清华大学：《计算机图形学基础》课程教学资源（试卷习题）模拟试题及答案（三）

《计算机图形学基础》模拟试题(三) 一、问答题 （25 分，每题 5 分） 1、 列举隐藏面消隐的 3 种算法（只写名称）。 答：画家算法、缓冲区（Z－Buffer）算法、光线投射算法。 2、 阴极射线管的技术指标是哪两条？ 答：分辨率和显示速度。 3、 为了在显示器等输出设备上输出字符，系统中必须装备有相应的字库。字库中存储了每 个字符的形状信息，字库分为哪两种类型？各有什么特点？ 答：字库分为矢量型和点阵型两种。在笔式绘图仪上采用矢量型字符比较适合，矢量型字符 库采用矢量代码序列表示字符的各个笔画。输出一个字符时，系统中的字符处理器解释该字 符的每个矢量代码，输出对应的矢量，达到产生字符的目的。在终端显示器上显示字符一般 采用点阵型字符库。点阵型字符库为每个字符定义一个字符掩膜，即表示该字符的象素图案 的一个点阵。 4、 NURBS 曲线的凸包性指什么？ 答：NURBS 曲线的凸包性指的是定义在非零节点区间 [ , ] [ , ]  i i1  k1 n1 t t t t t 上曲线段位 于定义它的 k+1 个控制顶点 Pi k Pi , ,  1  的凸包内。整条 NURBS 曲线位于所有定义各曲线 段的控制顶点的凸包的并集内。所有权因子的非负性，保证了凸包性质的成立。 5、 从心理学和视觉的角度出发，颜色有哪三个特性？与之相对应，从光学物理学的角度出 发，颜色又有哪三个特性？ 答：从心理学和视觉的角度出发，颜色有如下三个特性：色调（Hue），饱和度（Saturation） 和亮度（Lightness）。从光学物理学的角度出发，颜色的三个特性分别为：主波长（Dominant Wavelength），纯度（Purity）和明度（Luminance）。 二、选择题 （25 分，每题 5 分） 1、 Siggraph 是 b a. 图形学的杂志 b. 图形学的组织及其会议 c. 图形学的标准 d. 图形学的某个算法 2、 以下算法哪个不是消隐的算法 d ？ a. Z-Buffer 算法 b. Warnack 算法 c. 区间扫描线算法 d. Liang-Barskey 算法

3、 改变一条以 0 1 9 P ,P ,  ,P 为控制顶点的三次 B 样条曲线的一个顶点 P5 ，有几段曲线的形 状会改变 a ？ a. 3 b. 4 c. 5 d. 全部 4、 印刷业常用的颜色模型是： b 。 a. RGB b. CMY c. HSV d. 其他 5、 Phong 明暗处理采用的是 c 。 a. 光强插值 b. 颜色插值 c. 向量插值 d. 反射、折射系数插值 三（10 分）、计算以(30,0),(60,10),(80,30),(90,60),(90,90)为控制顶点的四次 Bezier 曲线在 2 1 t  处的值，并画出 de Casteljau 三角形。 解：值为（75, 34.375） (30,0) (60,10) (80,30) (90,60) (90,90) (45,5) (70,20) (85,45) (90,75) (57.5,12.5) (77.5,32.5) (87.5,60) (67.5,22.5) (82.5,46.25) (75,34.375) 四（10 分）、用几何法求平面和球的交线。 解：可按以下步骤求解： （1）求球心到平面的距离，设为 d，交点（投影点）为 P； （2）设球的半径为 r，若 rd，则平面与球相交，交线为圆，圆心为 P，半径为 2 2 r  d 。 五（10 分）、线消隐中，最基本的运算是什么？简述其算法流程。 答：线消隐中，最基本的运算为：判断面对线的遮挡关系。体也要分解为面，再判断面与线 的遮挡关系。 平面对直线段的遮挡判断算法 ① 若线段的两端点及视点在给定平面的同侧，线段不被给定平面遮挡，转 7 ② 若线段的投影与平面投影的包围盒无交，线段不被给定平面遮挡，转 7 ③ 求直线与相应无穷平面的交。若无交点，转 4。否则，交点在线段内部或外部。若交点

在线段内部，交点将线段分成两段，与视点同侧的一段不被遮挡，另一段在视点异侧，转 4 再判；若交点在线段外部，转 4。 ④ 求所剩线段的投影与平面边界投影的所有交点，并根据交点在原直线参数方程中的参数 值求出 Z 值(即深度)。若无交点，转 5。 ⑤ 以上所求得的各交点将线段的投影分成若干段，求出第一段中点。 ⑥ 若第一段中点在平面的投影内，则相应的段被遮挡，否则不被遮挡；其他段的遮挡关系 可依次交替取值进行判断。 ⑦ 结束。 六（10 分）、试证明 n 次 Bezier 曲线退化为 n-1 次 Bezier 曲线的条件为  P0  0 n 。 证明：n 次 Bezier 曲线退化为 n-1 次 Bezier 曲线的条件为最高次项的系数为 0，由 Bezier 曲线的的定义， 1 1 0 1 0 0 0 P(t) PC t (1 t) PC t(1 t) . P C t (1 t) n n n n n n n  n        ，最高项的系 数恰好为 P0的 n 阶差分，故 n 次 Bezier 曲线退化为 n-1 次 Bezier 曲线的条件为  P0  0 n 。 七（10 分）、试描述中点裁剪法的算法原理及算法流程。 解：首先对线段端点进行编码，并把每条线段 P1P2分为三种情况处理。（1）若 P1P2完全在 窗口内，则显示该线段 P1P2简称“取”之。（2）若 P1P2明显在窗口外，则丢弃该线段，简 称“弃”之。（3）若线段既不满足“取”的条件，也不满足“弃”的条件，则用中点分割 的方法求出线段与窗口的交点。即从 P0点出发找出距 P0最近的可见点 A 和从 P1点出发找 出距 P1 最近的可见点 B，两个可见点之间的连线即为线段 P0P1的可见部分。从 P0出发找最 近可见点采用中点分割方法：先求出 P0P1的中点 Pm,若 P0Pm不是显然不可见的，并且 P0P1 在窗口中有可见部分，则距 P0最近的可见点一定落在 P0Pm上，所以用 P0Pm代替 P0P1；否 则取 PmP1代替 P0P1。再对新的 P0P1求中点 Pm。重复上述过程，直到 PmP1长度小于给定的 控制常数为止，此时 Pm收敛于交点。由于该算法的主要计算过程只用到加法和除 2 运算， 所以特别适合硬件实现，同时也适合于并行计算