电子科技大学:《现代网络理论与综合 Theory and Synthesize of Electric Network》课程教学资源(课件讲稿)第18讲 电抗网络综合(电抗梯形滤波器综合)

第18讲电抗梯形滤波器综合 第九章:电抗梯形滤波器综合(2) 9-2和9-5两节。 第9章内容:第17-18讲
第18讲 电抗梯形滤波器综合 第九章:电抗梯形滤波器综合(2) 9-2和9-5两节。 第9章内容:第17-18讲

电抗网络的极点移出和部分极点移出运算(9.2) 无源滤波器综合方法: 1、福斯特 2、考尔 3、? 极点移出和部分极点移出
无源滤波器综合方法: 1、福斯特 2、考尔 3、? 极点移出和部分极点移出 电抗网络的极点移出和部分极点移出运算(9.2)

1、电抗函数分四类: 1 N O.L 0型: 0: EH 无源LC网络 W-1 sΠ(s2+o2m) Xo(s)=Rm旦 Π(s2+o2n) 可展开: X(s)= 1 sL
0型: u1 1 i N 无源LC网络 N n p n N m zm s s s X s R 1 2 2 1 1 2 2 0 ( ) ( ) ( ) E H O L . . 0 : 1、电抗函数分四类: N n n n sL sC X s 1 0 1 1 ( ) 可展开:

N-1 s(s2+o2nm)) Xo(s)=R-m=1 N Π(s2+o2n) 无源LC网络 可展开: X()=∑ S>0,X(0)=0 X(s) 5>∞,Xo(0)=0
u 1 1 i N 无源LC网络 Nn p n Nm zm s s s X s R 1 2 2 11 2 2 0 ( ) ( ) ( ) Nn n n sL sC X s 1 0 1 1 ( ) 可展开: s 0 , X ( 0 ) 0 s , X0 ( ) 0 X ( s )

1型: E.L 1: O.H N Π(s2+o2m) Y(s)=R=1 sΠ(s2+o3) 无源LC网络 n= 可展开: n=1 sC sL. S>0,X(0)=∞ .白的 S-→∞,X(∞)=0 X(s)
1 型 : u 1 1 i N 无源LC网络 N n p n N m z m s s s X s R 1 2 2 1 2 2 1 ( ) ( ) ( ) O H E L . . 1 : Nn n n sL sC sC X s 0 1 1 1 1 1 ( ) 可展开: s 0 , X ( 0 ) s , X0 ( ) 0 X ( s )

O.H 2型: 2: E.L sΠ(s2+om) Xo(S)=R-m=1 W小 N Π(s2+o2m) 可展开: 无源LC网络 r0-+c sL. S>0,X(0)=0 S→0,X0(∞)=∞ X(s)
2 型 : u 1 1 i N 无源LC网络 Nn p n Nm z m s s s X s R 1 2 2 1 2 2 0 ( ) ( ) ( ) E L O H. . 2 : Nn n n sL sC X s sL 1 1 1 1 ( ) 可展开: s 0 , X ( 0 ) 0 s , X0 ( ) X ( s )

E.H 3型: 3: O.L Π(s2+o2m) Xo(S)=Rm是 41 N N- sΠ(s2+om) n三 可展开: 无源LC网络 n=1 S>0,X(0)=∞ .门 S→0,Xo(∞)=0 Y(s)
3型: u1 1 i N 无源LC网络 1 1 2 2 1 2 2 0 ( ) ( ) ( ) N n p n N m zm s s s X s R O L E H . . 3: N n n n sL sC sC X s sL 0 1 1 1 1 1 ( ) 可展开: s 0, X(0) s , X0 () X(s)

分子、分母的奇偶性,决定s=0处零、极点。 E Os=0,X(s)=∞ E,s=0,X(s)=0 分子、分母的方次高低,决定s=∞处零、极点。 元,s=0,X()=0 H L ,s=0,X(s)=0
,s 0, X (s) O E ,s 0, X (s) 0 E O 分子、分母的奇偶性,决定s=0处零、极点。 ,s , X(s) L H ,s , X (s) 0 H L 分子、分母的方次高低,决定s=∞处零、极点

2、极点移出 F(S)=E(S)+F(S) E(s)是部分展开中的一项,单元函数。 F,(s)剩余函数。 N F(s)是阻抗,E(s)+F(s)串联。 F(s)是导纳,E(s)+F(s)并联。 单元函数E(s)的极点,必是F(s)函数的极 E(s) 点,将E(S)移出后,F(S)中不再含此极点。 继续对F(S)或1/F(S)作极点移出,直 F(S)→ N 到不存在剩余函数。便实现了网络综合。 F2(s)
2、极点移出 u1 1 i N E(s) ( ) ( ) ( ) 1 2 F s E s F s ( ) 1 F s 是部分展开中的一项,单元函数。 1 i N1 E(s) F2 (s) F1 (s) ( ) 2 F s 剩余函数。 ( ) 1 F s 是阻抗, 串联。 ( ) 1 F s 是导纳, 并联。 ( ) ( ) 2 E s F s ( ) ( ) 2 E s F s 单元函数E(s)的极点,必是 函数的极 点,将E(s)移出后, F2 (s) 中不再含此极点。 继续对 或 作极点移出,直 到不存在剩余函数。便实现了网络综合。 ( ) 2 F s 1/ ( ) 1 F s

3、6种极点移出运算 (1)移出阻抗在s=0处的极点 xo)=C+x,() u N 其中: C-ling (s) 剩余函数: C 2F X(S)→ N Y2(s=X,(s)-1 X2(S)
3、6种极点移出运算 u1 1 i N ( ) 1 0 1 lim sX s C s ( ) 1 ( ) 1 2 X s sC X s sC X s X s 1 ( ) ( ) 2 1 其中: (1)移出阻抗在s=0处的极点 剩余函数: 1 i N1 C X2 (s) X1 (s) 2F
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