《自动检测技术》课程重点难点考点剖析

重点难点考点剖析1.试述绝对误差，相对误差及引用误差的定义，举例说明各自的用途。答：绝对误差一仪表指示值与被测变量的真值之间的代数差，即Ar=x-A，可表示仪表基本误差限：△=±a。相对误差一测量的绝对误差与被测变量的约定真值（实际值）之比，即用。=±会×100%=±6%，可表示仪表的基本误差限与绝对误差相比7较，相对误差更能说明测量结果的精确程度，如温度升测量显示值为57℃，时间温度为60℃，则：=57-60=-3,8 =-%×100% =-5.0% ,60若实际为30℃，测量显示值为27℃，则：A=-3℃，=-%×100%=-10.0%，显然此时的相对误差比前者大。30引用误差一绝对误差与仪表的量程之比，用引用误差表示的仪表基本误差限为：q=±会×100%=±d%，S如温度计的量程为100℃，则其引用误差g=-×100%=-3%，100根据允许引用误差值的大小可划分仪表的精度等级2.现有精度等级为1.5A级，2.0B级和2.5C级的三块仪表，测量范围分别为0~100℃，-50~550℃和-100~500℃，现需测量500℃左右的温度，要求测量的相对误差不超过2.5%，选用哪块表合适？解：根据测量范围，选择B，C两块表，A表排除。B表：q=2%=0.02=mxs. Amax = 0.02×[550-(-50)]=12℃

重点难点考点剖析 1.试述绝对误差，相对误差及引用误差的定义，举例说明各自的用途。 答：绝对误差—仪表指示值与被测变量的真值之间的代数差，即  = − x x A ，可表示仪表基本误差限：  = a。 相对误差—测量的绝对误差与被测变量的约定真值（实际值）之比， 即用 100% 6% x   =   =  ，可表示仪表的基本误差限与绝对误差相比 较，相对误差更能说明测量结果的精确程度，如温度升测量显示值为 57℃，时间温度为 60℃ ，则：  =57-60=-3, 3 100% 5.0% 60  = −  = − ， 若实际为 30℃，测量显示值为 27℃ ，则 ：  =-3℃， 3 100% 10.0% 30  = −  = − ， 显然此时的相对误差比前者大。 引用误差—绝对误差与仪表的量程之比，用引用误差表示的仪表基本 误差限为： q d 100% % s  =   =  ， 如温度计的量程为 100℃，则其引用误差 3 100% 3% 100 q = −  = − ， 根据允许引用误差值的大小可划分仪表的精度等级。 2.现有精度等级为 1.5A 级，2.0B 级和 2.5C 级的三块仪表，测量范围 分别为 0 100 ℃，−50 550 ℃和−100 500 ℃ ，现需测量 500 ℃左右 的温度，要求测量的相对误差不超过 2.5%，选用哪块表合适？ 解：根据测量范围，选择 B，C 两块表，A 表排除。 B 表：q=2%=0.02= max S  max  =  − − = 0.02 [550 ( 50)] 12 ℃

12=0.024=2.4%2.5%:.0m*500故C表不合适。综上所述选用B表即2.0级，量程的仪表。3.某一标尺为0～1000℃的温度计出厂前经校验得到如下数据：标准表读02006008004001000数/℃被校表读02014026048061001数/℃求：1）该表最大绝对误差；2）该表精度；3）如果工艺允许最大测量误差为土士5℃，该表是否能用？解：1）6℃2）8=6/1000=0.6%，1.0级3）不能用4.热点偶有那些特点？用普通导线和补偿导线作热电偶的延长线，效果有何不同？试证明补偿导线的补偿作用。答：热电偶的特点有：测量精度教高，性能稳定；结构简单，易于制造，产品互换性好；将温度信号转换成电信号，便于信号远传和象现多点切换测；测量范围广，可达一200～2000℃，形式多样，适用于各种测量条件。选用补偿导线要求其在一定温度范围内与所连接的热电偶具有相同的热电特性，型号相配，极性连接正确。补偿导线的作用证明：

max 12 0.024 2.4% 2.5% 500  = = =   故 B 表合适。 C 表：q=2.5%=0.025= max S  max  =  − − = 0.025 [500 ( 100)] 15 ℃ max 15 0.03 3% 2.5% 500  = = =   故 C 表不合适。 综上所述选用 B 表即 2.0 级，量程 的仪表。 3.某一标尺为 0～1000℃的温度计出厂前经校验得到如下数据： 标准表读 数/℃ 0 200 400 600 800 1000 被校表读 数/℃ 0 201 402 604 806 1001 求：1）该表最大绝对误差； 2）该表精度； 3）如果工艺允许最大测量误差为土 5℃，该表是否能用？ 解：1）6℃ 2）δ=6/1000=0.6%，1.0 级 3）不能用 4.热点偶有那些特点？用普通导线和补偿导线作热电偶的延长线，效 果有何不同？试证明补偿导线的补偿作用。 答：热电偶的特点有：测量精度教高，性能稳定； 结构简单，易于制造，产品互换性好；将温度信号 转换成电信号，便于信号 远传和象现多点切换测； 测量范围广，可达－200～2000℃，形式多样，适用 于各种测量条件。选用补偿导线要求其在一定温度 范围内与所连接的热电偶具有相同的热电特性，型 号相配，极性连接正确。补偿导线的作用证明：

如图所示：回路中电势为：E=Eab(t，tl)+Ecd(tl,to)由补偿导线的性质得：Ecd（t1,to）=Eab（tl,to).E=Eab（t,t1)+Eab(tl,t0)=Eab(t，t0)补：用普通导线做热电偶得延长线要求引入两端得温度相同热电势不同，故一般接热电偶的冷端，因此冷端温度依然是现场温度。而用补偿导线却可以将冷端温度现场温度分开，利于测量。5.用K型热电偶测某设备的温度，测得的热电势为20mV，冷端（室温）为25C，求设备的温度?如果改用E型热电偶来测温，在相同的条件下，E热电偶测得的热电势为多少？解用K型热电偶测温时，设设备的温度为t，则E(t，25)=20mV，查K型热电偶分度表，E(25，0)=1.000mV。根据中间温度定律，E(t，0)=E(t，25)+E(25,0)=20+1.0=21.000mV反查K型热电偶分度表，得t=508.4℃若改用E型热电偶来测次设备温度，同样，根据中间温度定律，测得热电势为Ek(508.4, 25)=Ek(508.4, 0)-Ek(25,0)=37678.6-1496.5=36182.1μV~36.18mV。6.用分度号为Cu50、百度电阻比W（100）=R100/R0=1.42的铜热电阻测某一反应器内温度，当被测温度为50℃时，该热电阻的阻值R50为多少？若测某一环境温度时热电阻的阻值为92Q2，该环境温度为多少?解分度号为Cu50、百度电阻比W(100)=1.42的铜热电阻，其Ro=502，R100=50×1.42=712。则该铜热电阻测温的灵敏度k为k=71-50 = 021,100-0(Q2/℃)被测温度为50℃时，电阻值R5o=502+0.212/℃×50℃=60.52。当测某一环境温度时，若热电阻的阻值Rt=922，则对应的环境温度为t=(92-50)/0.21=200℃。7.用弹簧管压力计测量蒸汽管道内压力，仪表低于管道安装，二者所处标高

如图所示：回路中电势为： E＝Eab（t，t1）＋Ecd（t1，t0） 由补偿导线的性质得：Ecd（t1,t0）=Eab(t1,t0) ∴E＝Eab（t，t1）＋Eab（t1，t0）＝Eab（t，t0） 补：用普通导线做热电偶得延长线要求引入两端得温度相同热电势不 同，故一般接热电偶的冷端，因此冷端温度依然是现场温度。而用补 偿导线却可以将冷端温度现场温度分开，利于测量。 5. 用 K 型热电偶测某设备的温度，测得的热电势为 20mV，冷端（室 温）为 25C，求设备的温度?如果改用 E 型热电偶来测温，在相同的 条件下，E 热电偶测得的热电势为多少? 解 用 K 型热电偶测温时，设设备的温度为 t，则 E(t，25)=20mV， 查 K 型热电偶分度表，E(25，0)=1.000mV。根据中间温度定律， E(t，0)= E(t，25)+ E(25，0)=20+1.0=21.000 mV 反查 K 型热电偶分度表，得 t=508.4℃ 若改用 E 型热电偶来测次设备温度，同样，根据中间温度定律， 测得热电势为 EK(508.4，25)= EK(508.4，0)−EK(25， 0)=37678.6−1496.5=36182.1V36.18mV。 6.用分度号为 Cu50、百度电阻比 W(100)=R100/R0=1.42 的铜热电阻 测某一反应器内温度，当被测温度为 50℃时，该热电阻的阻值 R50 为多少? 若测某一环境温度时热电阻的阻值为 92，该环境温度为多 少? 解 分度号为Cu50、百度电阻比W(100)=1.42 的铜热电阻，其R0=50， R100=501.42=71。则该铜热电阻测温的灵敏度 k 为 0.21 100 0 71 50 = − − k = (/℃) 被测温度为 50℃时，电阻值 R50=50+0.21/℃50℃=60.5。 当测某一环境温度时，若热电阻的阻值 Rt=92，则对应的环境温 度为 t=(92−50)/0.21=200℃。 7.用弹簧管压力计测量蒸汽管道内压力,仪表低于管道安装,二者所处标高

为1.6m和6m，若仪表指示值为0.7MPa。已知蒸汽冷凝水的密度为p=966kg/m3，重力加速度g=9.8m/s，试求蒸汽管道内的实际压力值。解：蒸汽冷凝水的附加等效压力PHo=pg(6-1.6)=966×9.8×4.4×10-=0.04165管道内压力p=PBl4o-PH,o=0.7-0.04165=0.65835MPa8.标准孔板节流装置配DDZ-IⅢI型电动差压变送器测量某管道流量，差压变送器的量程为16kPa，对应的流量为0~50t/h，工艺要求在40t/h时报警，试问：差压变送器不带开方器时，报警值设定在多少毫安处？差压变送器带开方器时，报警值设定在多少毫安处？解：差压变送器不带开方器时qv=K,Vx-4;50=K,/20-4=K,×4; K,=50=12.5440 =12.5/x 4(40. + 4 =12.24X=(12.5差压变送器带开方器时qv=K(x-4);50=K;(20-4)=K ×16: Kv-=3.1251640=12.5x440X=+4 = 16.83.1259.用标准孔板测量气体流量，给定设计参数p=0.8kPa，t=20℃，现在实际工作压力p=0.4kPa，t=30℃，现场仪表指示为3800m/h，求实际流量。解：

为1.6m和6m,若仪表指示值为0.7MPa。已知蒸汽冷凝水的密度为 ρ=966kg/m 3，重力加速度 g=9.8m/s2 ,试求蒸汽管道内的实际压力值。 解： 蒸汽冷凝水的附加等效压力 (6 1.6) 966 9.8 4.4 10 0.04165 6 2 = − =    = − pH O g 管道内压力 0.7 0.04165 0.65835 2 p = pBIAO − pH O = − = MPa 8.标准孔板节流装置配 DDZ-Ⅲ型电动差压变送器测量某管道流量，差压变送 器的量程为 16kPa，对应的流量为 0~50t/h，工艺要求在 40t/h 时报警，试问： 差压变送器不带开方器时，报警值设定在多少毫安处？ 差压变送器带开方器时，报警值设定在多少毫安处？ 解： 差压变送器不带开方器时 ) 4 12.24 12.5 40 ( 40 12.5 4 12.5 4 50 50 20 4 4 4 2 = + = = − = − =  = = = − X x K K K q K x V V V V V ； ； 差压变送器带开方器时 4 16.8 3.125 40 40 12.5 4 3.125 16 50 50 (20 4) 16 ( 4) = + = = − = − =  = = = − X x K K K q K x V V V V V ； ； 9.用标准孔板测量气体流量，给定设计参数 p = 0.8 kPa，t =20℃，现在实际 工作压力 p = 0.4 kPa，t =30℃，现场仪表指示为 3800m3 /h，求实际流量。 解：

对于气体，一般计算在标准状态下的体积一一“标准立方米”P=P..IPT标准孔板流量计标定时流量2Ap=3800m2/hqvo=K,Po实际流量：24pPo·T24pPo·T24p=Kvqv=K,=qvoPop.T.PVp·T.Vp·ToPoPo.T(800+101325)30+273.15=3800=3800x/1.038=3871.85976400+10132520+273.1510.用带隔离罐的差压变送器测某储罐的液位，差压变送器的安装位置如图所示。请导出变送器所测差压Ap与液位H之关系。变送器零点需不需要迁移？若要迁移，是正迁移还是负迁移？X解：PoP241P+=H p 1g+ h1 P 2g+P0Hh2P1文P.= h2 P 2g+PO1p2hi△ P= P+- P,= H p 1ig-(h2- h1H=0时，△P<0,需迁移负迁移

对于气体，一般计算在标准状态下的体积——“标准立方米”. T T p p 0 0 0  =   标准孔板流量计标定时流量 3800 2 0 0 =  =  p qV KV m3 /h 实际流量： 3800 1.038 3871.85976 20 273.15 30 273.15 400 101325 (800 101325) 3800 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 =  = + +  + + =    =      =     =  = p T p T q p T p p T K p T p T p K p qV KV V V V    10.用带隔离罐的差压变送器测某储罐的液位，差压变送器的安装位 置如图所示。请导出变送器所测差压 Δp 与液位 H 之关系。变送器零 点需不需要迁移？若要迁移，是正迁移还是负迁移？ 解： P+=Hρ1g+ h1ρ2g+P0 P-= h2ρ2g+P0 ΔP= P+- P-= Hρ1g-( h2- h1)ρ2g H=0 时，ΔP<0， 需迁移 负迁移