《微波遥感》课程教学资源（文献资料）天线、雷达方程和灰度方程

第三节天线、雷达方程和灰度方程天线是将发射机产生的电磁波发射出去，或者接收地物反射回来的电磁波，并传送给接收机的重要中间环节。在雷达系统中，有时同时安置两个天线以分别发射和接收电磁波，有时用同一天线兼备两种功能。不论哪一种情况，天线都是自由空间传播的电磁波和传输线内传输的电磁波之间转换区域。在将电磁辐射能量从传输线转换到自由空间时，天线在各个方向上辐射的能量是不均匀的。所谓各向同性的天线，即在各方向辐射能量相同的天线是不存在的。天线辐射能量的空间分布称为天线辐射方向图，通常用平面方向图代表天线立体方向图，如下：Z半功率点宽度第一零点X0图2-3-1平面天线方向图Z轴为雷达波束方向，一般波束宽度即图中半功率点宽度，在这个宽度内构成了天线辐射的主瓣，周围还分布着一些能量很小的辐射，一般称为旁瓣。对大多数天线来讲，发射和接收时辐射方向图是一致的，则称为互易

第三节 天线、雷达方程和灰度方程 天线是将发射机产生的电磁波发射出去，或者接收地物反射回来 的电磁波，并传送给接收机的重要中间环节。在雷达系统中，有时同 时安置两个天线以分别发射和接收电磁波，有时用同一天线兼备两种 功能。不论哪一种情况，天线都是自由空间传播的电磁波和传输线内 传输的电磁波之间转换区域。 在将电磁辐射能量从传输线转换到自由空间时，天线在各个方向 上辐射的能量是不均匀的。所谓各向同性的天线，即在各方向辐射能 量相同的天线是不存在的。天线辐射能量的空间分布称为天线辐射方 向图，通常用平面方向图代表天线立体方向图，如下： Z 轴为雷达波束方向，一般波束宽度即图中半功率点宽度，在这个宽 度内构成了天线辐射的主瓣，周围还分布着一些能量很小的辐射，一 般称为旁瓣。 对大多数天线来讲，发射和接收时辐射方向图是一致的，则称为互易

元件。天线互易性原理指出：同一天线用作发射或接收信号时，其性能不变。1、分贝（1）分贝的概念：分贝表示一种单位，即两种电或声功率之比或两种电压或电流值或类似声量之比；分贝还是一种测量声音相对响度的单位。分贝是对数单位P2以 dB表示的功率=10 logioP式中：P1与P2是两个被比较的功率电平（2）分贝的应用功率增益，描述功率电平增加的术语。增益=输出功率/输入功率功率损耗，描述功率电平降低的术语。损耗输入功率/输出功率天线所发射的电磁波是球面波，见书38页，从辐射源发射的波束主瓣方向为Z轴，与它两两正交的X轴和Y轴视为矩形口径的电场方向和磁场方向，变量r,0,中分别表示作用距离、仰角和方位角F(0,)表示在(,)方向每单位立体角内的辐射功率。归一化辐射方向图r.-

元件。天线互易性原理指出：同一天线用作发射或接收信号时，其性 能不变。 1、分贝 （1）分贝的概念：分贝表示一种单位，即两种电或声功率之比或两种电压或 电流值或类似声量之比；分贝还是一种测量声音相对响度的单位。 分贝是对数单位 式中：P1 与 P2 是两个被比较的功率电平 （2）分贝的应用 功率增益，描述功率电平增加的术语。 增益＝输出功率/输入功率 功率损耗，描述功率电平降低的术语。 损耗＝输入功率/输出功率 天线所发射的电磁波是球面波，见书 38 页，从辐射源发射的波束主 瓣方向为 Z 轴，与它两两正交的 X 轴和 Y 轴视为矩形口径的电场方 向和磁场方向，变量 r,, 分别表示作用距离、仰角和方位角 表示在 方向每单位立体角内的辐射功率。 归一化辐射方向图 F(,) (,) ( ) ( ) ( )max , , ,       F F Fn =

X-角度8—201010020主猴3030108-P家旁翔2040403050506060707080809090100100110110120海120130140150170170150140130160180160在极坐标系上绘制的天线归一化辐射方向图在较窄的θ范围内天线的辐射强度很强，对应这个角度范围的窄立体角内辐射出大部分天线的辐射功率，这部分天线波束称为天线的主波束或者主瓣。随着θ角增加相继出现一些峰值和谷值，并且这些峰值和谷值随θ的增加而减小，这些部分被称为旁瓣，紧邻主瓣的第一个峰形成的旁瓣成为第一旁瓣，其他为次旁瓣。0>90的部分称为背瓣

在极坐标系上绘制的天线归一化辐射方向图 在较窄的  范围内天线的辐射强度很强，对应这个角度范围的窄立体 角内辐射出大部分天线的辐射功率，这部分天线波束称为天线的主波 束或者主瓣。随着  角增加相继出现一些峰值和谷值，并且这些峰值 和谷值随  的增加而减小，这些部分被称为旁瓣，紧邻主瓣的第一个 峰形成的旁瓣成为第一旁瓣，其他为次旁瓣。>90 的部分称为背瓣

2）半功率波束宽度归一化辐射强度为最大值一半所对应的两个方位角之间的角度定义为半功率波束宽度F,(0,d)以分贝表示，则F,(8,#)=0.5 相当于-3dB,因而半功率波束宽度也称为3dB波束宽度。第一零点之间的波束宽度此值表示主瓣的总宽度。所谓第一零点并不一定是辐射强度下降到零值之处。而是指在主瓣最大值两侧首先下降到最小值（谷点）的点，此点对应的方位角为mll如果辐射方向图是对称的，第一零点之间的波束宽度为βnullβmll = 20 mul3）方向性系数实际上天线在各个方向上发射的辐射强度是不同的，在主瓣内集中了大部分辐射能量，并在某个方向上出现最大的辐射强度，为描述天线的这种特性，引入天线方向性的概念。在某个给定方向(β,Φ)天线的方向性系数用 D(e,)表示,它是这个方向上的归一化辐射强度与4元空间内归一化辐射强度平均值的比值：F,(0,g)D(0,g)= , F,(@,0)d24元

2）半功率波束宽度 归一化辐射强度为最大值一半所对应的两个方位角之间的角度 定义为半功率波束宽度. 以分贝表示，则 =0.5 相当于-3dB，因而半 功率波束宽度也称为 3dB 波束宽度。 第一零点之间的波束宽度 此值表示主瓣的总宽度。所谓第一零点并不一定是辐射强度下降 到零值之处。而是指在主瓣最大值两侧首先下降到最小值（谷点）的 点，此点对应的方位角为 如果辐射方向图是对称的，第一零点之间的波束宽度为 3）方向性系数 实际上天线在各个方向上发射的辐射强度是不同的，在主瓣内 集中了大部分辐射能量，并在某个方向上出现最大的辐射强度，为描 述天线的这种特性，引入天线方向性的概念。 在某个给定方向 天线的方向性系数用 表示，它 是这个方向上的归一化辐射强度与 空间内归一化辐射强度平均 值的比值： (,) Fn (,) Fn  null  null null = 2null (,) D(,) 4 ( ) ( ) ( )   =         4 , 4 1 , , F d F D n n

4）有效面积天线孔径上电场振幅和相位的分布状况影响天线的最大方向性系数。以矩形孔径天线为例，当电场振幅和相位均匀分布时4元AL22Ap为天线孔径的实际面积当电场振幅分布不均匀时，最大方向性系数Do将小于振幅分布均匀的 D。值在非均匀分布的情况下，最大方向性DO由一个天线孔径有效面积Aefr确定4元4元Dn.AAefr22na为天线的孔径效率天线孔径面积愈大，它具有更强的方向性（更窄的波束宽度）；孔径效率低导致方向性变坏。但，孔径效率愈高，天线的主波束效率将随之下降，因而天线的方向性强与波束效率高之间有矛盾。为了研究一个有耗天线的方向性，引入天线增益的概念。在某一规定方向上天线增益 G(e,0)的定义是被测天线辐射的功率密度S,(①,g)与相同供电功率下无耗各向同性天线辐射功率密度 Sri的比值，则有G(0,n)= S.(0,g)Sri

4）有效面积 天线孔径上电场振幅和相位的分布状况影响天线的最大方向性系数。 以矩形孔径天线为例，当电场振幅和相位均匀分布时， AP 为天线孔径的实际面积 当电场振幅分布不均匀时，最大方向性系数 D0 将小于振幅分布均匀 的 D0值 在非均匀分布的情况下， 最大方向性 D0 由一个天线孔径有效面积 Aeff 确定 ηa为天线的孔径效率 天线孔径面积愈大，它具有更强的方向性（更窄的波束宽度）；孔径 效率低导致方向性变坏。但，孔径效率愈高，天线的主波束效率将随 之下降，因而天线的方向性强与波束效率高之间有矛盾。 为了研究一个有耗天线的方向性，引入天线增益的概念。在 某一规定方向上天线增益 的定义是被测天线辐射的功率密 度 与相同供电功率下无耗各向同性天线辐射功率密度 Sri 的比值，则有 D0 2 Ap 4   = D Aeff a Ap     0 2 2 4 4 = = G(,) (,) Sr ( ) ( ) ri r S S G     , , =

被测天线辐射的总功率（在半径为r的球面上对Sr求积分得到）Po = f ,(0,g)2dQ=r2 I S,(0,g)sin ededp无耗各向同性天线将供电功率全部转化为辐射功率Poi = 4元r Sr = P;Ss 4 - l. (, )/im.4元ns,(0,g)G(0,d):J4, ,(e,g)可以将增益函数与方向性系数联系起来：G(0,d)= n,D(0,Φ)在最大辐射方向，最大增益是G。= ni · Do由此可见，增益不仅表示天线的方向性特性，还计入天线的欧姆损耗而方向性系数不计入欧姆损耗。从这个意义上讲，无耗天线的增益就是它的方向性系数。当已知供电功率和天线增益，可求出距离天线r处（满足远场条件）的功率密度S,(e,g) = PG(e,g)4元r2

被测天线辐射的总功率（在半径为 r 的球面上对 Sr 求积分得到） 无耗各向同性天线将供电功率全部转化为辐射功率 可以将增益函数与方向性系数联系起来： 在最大辐射方向，最大增益是 由此可见，增益不仅表示天线的方向性特性，还计入天线的欧姆损耗， 而方向性系数不计入欧姆损耗。从这个意义上讲，无耗天线的增益就 是它的方向性系数。当已知供电功率和天线增益，可求出距离天线 r 处（满足远场条件）的功率密度 i r i i p = r S = p 2 0 4 ( ) ( )   =  =          4 2 2 4 0 p Sr , r d r Sr , sin d d S =  Sr ( )d l ri      4 , 4 1 ( ) ( ) ( )  =  S d S G r l r          4 , 4 , , G(,)  D(,) = l G0 l D0 =  ( ) ( ) 2 4 , , r PG S t r      =