汕头大学：物理系实验教学中心（PPT讲稿）实验三 落球法测量液体的粘滞系数

OO落球法测量液体的粘滞系数

落球法测量液体的粘滞系数

实验简介粘滞性是流体具有的，一种阻碍置入其内部物体运动的特性。在很多实际情况下，液体的粘滞性是不可忽略的。在麻油中放入钢制小球，在下落过程中，小球受到与落球速度有关的液体粘滞力作用，测出小球速度后即可计算液体粘滞系数。要求：液体粘滞系数较大：液体必须有一定的透明度

实验简介 粘滞性是流体具有的，一种阻碍置入其内部物 体运动的特性。在很多实际情况下，液体的粘 滞性是不可忽略的。 在蓖麻油中放入钢制小球，在下落过程中，小 球受到与落球速度有关的液体粘滞力作用，测 出小球速度后即可计算液体粘滞系数。 要求：液体粘滞系数较大；液体必须有一定的 透明度

实验目的学习用光电传感器测量时间和运动速度的方法×用斯托克斯公式测定麻油的粘滞系数：实验仪器玻璃圆筒、实验架、激光发射-接收部件、X麻油、若千钢球、重锤、秒表、千分尺、游标尺、米尺、比重计、温度计、磁铁

实验目的  学习用光电传感器测量时间和运动速度的方法；  用斯托克斯公式测定蓖麻油的粘滞系数； 实验仪器  玻璃圆筒、实验架、激光发射-接收部件、蓖 麻油、若干钢球、重锤、秒表、千分尺、游标 尺、米尺、比重计、温度计、磁铁

实验原理PoVg金属球在液体中下落，受到三个铅直方向的力：重力mg、液体浮力PoVg和液体的粘滞阻力 。如小球半径和下落速度均较小，且液体无限深广粘滞阻力由斯托克斯公式给出：f =6元rmg当小球的速度达到最大值时，这三个力达到平衡，即mg = PoVg +6元mvr将小球密度和体积代入，得到2gr2(p-Po)gd2(p-Po)n=9v18V

实验原理 mg  Vg 6 v r = 0 + 当小球的速度达到最大值时，这三个力达到平衡，即 将小球密度和体积代入，得到 金属球在液体中下落，受到三个铅直方向的力： 重力 mg 、液体浮力 0 Vg 和液体的粘滞阻力 f 。 如小球半径和下落速度均较小，且液体无限深广， 粘滞阻力由斯托克斯公式给出： f = 6 v r v gd v gr 18 ( ) 9 2 ( ) 0 2 0 2      − = − = mg 0 Vg f

实验原理斯托克斯定律成立条件1媒质的不均匀性与球体大小相比很小—一采用直径很小的球体②球体在无穷宽广的媒质中下降：需做修正③球体是光滑且刚性的：使用表面光滑的刚性金属球4媒质不会在球面上滑过：放入金属球时不能产生气泡，也不能翻滚5球体运动所遇阻力由媒质的黏滞性所致，而不是由于球体运动所推向前行的媒质惯性所产生；金属球运动速度很慢

实验原理 斯托克斯定律成立条件 ①媒质的不均匀性与球体大小相比很小 ②球体在无穷宽广的媒质中下降； ③球体是光滑且刚性的； ④媒质不会在球面上滑过； ⑤球体运动所遇阻力由媒质的黏滞性所致，而不是由于 球体运动所推向前行的媒质惯性所产生； ——采用直径很小的球体 ——需做修正 ——使用表面光滑的刚性金属球 ——放入金属球时不能产生气泡，也不能翻滚 ——金属球运动速度很慢

实验原理1圆筒容器大小对小球下落速度的影响小球在尺寸有限的液体中下落速度，比在广延液体中下落的速度小，需要修正因子β。当小球在圆筒中心沿轴线下落时，密立根通过实验得：1+3.3β =1+2.4 -R八H即:gd(p-Po)1n=18v1+3.3~1 +2.4-HR八

实验原理 ①圆筒容器大小对小球下落速度的影响 小球在尺寸有限的液体中下落速度，比在广延液体中 下落的速度小，需要修正因子 。当小球在圆筒中心 沿轴线下落时，密立根通过实验得：         +      = + H r R r  1 2.4 1 3.3        +      +  − = H r R v r gd 1 2.4 1 3.3 1 18 ( ) 0 2    即：

实验原理1gd?(p-po)n= 18v1+2.41+3.3HR八因实验采用的圆筒形容器高度H比其半径R约大了一个数量级，所以深度修正有时也可忽略。如小球不在圆筒形中心下落，则R为小球到圆筒壁最短距离。故为了减小实验误差，应保证小球在圆筒中心下落

实验原理 因实验采用的圆筒形容器高度 比其半径 约大了 一个数量级，所以深度修正有时也可忽略。 H R 如小球不在圆筒形中心下落，则 为小球到圆筒壁 最短距离。故为了减小实验误差，应保证小球在圆筒 中心下落。 R        +      +  − = H r R v r gd 1 2.4 1 3.3 1 18 ( ) 0 2   

实验原理2②雷诺数大小与斯托克斯公式修正当小球半径r<时，才可运用斯托克斯公式。vpdvp可用雷诺数描述临界半径：R。=n当R<<1时，粘性力远大于惯性力。当R。较大时，需做修正：1932RRf = 6元m 1 ++161080当R≥1时，二级修正项不可忽略

实验原理 ②雷诺数大小与斯托克斯公式修正 当小球半径 时，才可运用斯托克斯公式。   v r  可用雷诺数描述临界半径：  dv Re = 当 Re 1 时，粘性力远大于惯性力。 当 Re 较大时，需做修正：       = + − + 2 1080 19 16 3 6 1 Re Re f  rv 当Re 1 时，二级修正项不可忽略

实验原理③小球下落极限速度V及对小球极限速度位置的估算流体的粘滞阻力大小与小球下落速度有关。在本实验的测量中，要求小球需以较小的极限速度下落。所以需要估算出小球到达极限速度的位置，才能确定测量小球速度的位置。设小球下落加速度不为零：ma=mg-PogV-6元m-kt/mk =6元mv可求出下落速度:v=V(1-e-k/mmm-kt/m则小球极限速度位置：X。=V-（t+ekk在本实验条件下，小球速度达到0.999V时，x<0.01m

实验原理 ③小球下落极限速度 及对小球极限速度位置的估算 流体的粘滞阻力大小与小球下落速度有关。在本实验 的测量中，要求小球需以较小的极限速度下落。所以 需要估算出小球到达极限速度的位置，才能确定测量 小球速度的位置。 设小球下落加速度不为零： ma mg  gV 6 rv = − 0 − 可求出下落速度： (1 ) kt /m T v V e − = − VT k = 6 rv 则小球极限速度位置： ( ) / 0 k m e k m x V t kt m = T + − − 在本实验条件下，小球速度达到0.999VT 时，x0  0.01m

实验原理综上所述，可得本实验条件设置：1足够深和足够大的玻璃圆筒；粘滞系数较大的透明液体；直径约为1~2mm的不锈钢小球；小球在圆筒中心沿轴线垂直下落测量小球速度的位置应低于液面1cm5

实验原理 综上所述，可得本实验条件设置： ① 足够深和足够大的玻璃圆筒； ② 粘滞系数较大的透明液体； ③ 直径约为1~2 mm的不锈钢小球； ④ 小球在圆筒中心沿轴线垂直下落； ⑤ 测量小球速度的位置应低于液面1 cm