清华大学：《土木工程CAD技术基础》课程教学课件（讲稿）第四章 计算机图形技术（2/2）

土木工程CAD技术基础 第四章：计算机图形技术 清华大学土木工程系 张建平

土木工程CAD技术基础 第四章：计算机图形技术 清华大学土木工程系 张建平

第四章：计算机图形技术 ◆4-1 基本图形生成 ◆4-2 图形几何变换 ◆4-3 图形显示处理 ◆ 4-4 工程绘图程序设计

第四章：计算机图形技术 ‹ 4-1 基本图形生成 ‹ 4-2 图形几何变换 ‹ 4-3 图形显示处理 ‹ 4-4 工程绘图程序设计

43图形显示处理 图形的投影和透视变换 三维形体的二维表示技术 投影 把空间图形投影到投影面上得到的平面图形 多面视图 ●. 多面视图为正平行投影。 正平行投影-一 投影方向垂直于投影面。 透视投影 透视投影-一 将投影面至于投影对象与投影中 心之间

4-3 图形显示处理 图形的投影和透视变换 ‹ 三维形体的二维表示技术 ‹ 投影 z 把空间图形投影到投影面上得到的平面图形 ‹ 多面视图 z 多面视图为正平行投影。 z 正平行投影 - 投影方向垂直于投影面。 ‹ 透视投影 z 透视投影- 将投影面至于投影对象与投影中 心之间

图形的投影变换：多面视图 正平行投影 侧视图 正视图（立面图） 俯视图（平面图）

X Y Z 图形的投影变换：多面视图 正平行投影 俯视图（平面图） 侧视图 正视图（立面图）

多面视图：正视图 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 x y1x yzi=x0z1 y

多面视图：正视图 [ 1] [ 1] [ 0 1] ' ' ' x y z x y z T x z = V = ⎥⎥⎥⎥⎦⎤ ⎢⎢⎢⎢⎣⎡ = 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 TV z z y x x = = = ' ' ' 0 X Y Z

多面视图：俯视图 ◆将物体向XOY平面投影 ◆，绕x轴顺时针转90° ◆ 沿-Z方向平移Z。 [1000T1 0 0 010 0 0 [1 0 0 0 0100 0 c0s90) sin90)001 0 0 0 0 -1 0 Ta= 00 00 0 -sin(90) cos(9) 00 0 1 0 0 0 0 0 00010 0 0 100-2。 1 0 )-Zp =[x y z=x0-(z+Zp)1

多面视图：俯视图 ‹ 将物体向XOY平面投影 ‹ 绕x轴顺时针转90° ‹ 沿-Z方向平移Zp ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤ ⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡ −− =⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤ ⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡ − ⎥⎥⎥⎥⎦⎤ ⎢⎢⎢⎢⎣⎡ − − − − − ⎥⎥⎥⎥⎦⎤ ⎢⎢⎢⎢⎣⎡ = 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 sin( 90 ) cos(90 ) 0 0 cos(90 ) sin( 90 ) 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 p p H Z Z T o o o o X Y Z [ 1] [ 1] [ 0 ( ) 1] ' ' ' H Z p x y z = x y z T = x − z +

y1=[y z 1m=0-(+Z)1 =x y=0 =-(y+Zp)

[ 1] [ 1] [ 0 ( ) 1] ' ' ' H Z p x y z = x y z T = x − z + ( ) 0 ' ' ' Z p z y y x x = − + = =

多面视图：侧视图 将物体向YOZ平面投影 ◆ 绕Z轴逆时针转90° ◆ 沿-X方向平移X, 000 0 cos9( sino 001 000 0 000 0 100 -sin90 cos9 00 0 100 -1 000 0 0 10 0 0 10 0010 0 01 0 0 0 0 0 0 01-X001 -X00 1 xy1=x y a 1=[-(y+X)0 z1]

多面视图：侧视图 ‹ 将物体向YOZ平面投影 ‹ 绕Z轴逆时针转90° ‹ 沿-X方向平移Xl ⎥⎥⎥⎥⎦⎤ ⎢⎢⎢⎢⎣⎡−− =⎥⎥⎥⎥⎦⎤ ⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥ − ⎥⎥⎥⎥⎦⎤ ⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡− ⎥⎥⎥⎥⎦⎤ ⎢⎢⎢⎢⎣⎡ = 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 sin90 cos90 0 0 cos90 sin90 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 l l W X X T o o o o X Y Z [ 1] [ 1] [ ( ) 0 1] ' ' ' x y z x y z T y X z = W = − + l

xy'z'1=[xyz1]T=[(y+X)0z1] x=-(y+X) =0 乙=Z

[ 1] [ 1] [ ( ) 0 1] ' ' ' x y z x y z T y X z = W = − + l z z y x y Xl = = = − + ' ' ' 0 ( )

图形的窗口和视口变换 用户域和窗口域 ● 用户域：用来定义设计图形的实数域， 理论 上是连续无界的，坐标系为用户坐标系 窗口区：任何小于或等于用户域的子域，是 用户域的一部分，其坐标系为用户坐标系 屏幕域和视图区 屏幕域：设备输出图形的最大区域，为有限的 整数域，用设备坐标系定义 视图区：任何小于或等于屏幕域的子域，用 设备坐标系定义

图形的窗口和视口变换 ‹ 用户域和窗口域 z 用户域 ： 用来定义设计图形的实数域，理论 上是连续无界的，坐标系为用户坐标系 z 窗口区 ： 任何小于或等于用户域的子域，是 用户域的一部分，其坐标系为用户坐标系 ‹ 屏幕域和视图区 z 屏幕域 ：设备输出图形的最大区域，为有限的 整数域，用设备坐标系定义 z 视图区 ： 任何小于或等于屏幕域的子域，用 设备坐标系定义