电子科技大学：《现代网络理论与综合 Theory and Synthesize of Electric Network》课程教学资源（课件讲稿）第5讲 不定导纳函数

第5讲不定导纳函数 一第三章网络函数

第5讲 不定导纳函数 —第三章 网络函数

什么是网络函数？ U1(s) N U2(s) Hs)= 2(S) u,(s) 思考：已知电路结构和参数，可否求出网络函数？ 未知网络参数，可否知道网络特性？ 网络函数的基本特性，可用什么描述？

N U2 U (s) 1 (s) ( ) ( ) ( ) 1 2 u s u s H s  什么是网络函数？ 思考：已知电路结构和参数，可否求出网络函数？ 未知网络参数，可否知道网络特性？ 网络函数的基本特性，可用什么描述？

例： U1(S) R U2(S) R S H(S)= 二 1 2+s+ 1 R+SL+ sC R RC

RC s s RL s s C R s LR H s 1 1 ( ) 2       例： U 2 U (s) 1 (s) L C R

一般情况 Uj(s) N U2(S) 节点方程： Y,(s)u,(s)=1(s) 解： u,(s)=Y(s)I(s) 节点k的节点电压： 4=4o+告4，o++会， 任一支路： Lb=Lk一Mk+1 →可以求出网络函数

( ) ( ) ( ) ... ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 1 u s I s I s I s u s Y s I s Y s u s I s n k k nk k n n n n n n              ub uk uk1 N U2 U (s) 1 一般情况 (s) 任一支路： 可以求出网络函数 节点方程： 解： 节点k的节点电压：

一般情况 H(S)= N(s)bmsm+bmsm+.+s+bo D(s)as"+ans"+...+as+ao 2bs i=0 ay k=0 一般：n≥m Πs-z) H(s)=Ki (s-Pk) k=1

                   n k k k m i i i n n n n m m m m a s b s a s a s a s a b s b s b s b D s N s H s 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 ... ... ( ) ( ) ( )        n k k m i i s p s z H s K 1 1 ( ) ( ) ( ) 一般情况 一般：n≥m

一、网络函数零极点 网络函数的特性，主要由零极点确定 >瞬态响应： h(t)←>H(s) Πs-) H(S)=K回 -4 ΠI6-p ）S-p h(0)=∑Aew k=1 其中： A=(s-P)H(s)-k()(p) (P&-p)(Pk-p2)...(Pk-pn)

h(t)  H (s)            n k k k n k k m i i s p A s p s z H s K 1 1 1 ( ) ( ) ( )   n k p t k k h t A e 1 ( ) ( ) ( )...( ) ( ) ( )...( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 k k k n k k k m k k s p p p p p p p p z p z p z A s p H s K k           网络函数的特性，主要由零极点确定 一、网络函数零极点 瞬态响应： 其中：

冲激波形，主要由极点确定； 冲激幅度，极点与零点共同确定。 >稳定特性： h()=∑Apep X k=1 X Πs-2) H(s)=K 、Ak Πs-p) 长s-2 k_1 思考：时域？ 零极点分布？

           n k k k n k k m i i s p A s p s z H s K 1 1 1 ( ) ( ) ( )   n k p t k k h t A e 1 ( ) 冲激波形，主要由极点确定； 冲激幅度，极点与零点共同确定。 稳定特性： 思考：时域？ 零极点分布？

>稳定特性： h(t) jo 0

 (t) 稳定特性： h(t) j 

>频率特性： jo 幅频特性： H(j@) 相率特性： d1 p(0) 11 0:0→00 d2 4, H(Uo)=K Πd k= oUm)=∑4-20. :1

  n k k m i i dl H j K 11 ( ) H( j )       n k k m i a i j 1 1  ( )   ( ) 频率特性：  : 0   幅频特性： 相率特性： 1  2 d1 d2 l1 j  1

>频率特性： jo 幅频特性： H(jo) d1 相率特性： p(o) 1 d2 a 0:0>00 0 → o点 p(jo)=1-8-0

1 2 1 ( ) d dl H j   H ( j ) 1 1 2 ( j )        ( ) 频率特性：  : 0   幅频特性： 相率特性： 1  2 d1 d2 l1 j 1 