河北师范大学：《电动力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）Graded Index（GRIN）Lenses

Graded Index(GRIN Lenses

Graded Index (GRIN) Lenses

What is GRIN lenses GRIN lenses are short cylindrical lengths of glass with a graded refractive index: the index decreases with the square of the distance from the axis of the lens GRIN lenses are very similar to graded index fibre and are sometimes called SElFoC lenses

What is GRIN lenses • GRIN lenses are short cylindrical lengths of glass with a graded refractive index: the index decreases with the square of the distance from the axis of the lens. • GRIN lenses are very similar to graded index fibre and are sometimes called SELFOC lenses

Spherical lens grin lens 均匀折射率分布材料 1、渐变折射率分布材料 2、依靠弯曲的光学界面 2、依靠光线轨迹的弯曲 实现光学成像 实现光学成像 3、通过非球面来克服像差,3、通过优化折射率分布, 提高成像质量 提高成像质量

Spherical lens & GRIN lens 1、均匀折射率分布材料 2、依靠弯曲的光学界面 实现光学成像 3、通过非球面来克服像差， 提高成像质量 1、渐变折射率分布材料 2、依靠光线轨迹的弯曲 实现光学成像 3、通过优化折射率分布， 提高成像质量

自聚焦透镜的基本特征 平方率折射率分布 光线轨迹为cos或sin曲线 从一点发出的不同角度的光线将会聚于 另一点,形成“自聚焦” 具有独到特点: 体积小、平端面 超短焦距 组合透镜成像特性 可以弯曲成像

自聚焦透镜的基本特征 • 平方率折射率分布 • 光线轨迹为cos或sin曲线 • 从一点发出的不同角度的光线将会聚于 另一点，形成“自聚焦” • 具有独到特点： – 体积小、平端面 – 超短焦距 – 组合透镜成像特性 – 可以弯曲成像

直角坐标系中的射线方程 d- noV x=0 1=0 ()2( ∴A=2△/a

直角坐标系中的射线方程

光线的传播轨迹 x(z)= n Xa cos sIn n n (z) Jcos当 sin/a √A 万是光线常数,n=n(osa x 一小 Vo

光线的传播轨迹

透镜传输矩阵 cos osin B=cosφgb dz dz dy sinφsinb=sinφtgb dz dz d ,=n(x, y cos osin0=n dx y dz n(x, y)sin sin=万 dy dz COS )、sn(后)() nn√ A sin z√Az COS 0 A x

透镜传输矩阵 q ds dx dy dz

近轴子午光线近似 cos6≈1,n(r)=n COs vAz sin FaZ ) n√ A sinA COS A t=n(rsin 6=n tan ea no tan B

近轴子午光线近似 t = n(r)sin q = ntanq  n0 tanq

透镜传输矩阵 s= A B A= n vAsin((√AL) B=C1=cos(√AL D1=-sin(√AL)/m B

透镜传输矩阵 1 sin( )/ cos( ) sin( ) 0 0 0 0 − = = − = = =       − − =       =      l l l l l l l l l l l l B C A D D AL n A B C AL A n A AL A B C D S t r S t r ；

矩阵光学符号公约 入主 主出 物 射平 平射 面 面面 面面 象面 F H 1)原点:顶点、主点或焦点 (2)线段:以原点为基点,顺光线传播方向为正,反之为负 (3)角度:以光轴或端面法线为基轴,从基轴向光线转动 顺时针为负,逆时针为正 (4)标记:在成象图中出现的几何量(长度和角度)均取绝 对值,正量直接标注,负量冠以“"号之后标注

矩阵光学符号公约 (1)原点:顶点、主点或焦点 (2)线段:以原点为基点,顺光线传播方向为正,反之为负; (3)角度:以光轴或端面法线为基轴,从基轴向光线转动, 顺时针为负,逆时针为正; (4)标记:在成象图中出现的几何量(长度和角度)均取绝 对值,正量直接标注,负量冠以“-"号之后标注