《机械制图》课程教学讲义：第二章 几何作图（2.5）椭圆的画法

教学时数:2学时 课题:§2-5椭圆的画法 教学目标 使学生了解椭圆,掌握椭圆的绘制方法 教学重点: 椭圆的近似画法 教学难点 椭圆的四心绘法 教学方法: 讲授法与演示法相结合。 教具 绘图工具、挂图、板图 教学步骤 (复习提问) 1、等分线段的方法有哪些? 2、简述线段垂直平分线的作法 3、圆弧连接有哪几种常见的形式? (引入新课) 前面我们共同学习了圆弧连接的有关知识,并进行了练习与 复习,课后大家还要好好巩固巩固,今天我们将共同学习有关椭 圆的相关知识

39 教学时数：2 学时 课 题：§2-5 椭圆的画法 教学目标： 使学生了解椭圆,掌握椭圆的绘制方法 教学重点： 椭圆的近似画法 教学难点： 椭圆的四心绘法 教学方法： 讲授法与演示法相结合。 教 具： 绘图工具、挂图、板图 教学步骤： （复习提问） 1、等分线段的方法有哪些？ 2、简述线段垂直平分线的作法。 3、圆弧连接有哪几种常见的形式？ （引入新课） 前面我们共同学习了圆弧连接的有关知识，并进行了练习与 复习，课后大家还要好好巩固巩固，今天我们将共同学习有关椭 圆的相关知识

(讲授新课) §2-5椭圆的画法 椭圆的长轴和短轴:两条相互垂直而且对称的轴 椭圆的几何性质:自椭圆上任意一点到两定点(焦点)的距 离之和恒等于椭圆的长轴。 椭圆的画法 1、理论画法:(同心圆法) 先求出曲线上一定数量的点,再用曲线板光滑地连接起来 已知:长轴AB 短轴CD 作图步骤: (1)以长轴AB和短轴CD为直径画两同心圆,然后过圆心作 系列的直线与两圆相交 (2)自大圆交点作垂线,小圆交点作水平线得到的交点就是 椭圆上的点; (3)用曲线板光滑的连接各点,即得所求椭圆 如下图所示: (a) 图2-13同心圆法

40 （讲授新课） §2-5 椭圆的画法 椭圆的长轴和短轴：两条相互垂直而且对称的轴。 椭圆的几何性质：自椭圆上任意一点到两定点（焦点）的距 离之和恒等于椭圆的长轴。 椭圆的画法 1、理论画法：（同心圆法） 先求出曲线上一定数量的点，再用曲线板光滑地连接起来。 已知：长轴 AB 短轴 CD 作图步骤： （1）以长轴 AB 和短轴 CD 为直径画两同心圆，然后过圆心作 一系列的直线与两圆相交； （2）自大圆交点作垂线，小圆交点作水平线得到的交点就是 椭圆上的点； （3）用曲线板光滑的连接各点，即得所求椭圆。 如下图所示：

2、近似画法:(四心圆法) 求出画椭圆的四个圆心和直径,用四段圆弧近似地代替椭圆。 已知:长轴AB 短轴CD (1)画出相互垂直的且平分的长轴AB和短轴CD; (2)连接AC,并在AC上取CF=OA-0C; (3)作AE的中垂线,与长、短轴分别交于0、O2,再作对称 点O3、04 (4)以01、O2、,O3、04各点为圆心,OA、OC、OB、OD为半 径,分别画弧,即得近似的椭圆。 注意:取线段要准确,四段圆弧两两相接于1、2、3、4点, 必须注意连接处的光滑过渡。 具体作图如下图: (b) 图2-14四心圆法 (巩固练习) 1、以同心圆法作一椭圆 2、以四心圆法作一椭圆

41 2、近似画法：（四心圆法） 求出画椭圆的四个圆心和直径，用四段圆弧近似地代替椭圆。 已知：长轴 AB 短轴 CD （1）画出相互垂直的且平分的长轴 AB 和短轴 CD； （2）连接 AC，并在 AC 上取 CF=OA-OC； （3）作 AE 的中垂线，与长、短轴分别交于 O1、O2，再作对称 点 O3、O4； （4）以 O1、O2、，O3、O4各点为圆心，O1A、O2C、O3B、O4D 为半 径，分别画弧，即得近似的椭圆。 注意：取线段要准确，四段圆弧两两相接于 1、2、3、4 点， 必须注意连接处的光滑过渡。 具体作图如下图： （巩固练习） 1、以同心圆法作一椭圆。 2、以四心圆法作一椭圆

(课堂小结) 1、总结椭圆的绘制方法 2、强调绘制椭圆时的关键性注意点和部分细节。 (作业布置) 课堂作业: 习题集P122-5-1①② 课后作业: 1、以同心圆法作长轴为60,短轴为30的椭圆 2、以四心法作长轴为64,短轴为36椭圆。 教后感:

42 （课堂小结） 1、总结椭圆的绘制方法； 2、强调绘制椭圆时的关键性注意点和部分细节。 （作业布置） 课堂作业： 习题集 P12 2-5-1 ①② 课后作业： 1、以同心圆法作长轴为 60，短轴为 30 的椭圆。 2、以四心法作长轴为 64，短轴为 36 椭圆。 教后感：