华中科技大学：《数值分析 Numerical Analysis》课程教学资源（讲义）最小二乘法与曲线拟合2

第四章:最小二乘法与曲线拟合 第4章最小二乘法与曲线拟合 本章讲的内容很多,要记住的东西很少,关键是熟练。 从应付考试的角度看,通常与第三章解方程合在起做一个 简单的曲线拟合。即使如此,从过去的经验看,主要是解题步骤 记得不牢,自己的计算器也用得不熟,连用计算器解一个简单的 三元一次方程组都错误连篇,主要原因还是平时偷懒所致。我这 里把话说白了,考试时见分晓,还有人会丢掉不应该丢的分,但 愿只是极个别现象 丛数值计算的角度看,用最小二乘法求矛盾线性方程组 Xa=y 的最小二乘解实在是件再容易不过的事情 将方程两边左乘以Ⅹ的转置即得正规方程,接下来再解正规方 程。 所谓曲绂拟合,或者说多项式拟合,就是把某函数y=f(×)的n+1 对观测值分别代入到拟合的多项式中,得到一个矛盾线性方程 组,接下来用最小二乘法解这个方程组。 大家可以把书上的计算题用计算器算编,互相对一下答案 不必交练习本,反正要考一道题

第四章：最小二乘法与曲线拟合 1 第 4 章 最小二乘法与曲线拟合 本章讲的内容很多，要记住的东西很少，关键是熟练。 从应付考试的角度看，通常与第三章解方程合在一起做一个 简单的曲线拟合。即使如此，从过去的经验看，主要是解题步骤 记得不牢，自己的计算器也用得不熟，连用计算器解一个简单的 三元一次方程组都错误连篇，主要原因还是平时偷懒所致。我这 里把话说白了，考试时见分晓，还有人会丢掉不应该丢的分，但 愿只是极个别现象。 丛数值计算的角度看，用最小二乘法求矛盾线性方程组 Xa=y 的最小二乘解实在是件再容易不过的事情： 将方程两边左乘以 X 的转置即得正规方程，接下来再解正规方 程。 所谓曲线拟合，或者说多项式拟合，就是把某函数 y=f(x)的 n+1 对观测值分别代入到拟合的多项式中，得到一个矛盾线性方程 组，接下来用最小二乘法解这个方程组。 大家可以把书上的计算题用计算器算一编，互相对一下答案 不必交练习本，反正要考一道题

第四章:最小二乘法与曲线拟合 既然解线性方程组的程序大家都会编了,也希望能一鼓作 气,把曲线拟合的程序也编出来,作为工科的大学生来说,这也 是重要的动手能力。 如果大家会作题,会编程,书上杂七杂八的一大堆公式可以 不管,说实话也没多大用处

第四章：最小二乘法与曲线拟合 2 既然解线性方程组的程序大家都会编了，也希望能一鼓作 气，把曲线拟合的程序也编出来，作为工科的大学生来说，这也 是重要的动手能力。 如果大家会作题，会编程，书上杂七杂八的一大堆公式可以 不管，说实话也没多大用处