 作用是将输入序列转变为输出序列，它们都 是在时间域这个范围进行分析的系统，系统 的功能是完成x[n]转变为y[n]的运算，记为 y［n］=T｛x［n］｝

离散时间系统的原理框图如图3所示。 XIn yz T 图3.1离散时间系统的框图 与连续LT系统类似,离散LT系统满 足叠加、比例以及时不变特性 多人民邮电出版社 被此健映

离散时间系统的原理框图如图3.1所示。 与连续LTI系统类似，离散LTI系统满 足叠加、比例以及时不变特性。 图3.1 离散时间系统的框图

3..2LT离散时间统的数学摸型 差分方程的建立 1.LT离散系统差本运算单元的榧图春示 构成Lm离散系统的基本运算单元是延 时器、乘法器和加法器。延时器的框图及流 图如图3所示。其中D是单位延时器,有时 亦用T表示。离散系统延时器的作用与连续 系统中的积分器相当。利用离散系统的基本 运算单元,可以构成任意LT离散系统。 多人民邮电出版社 被此健映

3.1.2 LTI离散时间系统的数学模型 ——差分方程的建立 1. LTI离散系统基本运算单元的框图表示 构成LTI离散系统的基本运算单元是延 时器、乘法器和加法器。延时器的框图及流 图如图3.2所示。其中D是单位延时器，有时 亦用T表示。离散系统延时器的作用与连续 系统中的积分器相当。利用离散系统的基本 运算单元，可以构成任意LTI离散系统

x n x n- 图32延时框图及流图口 多人民邮电出版社 被此健映

图3.2

2.LT离散系统的差分方程 在差分方程中构成方程的各项包含有 未知离散变量的ym,以及yn1,□yn 2],…同样,不管是离散系统还是连续系 统,列出方程是解决问题的第一步。 多人民邮电出版社 被此健映

2. LTI离散系统的差分方程 在差分方程中构成方程的各项包含有 未知离散变量的y[n]，以及y[n-1] y[n- 2]，…同样，不管是离散系统还是连续系 统，列出方程是解决问题的第一步

(1)建立的数学模型(即差分方程)的 阶数与未知序列变量序号的最高值与最低值 之差是一致的。 (2)对单输入、单输出的线性时不变离 散系统的求解已经转换为差分方程的求解。 多人民邮电出版社 被此健映

（1）建立的数学模型（即差分方程）的 阶数与未知序列变量序号的最高值与最低值 之差是一致的。 （2）对单输入、单输出的线性时不变离 散系统的求解已经转换为差分方程的求解