兰州交通大学：《大学物理实验》课程教学资源（教案讲义，打印版）基础性实验（10-19）

实验10固体比热容的测量 比热容是物质物理性质的重婴参量，它是单位质量的某种物质温度改变1K时吸收或放 出的热量，常记为C。物质的比热容在研究物质结构、确定相变、鉴定物质纯度等方面起若 重要作用。山于物体间的热交换比较复杂，往往用纯理论方法无法解决，而用实验方法则比 较容易解决。目前测量物质比热容的方法有混合法、冷却法、物态变化法、电流量热法。 不管用哪种方法，都必须遵循两条原则 一是保持系统为孤立系统，即系统与外界没有 热交换：二是只有当系统达到热半衡时，温度的测量才有意义。这样测量又极为重要。比热 容随温度的变化，是了解物质分子能量最直接的途径，特别是低温物质，在现代物甲学中是 非常引人关注的 一、实验目的 1.掌握基本的量热方法 一电热法，冷却法测定金属的比热容： 2.利用铜样品为标准样品，测定铁、铝样品在所规定的温度时的比热容。 二、实验原理 温度不同的物体混合之后，热量从高温物体传给低温物体。若在混合过程中，与外界无 热量交换，最后将达到一个稳定的平衡温度。这期间，高温物体成出的热量等于低温物体吸 收的热量，此称为热半衡原理。 单位质量的某物质，其温度升高1℃所需要的热量叫做该物质的比热容，其值随温度的 变化而变化。其单位时间的热量损失与温度下降的速率成正比，于是有： AQ-CM,AO A 八1 根据冷却定伸有：40=4，S,(0-0,)” △ CM,A0-as,(0-0.) △1 △0 C为样品在日温度下时的比热容，△1为金属样品在温度为日时温度下降速度，4为热 交换系数，S为样品外面的面积，月为样品的温度，。为周田介质的温度。 同理：对质量为M2,比热容为C2的另一种金属样品，可有同样的表达式， C.M2 △0 =aS2(02-0) 山此可得 △0 a,S202-0)" C2=C, M,A0as,0-0, △1， 如果两样品的形状大小相同S,=S2,△8=△8，41=a 则有

4,4g C2=C] 从， △3 已知样品的比热容C,则可以求待测金属在此温度下的比热容 三、实验仪器 量热器、温度计(2支，1/10C),物甲天平，秒表、安培计(0.5级，0一2A),伏 特计(0.5级0一15v),加热器，直流稳压电源，变阻器，待测物，小圆简，蒸馏水，加热 誉（用一段细的电阻丝穿在一片塑料薄膜上，上下加一层薄膜绝缘）。 DH4603型金属比热容测定仪 本实验装咒山加热仪和测试仪组成。加热仪的加热装置可通过调节手轮自山升降。被测 样品安放在有较大容量的防风圆筒即样品室内的底座上，测温热电偶放置于被测样品内的小 孔中。仪器内设有自动控制限温装，防止因长期不切断加热电源而引起温度不断升高 主要技术特点： 1.通过实验了解金属的冷却速率并日测量金属的比热容，了解它与环境之间温差的关 系，以及进行测量的实验条件： 2.本实验以铜样品为标准样品，测定铁、铝样品在不同温度时的比热容。 主要技术参数及性能： 1.三种被测样品：铜、佚、钻： 2.数宁毫伏表：0-20mV,分期率0.01mV 3.计时秒表0一999.99s 分辨率0.01s: 4.测量准确度：5% 四、实验内容及步绿 1.电热法测定金属的比热容 (1)选取样品，样品的长度，直径，表面光洁度尽可能相同： (2)打开仪器，将仪器的电压示值调零（热端和冷端都在空气中） (3)正确放置热端和冷端，将金属样品放置在用应位置放好： (4)打开热源，给样品九热个150℃后，断开热源： (5)温度降全102C时开始计时，全98℃时停止计时，记录数据： (6)每种样品重复测量5次，将测量结果填入表1中， 2.冷却法测定金属的比热溶 重复上述步绿。待样品川热到150C时，切断电源移去加热源，盖上盖子，使样品自然 冷却。待样品温度下降到某一特定温度时记下器时温度值，依次记录，填入表2中。将记录 的数据标在坐标纸上，做出T-冷却速率曲线。总结曲线特性，分机冷却速率与样品-环境 温差的关系。 五、实验数据记录与处理 1.特定温度下(T=100C)的金属比热容的测量 备注：样品质量Mcu=g:ME= g:MAL= 以铜为标准Cc=0.0940cal(g.K)计算Fe、A的比热容。 表1电热法测定金属的比热剂

次数 Ai U,(△f) 样品 F 2.金属冷却速率曲线描绘 表2冷却法测定金属的比热容 样品冷时间 温度℃ 热电势l 令却时间《s) Cu Fe 120 5.23 110 《75 100 4.23 3.81 80 3.36 70 2.91 60 2.47 50 2.04 根据表2记录数据，以温度为纵轴、冷却时间为横轴做出二种金属的冷却速率曲线并 分析它们与环境之间温差的关系 六、思考题 1.如何根据冷却速率曲线求出样品在某一温度下的冷却速率？ 2.设计实验方案测量AL在70C时的比热容， 3.混合法的理论根据是什么？ 4.若采用先加热金属块，再投人低于室温的水中混合的方法，实验应怎样设计和进行 操作？ 5.如果混合前金屈块和水的温度都在变化，其初温怎样测量？出现这种情况对实验有 何影响？应怎样避免？ 七、注意事项 1.测量降温时间时，按“计时”或“暂停”按钮应迅速、准确，以减小人为计时误差。 2.加热教胃向下移动时，动作要慢，应注意要使被测样品垂直放骨，以使加热教胃能

完全套入被测样品 附录：铜一康铜热电偶分度表 温度0 1 2 3 4 0 40 -l475 -1.510 -1.544 -1.579 -l.614 .68 1.68 l.717 l.75 78 1.121 -1.157 -1.192 -1,22 1.263 -1.299 -1.334 -1.370 1.405 1.440 -20 0.75 -0.794 -0.830 -0.86 -0.903 -0.90 1.01 -1.049 -1.085 -10 0,42 -045 0,49 0.534 0.57 0.64 0039 0.07 0.11 0.154 0.19 0.26 A) 0 0.07 0000 1.15 20 2 幼 6.954 7.05 7.106 8079 8.757 55E 9.659 9.767 10.198 1.128 11.290 11.345 1401 11.450 11.566 1.622 11.677 11.733 11.788 11.844 11.900 11.956 实验11 空气比热容比的测量

气公的比热容比￥（又称绝热指数）是一个币要的热力学参量，经常出现在执力学方程 中。测量y的方法有多种，绝热膨胀测量是一种币要的方法。传统的比热容比实验大多是利 用开口U型水银压力计或水压力计测量气体的压强，用水银温度计测量温度，测量结果较 为相略，实验误差大。本实验采用的是高精度、高灵敏度的硅压力传感器和电流型集成温度 传感器分别测量气体的压强和温度，克服了原有实验的不足，实验时能史明显地观察分析热 力学现象，实验结果较为准确。 一、实验目的 1.学习用绝热膨胀法测量空气的比热容比y: 2.观察和分析热力学系统的状态和过程特征，竿握实现等值过程的方法； 3.了解硅压力传感誉和电流型集成温度传感器的工作原理，掌握其使用方法 二、实验原理 1,测量比热容比的原理 气体受热过程不同，比热容也不同。气体等容及等压过程的比热容分别称为定容比热容 C,和定压比热容C。·定容比热容是将1kg气体在保持体积不变的情况下加热，当其温度升 高]C时所需的热量：而定压比热容则是将1kg气体在保持压强不变的情况下加热，当其温 度升高1C时所需的热量。显然，后者山于要对外作功而大于前者，即C,>C,。 气体的比热容比Y定义为定压比热容C。和定容比热容C,之比，即 (1) 测量Y的实验装骨如图1所 示我们以贮气瓶内空气作为研究 的热力学系统，进行如下实验过 888888888 程。 ()首先打开放气活塞2，贮 08g 气瓶与大气相通，再关闭放气活塞 2,瓶内充满与周田空气同温同压 数字电压表 的气体。 1-气活塞：2-放气活：3-AD590: (2)打开进气活塞1，用充气 4气体压力传感器：5-704胶粘剂 球向瓶内打气，充入一定量的气 图1实验装置简图 体，然后关闭进气活塞1。此时瓶 内空气被压缩，压强增大，温度升高。等待内部气体温度稳定，即达到与周围温度（室温）兴

衡，此时的气体处于状态I(p,V,T。)。 (3)迅速打开放气活塞2，使瓶内气体与大气相通，当瓶内气体压强降到P。时，立即关 闭放气活塞2，将有体积为△V的气体喷泻出贮气瓶。山于放气过程较快，瓶内保留的气体 来不及与外界进行热交换，可以认为是一个绝热膨胀的过程。在此过程后瓶中保的气体山 状态I(p,V,T)转变为状态Ⅱ (p。,上，T)。,为贮气瓶体积， 为保留在瓶中这部分气体在状念 I(P,工)时的体积。 (④)山于瓶内气体温度工低 于室温。，所以瓶内气体将慢慢 ll(p:.V2.Tol 从外界吸热，直金达到室温T,为 止，此时瓶内气体压强也随之增大 为卫，则稳定后的气体状态为Ⅲ 图2气体状态变化及P-V网 (p,上，T)。从状念Ⅱ→状念训 的过程可以看作是一个等容吸热的过程。 山状态I→状态Ⅱ→状态Ⅲ的过程如图2所示。状态【→状念Ⅱ是绝热过程，山绝热 过程方程得 p,W=p图 状态I和状态Ⅲ的温度均为T,山气体状态方程得 p,V=D、V, 3) 合并式(2)和(3)，消去、5，得 y-ip-Inpp. (4 In p:-In p:In pp: 山式(4)可以看出，只要测得P。、P、P就可求出空气的比热容比y。 2.AD590集成温度传感器 AD590是一种渐型的电流输出型温度传感器，测温范围为-55C~150°C,当施机

+4V~+30V的微励电压时，这种传感器起恒流源的作用，其输出电流与传感器所处的热 力学温度T(单位为K)成正比，月转换系数为K。=1uAK或1HAW°C,如用摄氏度1，表示 温度，则输出电流为 I=Kt.+273.15uA (5) AD590输出的电流I可以在远距离处通过一个适当阻值的电阻R转化为一个电压U, 山1=U1R算出AD590输出的电流，从 而算出温度值。 AD590温度传感器测量电路图3 所示。图中R,为取样电阻，其两端电压 为I,R,而(R+R)与R,组成分压电 R=39% 路，R上所分得的电压正好为 273.2mV,此电压用来补偿0°C时流过 AD590的电流(273.2HA)在R上所形成 的压降，以使0°C时电压表的示值为零。 不难看出此电路的转换系数为 1mV/·C,这样数字电压表上显示的数 图3AD590测温(C)电路 值即代表以C为单位的温度值。例：若环境温度为30°C,调节R,使数字电压表的示 值为30.00mV。 本实验中采样电阻为5k2,温度单位为K,不必考虑对0°C时流过AD590的电流 (273.2HA)在采样电阻上所形成的压降进行补偿。测量电路如图4，转换系数为5mV/K或 5mV/°C,接0~2V量程四位半数字电压 表，可检测到最小0.02℃的温度变化。 口AD590 3.扩散硅压阻式差压传感器 本实验使用差压传感器来测量玻璃瓶 5KQ 内气体的压强。如图5所示，将差压传感器 C瑞与瓶内被测气体相连，D端与大气相 通。给差压传感器提供一恒定的输入电压， 当瓶内被测气体的压强发生变化时，传感器 图4AD590测温(K)电路 的输出电压值相应发生变化。传感器输出电 压和压强的变化成线性关系，如式(6)和式(7)所示

U,=U。+K(p,-P) (6 K,=- (7) p。 式中：p,—被测气体压强 24 P。一大气压强 1电源输入(+：2信号输出(4) U一一C、D两端压差为 3电源输入（片4信号输出(） 图5差压传感器外形网 (p,-P)时传感器的输出电压值： U。一C、D两端压差为零时传感器的输出电压值： U一C、D两端压差为P,时传感器的输出电压值： 山此可根据下式求出气体的压强 p.=p+U-U (8) K 本实验所用的硅压力传感器事先已经厂家标定，当被测气体压强为p,+10.00kPa时 数字电压表显示为200mV,测量灵敏度为20 mV/kPa,测量精度为5Pa。山于各只硅压力 传感器灵敏度不完全相同，故压力传感器与测试仪不能互换使用。 三、实验仪器 D-TX-NCD空气比热溶比测定仪，直流稳压电源，电阻箱，数字气压计等 四、实验内容及步骤 1.按图连接好仪器电路，AD590温度传感器的下负极请勿接错。开启电源，将电子仪 器预热10分钟，然后用调零电位器调节零点，把三位半数宁电压表示值调到0： 2.用数宁气压计测量大气压强P,用水银温度计测量环境温度，（室温）： 3.关闭放气活塞2，打开进气活塞1，用充气球向瓶内打气，使瓶内压强升高 1000~2000Pa(即数字电压表显示值升高20~40mV)左右，关闭进气活塞1。待瓶中气体 温度降到与室温相同日压强稳定时，瓶内气体状态为I(,工)。记下(U,U,): 4.迅速打开放气活塞2，使瓶内气体与大气相通，山于瓶内气压高于大气压，瓶内部 分气体将突然喷出，发出“”的声音。当瓶内压强降全P时(“”声俐结束)，立刻关闭

放气活塞2，此时瓶内气体状念为(p,T)。 5.当瓶内气体温度从T升到室温T,月压强稳定后，此时瓶内气体状念为Ⅲ(：，)。 记下(U,Un) 每次测出一组压强值P,、户、P,利用公式(4)计算空气比热容比y,重复7次，计算 y的平均值。、P:的计算公式为 P:=Po+50U (Pa):P:=Po +50U (Pa) 五、数据记求及处理 测量数据填入下表1， 表1 lo= P= Pa 测量次数 测量值(mv) 计算值 状态 状态I p(Pa) Un Un U 1 2 6 7 六、思考题 1.本实验研究的热力学系统是指哪一部分气体？ 2.如果用抽气的方法测量Y是杏可行？式(4是杏适用？ 3.如果瓶子来封性不好，实验测量结果'的值与理论值相比偏大还是偏小？ 4.本实验中用到了哪些传感器来检测相应物理量？分别描述其工作原理。 七、注意事项 1.空气是混合气体，主要山N,O,及其它气体组成，大多数是双原子气体，空气的 值公认为1.40。 2.山于压差传感器有滞后现象，因此即使温度恢复到放气前的温度，也需要等待片刻

以便压差传感器正常反应出瓶内外压差之后，再记录压差传感器的读数 实验12液体比热容的测定 比热容是一个重要的物理量，物质比热容的测量是物理学的基本测量之一。比热容的测 定对于了解物质的结构、确定物质的相变，鉴定物质的纯度以及新能源的开发和新材料的研 制等方面，都起着玉要作用。因此，比热容的测量是物理实验教学的重要内容之一。 测定液体比热容的方法很多，常见测定液体比热容的方法有电流量热器法、冷却法、辐 射法等，本实验将采用冷却法测定水的比热容。 一、实验目的 1.学会用冷却法测定液体的比热容，并了解比较法的优点和条件： 2.最小二乘法求经验公式中直线的斜率： 3.用实验的方法考察热学系统的冷却速率同系统与环境间温度差的关系。 二、实验原理 山牛顿冷却定律知，一个表面温度为0的物体，在温度为日，的环境中自然冷却（日>日。）， 在单位时间甲物体散失的热量的/与温度差（日-日）有下列关系 4=k0-0） 当物体温度的变化是准静态过程时，上式可改写为： 曾0-a）0 试中为物体的冷却速。C为质的盐，为物体的热。与物体的 面性质、表面积、物体周围介质的性质和状态以及物体表面温度等许多因素有关，O和日，分 别为物体的温度和环境的温度，k为负数，日-A的数值应该很小，大约在10-15℃之间。 划果在实验中使环境温度日，保持恒定（即日的变化比物体温度0的变化小很多），则可以认 为日，是常量，对式(1)进行数学处理，可以得到下述公式： n(0-)= +b (2) (式中b为积分常数) Cs 可以将式(2)看成为两个变量的线性方程的形式：自变量为t应变量为n(0-O),直线 斜率为kC5,本实验利用式(2)进行测量，实验方法是：通过比较两次冷却过程，其中一