《机械制图》课程教学讲义：第三章 正投影法与三视图（3.5）平面的投影

教学时数:2学时 课题:§3-5平面的投影 教学目标 1、掌握平面的投影特性; 2、掌握平面在三投影面体系中的投影特性。 教学重点 平面在三投影体系中的投影特性。 教学难点 投影面平行面、投影面垂直面的投影特性 教学方法: 讲授法与演示法相结合 教具 挂图、示教板、三投影体系 教学步骤: (复习提问) 1、直线投影的作图方法? 2、投影面垂直线、投影面平行线的投影特性各是什么? (引入新课) 形体上的任一平面,分成多边形平面、曲线平面以及直 线和曲线组合的平面、平面的投影可以简化成直线的投影, 而直线的投影又可以简化成点的投影

77 教学时数：2 学时 课 题：§3-5 平面的投影 教学目标： 1、掌握平面的投影特性； 2、掌握平面在三投影面体系中的投影特性。 教学重点： 平面在三投影体系中的投影特性。 教学难点： 投影面平行面、投影面垂直面的投影特性。 教学方法： 讲授法与演示法相结合。 教 具： 挂图、示教板、三投影体系 教学步骤： （复习提问） 1、直线投影的作图方法？ 2、投影面垂直线、投影面平行线的投影特性各是什么？ （引入新课） 形体上的任一平面，分成多边形平面、曲线平面以及直 线和曲线组合的平面、平面的投影可以简化成直线的投影， 而直线的投影又可以简化成点的投影

平面图形是一个封闭的图形,只要找出平面上特殊位置 点的三面投影,连接各点即成为平面的三面投影… (讲授新课) §3-5平面的投影 、平面的三面投影 将平面进行投影时,可根据平面的几何形状特点及其对投影 面的相对位置,找出能够决定平面的形状、大小和位置的一系列 点来,然后作出这些点的三面投影并连接这些点的同面投影,即 得到平面的三面投影。 H (a)真实性 (b)收缩性 (c)积聚性 图3-20平面的投影特性 二、平面的投影特性 1、平面平行于投影面,投影原形现 、平面倾斜于投影面,投影面积变。 3、平面垂直于投影面,投影聚成线。 三、平面在三投影面体系中的投影特性

78 平面图形是一个封闭的图形，只要找出平面上特殊位置 点的三面投影，连接各点即成为平面的三面投影…… （讲授新课） §3-5 平面的投影 一、平面的三面投影 将平面进行投影时，可根据平面的几何形状特点及其对投影 面的相对位置，找出能够决定平面的形状、大小和位置的一系列 点来，然后作出这些点的三面投影并连接这些点的同面投影，即 得到平面的三面投影。 二、平面的投影特性 1、平面平行于投影面，投影原形现。 2、平面倾斜于投影面，投影面积变。 3、平面垂直于投影面，投影聚成线。 三、平面在三投影面体系中的投影特性

1、一般位置平面:与三个投影面都处于倾斜位置的平面。 投影特性:在三个投影面上的投影,均为原平面的类似形; 而形状缩小,不反映真实形状 2、投影面平行面:平行于一个投影面,而垂直于其他两个投 影面的平面 (1)三种位置 正平面:平行于V面的平面 水平面:平行于H面的平面; 侧平面:平行于W面的平面。 (2)投影特性: ①在所平行的投影面上的投影反映实形; ②在其他两投影面上的投影分别积聚成直线,且平行于相应 的投影轴。 3、投影面垂直面:垂直于一个投影面,而倾斜于其他两个投 影面。 (1)三种位置: 正垂面:垂直于V面的平面; 铅垂面:垂直于H面的平面; 侧垂面:垂直于W面的平面 (2)投影特性: ①在所垂直的投影面上的投影积聚为一段斜线;

79 1、一般位置平面：与三个投影面都处于倾斜位置的平面。 投影特性：在三个投影面上的投影，均为原平面的类似形； 而形状缩小，不反映真实形状。 2、投影面平行面：平行于一个投影面，而垂直于其他两个投 影面的平面。 （1）三种位置： 正平面：平行于 V 面的平面； 水平面：平行于 H 面的平面； 侧平面：平行于 W 面的平面。 （2）投影特性： ①在所平行的投影面上的投影反映实形； ②在其他两投影面上的投影分别积聚成直线，且平行于相应 的投影轴。 3、投影面垂直面：垂直于一个投影面，而倾斜于其他两个投 影面。 （1）三种位置： 正垂面：垂直于 V 面的平面； 铅垂面：垂直于 H 面的平面； 侧垂面：垂直于 W 面的平面。 （2）投影特性： ①在所垂直的投影面上的投影积聚为一段斜线；

②在其他两投影面上的投影均为缩小的类似形 (巩固练习) 1、已知平面的两面投影,求作第三面投影; 2、判断平面的空间位置。(如挂图所示) (课堂小结) 平面的投影作法 2、第三面投影的求作方法; 3、平面在三投影体系中的投影特性。 (作业布置) 课堂作业: 习题集P313-7-1①②③④ P23-7-2①②③④ 课后作业 习题集P33-7-3①② 教后感

80 ②在其他两投影面上的投影均为缩小的类似形。 （巩固练习） 1、已知平面的两面投影，求作第三面投影； 2、判断平面的空间位置。（如挂图所示） （课堂小结） 1、平面的投影作法； 2、第三面投影的求作方法； 3、平面在三投影体系中的投影特性。 （作业布置） 课堂作业： 习题集 P31 3-7-1 ①②③④ P32 3-7-2 ①②③④ 课后作业： 习题集 P33 3-7-3 ①② 教后感：