汕头大学：物理系实验教学中心（PPT讲稿）实验一 拉伸法测定杨氏模量（2）

大学物理实验1：拉伸法测量杨氏模量汕头大学物理系

大学物理实验1： 汕头大学物理系

实验简介?1940年7月1日美国Tocama悬索桥因共振而胡塌

1940 年7月1日美国 Tocama 悬索桥因共振而坍塌

实验简介米杨氏模量，又称拉伸模量，是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，属于弹性模量的一种。杨氏模量是表征材料力学性能的一个重要指标，其测定在机械部件、地质生物力学、建筑工程等领域有重要意义。对杨氏模量的测定方法有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗法等方法，本实验采用拉伸法

杨氏模量，又称拉伸模量，是描述固体材料抵抗形变能 力的物理量，属于弹性模量的一种。杨氏模量是表征材 料力学性能的一个重要指标，其测定在机械部件、地质、 生物力学、建筑工程等领域有重要意义。 对杨氏模量的测定方法有拉伸法、梁弯曲法、振动法、 内耗法等方法，本实验采用拉伸法

实验目的s用拉伸法测定金属丝的杨氏模量用光杠杆测量微小长度变化；用逐差法和作图法处理数据。实验仪器杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜和标尺：钢X丝、码、直尺、螺旋测微计

 用拉伸法测定金属丝的杨氏模量；  用光杠杆测量微小长度变化；  用逐差法和作图法处理数据。  杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜和标尺；钢 丝、砝码、直尺、螺旋测微计

实验原理山大一均匀金属丝，长为L、截面积为S，在受轴线方向外力F作用下伸长AL，根据Hooke定律，在弹性限度内，伸长应变ALFE:SLE即为该金属丝的杨氏模量金属丝截面可近似看成是圆形，设其直径为d，则：4FL用光杠杆测量E=ATd2

一均匀金属丝，长为L、截面积为S，在受轴线方向外力F作用 下伸长∆L，根据Hooke定律，在弹性限度内，伸长应变 �即为该金属丝的杨氏模量 金属丝截面可近似看成是圆形，设其直径为�，则： 用光杠杆测量 � ∙ ∆� � = � � � = 4�� �� 2∆�

实验原理C8反射镜面味后足前足实验装置图（左）和光杠杆外形图（右）

实验装置图（左）和光杠杆外形图（右）

B实验原理%山大因为日很小，再根据图中所示的几何关系，不难得到：光杠杆后足E△x- K米莫28△L二2DX2光杠杆前足D-K标尺光杠杆原理图考虑到码重量等于金属丝长度方向拉力则8mgLDE=πd?△x.K

θ ΔL 望 远 镜 O 2θ K D X1 光杠杆前足 X2 光杠杆后足 标 尺 θ ΔX 光杠杆原理图 因为�很小，再根据图中所示的几 何关系，不难得到： ∆� = ∆� ∙ � 2� 考虑到砝码重量等于金属丝长度方向拉力， 则 � = 8𝑚�� �� 2∆� ∙ �

实验步骤1、测量光杠杆的K值，钢丝原长L和标尺至光杠杆反射面的距离D，测量钢丝各段的直径，共测3次，求其平均值和不确定度：2、调节杨氏模量测定仪，使光杠杆反射面近似铅直；3、调节读数望远镜，使望远镜中水平叉丝与标尺刻度平行且无视差，读取光杠杆初始位置no；4、逐次将码（每个m=0.320kg）开槽交叉地放置在础码托上，同时读取对应的标尺ni，共加7次，然后逐次去掉所加码，并记录相应的ni，求出平均值，再用逐差法和作图法处理数据

1、测量光杠杆的�值，钢丝原长�和标尺至光杠杆反射面的距离�，测量 钢丝各段的直径，共测3次，求其平均值和不确定度； 2、调节杨氏模量测定仪，使光杠杆反射面近似铅直； 3、调节读数望远镜，使望远镜中水平叉丝与标尺刻度平行且无视差，读 取光杠杆初始位置��； 4、逐次将砝码（每个�=0.320 kg）开槽交叉地放置在砝码托上，同时读 取对应的标尺��，共加7次，然后逐次去掉所加砝码，并记录相应的 �� ′ ， 求出平均值，再用逐差法和作图法处理数据

实验数据记录及处理山大码个数砖码减重时的读读数的平均增重时的读逐差法处理①逐差法处理数据并计算不确定度平均值N及(Kg)数据得数n(cm)数n, (cm)值"(cm)其不确定度N(cm)U(N)(cm)n +n'(i =0.1,2....7)n=00=N1=NSH,2(N1+N2+N3+NI10.320"2=4) /4Nk = nk+4 -nk(k = 0,1,2,3)92丽-0.640N2"6—m23I4=0.960N=-ZN/415-41.280U(N)=N3-171351.600R6=32mgLDE=61.920n7=N4-n8-n4d'N.K7ns2.240E=E±U(E)

2 i i i n n n    (i  0,1,2.7) ① 逐差法处理数据并计算不确定度 k k k N  n  n 4 (k  0,1,2,3)   / 4 N Nk E  E U(E) d N K mgLD E   2 32 

实验数据记录及处理②用作图法处理数据8LDN=F= bF= bmg元d?KE其中N= ni-no, i= 1,2, ..,7则以N为纵坐标，img（i=1,2,...7）为横坐标，可以得到一条直线，斜率即为b，此时8LDE=元d?Kb

②用作图法处理数据 其中� = �� − ��，� = �, �, ., � 则以N为纵坐标，img（i=1,2,.7）为横坐标，可以得到 一条直线，斜率即为b，此时 � = 8�� �� 2�� � = �� = �𝑚 � = 8�� �� 2��