《多媒体技术基础》课程教学课件（PPT讲稿）第2章 数据无损压缩

多媒体技术 第2章 数据无损压缩

2025年10月26日 第2章 数据无损压缩 2 of 42 第2章 数据无损压缩目录 2.1 数据的冗余 2.1.1 冗余概念 2.1.2 决策量 2.1.3 信息量 2.1.4 熵 2.1.5 数据冗余量 2.2 统计编码 2.2.1 香农-范诺编码 2.2.2 霍夫曼编码 2.2.3 算术编码 2.3 RLE编码 2.4 词典编码 2.4.1 词典编码的思想 2.4.2 LZ77算法 2.4.3 LZSS算法 2.4.4 LZ78算法 2.4.5 LZW算法 参考文献和站点

2025年10月26日 第2章 数据无损压缩 3 of 42 2.0 数据无损压缩概述 ◼ 数据可被压缩的依据 ➢ 数据本身存在冗余 ➢ 听觉系统的敏感度有限 ➢ 视觉系统的敏感度有限 ◼ 三种多媒体数据类型 ➢ 文字 (text)数据——无损压缩 ◼ 根据数据本身的冗余(Based on data redundancy) ➢ 声音(audio)数据——有损压缩 ◼ 根据数据本身的冗余(Based on data redundancy) ◼ 根据人的听觉系统特性( Based on human hearing system) ➢ 图像(image)/视像(video) 数据——有损压缩 ◼ 根据数据本身的冗余(Based on data redundancy) ◼ 根据人的视觉系统特性(Based on human visual system)

2025年10月26日 第2章 数据无损压缩 4 of 42 2.0 数据无损压缩概述(续1) ◼ 数据无损压缩的理论——信息论(information theory) ➢ 1948年创建的数学理论的一个分支学科，研究信息的编码、 传输和存储 ➢ 该术语源于Claude Shannon (香农)发表的“A Mathematical Theory of Communication”论文题目，提议用二进制数据对信 息进行编码 ➢ 最初只应用于通信工程领域，后来扩展到包括计算在内的其 他多个领域，如信息的存储、信息的检索等。在通信方面， 主要研究数据量、传输速率、信道容量、传输正确率等问题。 ◼ 数据无损压缩的方法 ➢ 霍夫曼编码(Huffman coding ) ➢ 算术编码(arithmetic coding) ➢ 行程长度编码(run-length coding) ➢ 词典编码(dictionary coding) ➢

2025年10月26日 第2章 数据无损压缩 5 of 42 2.0 数据无损压缩概述(续2) ◼ The Father of Information Theory—— Claude Elwood Shannon ➢ Born: 30 April 1916 in Gaylord, Michigan, USA ➢ Died: 24 Feb 2001 in Medford, Massachusetts, USA http://www.bell-labs.com/news/2001/february/26/1.html ◼ 信息论之父介绍

2025年10月26日 第2章 数据无损压缩 6 of 42 2.0 数据无损压缩概述(续3) ◼ Claude Shannon ——The founding father of electronic communications age； American mathematical engineer ➢ In 1936~1940, MIT: ◼ Master's thesis, A symbolic analysis of relay and switching circuits ◼ Doctoral thesis: on theoretical genetics ➢ In 1948: ◼ A mathematical theory of communication, landmark, climax (An important feature of Shannon's theory: concept of entropy )

2025年10月26日 第2章 数据无损压缩 7 of 42 2.1 数据的冗余 ◼ 冗余概念 ➢ 人为冗余 ◼ 在信息处理系统中，使用两台计算机做同样的工作是提高 系统可靠性的一种措施 ◼ 在数据存储和传输中，为了检测和恢复在数据存储或数据 传输过程中出现的错误，根据使用的算法的要求，在数据 存储或数据传输之前把额外的数据添加到用户数据中，这 个额外的数据就是冗余数据 ➢ 视听冗余 ◼ 由于人的视觉系统和听觉系统的局限性，在图像数据和声 音数据中，有些数据确实是多余的，使用算法将其去掉后 并不会丢失实质性的信息或含义，对理解数据表达的信息 几乎没有影响 ➢ 数据冗余 ◼ 不考虑数据来源时，单纯数据集中也可能存在多余的数据， 去掉这些多余数据并不会丢失任何信息，这种冗余称为数 据冗余，而且还可定量表达

2025年10月26日 第2章 数据无损压缩 8 of 42 2.1 数据的冗余(续1) ◼ 决策量(decision content) ➢ 在有限数目的互斥事件集合中，决策量是事 件数的对数值 ➢ 在数学上表示为 H0=log(n) 其中，n是事件数 ➢ 决策量的单位由对数的底数决定 ◼ Sh (Shannon): 用于以2为底的对数 ◼ Nat (natural unit): 用于以e为底的对数 ◼ Hart (hartley)：用于以10为底的对数

2025年10月26日 第2章 数据无损压缩 9 of 42 2.1 数据的冗余(续2) ◼ 信息量(information content) ➢ 具有确定概率事件的信息的定量度量 ➢ 在数学上定义为 其中， 是事件出现的概率 ➢ 举例：假设X={a,b,c}是由3个事件构成的集合， p(a)=0.5，p(b)=0.25，p(b)=0.25分别是事件a, b和c出 现的概率，这些事件的信息量分别为， I(a)=log2 (1/0.50)=1 sh I(b)=log2 (1/0.25)=2 sh I(c)=log2 (1/0.25)=2 sh ➢ 一个等概率事件的集合，每个事件的信息量等于该 集合的决策量 2 2 I x p x p x ( ) log [1/ ( )] log ( ) = = − p x( )

2025年10月26日 第2章 数据无损压缩 10 of 42 2.1 数据的冗余(续3) ◼ 熵(entropy) ➢ 按照香农(Shannon)的理论，在有限的互斥和联合穷举事件的 集合中，熵为事件的信息量的平均值，也称事件的平均信息 量(mean information content) ➢ 用数学表示为