郑州大学：《高等量子力学》课程教学大纲 Advanced quantum mechanics

《高等量子力学》课程教学大纲 课程代码 中文高等量子力学 课程名称 英文Advanced quantum mechanics 开课单位 物理工程学院 授课语言 中文 课程层次 硕士研究生 课程类别 必修课 授课方式现代多媒体技术和传统板书结合 考试方式闭卷 讲课学时60 实践学时 4 总学时64 学分 4 适用对象物理学一级学科专业研究生 教学目标与要求 量子力学是关于物质世界运动规律的基本理论，是现代物理学的基础和支柱。量子力学建立一百 多年来，己为大量实验所精确检验，解释了范围极为广泛的自然现象，取得了前所未有的成功。它不 仅深入到物理学的各个领域，在化学、生命科学、计算机科学等领域也得到广泛的应用。量子力学是 一门发展中的科学理论。近20年来对量子力学基础的理论探索和实验验证有了长足的进步，揭示出 系列全新的物理现象。这些研究工作现己成为当代物理学一个非常活跃、深具基本意义、甚至会再次 产生革命性进展的领域 高等量子力学课程与本科生量子力学课相衔接，授课对象为物理学一级学科专业研究生。考虑到 我校研究生来源较广，其本科阶段的量子力学课程授课内容深浅不一，因此本课程的部分内容与本科 生量子力学课有所重叠。本课程的教学目的是使学生的量子力学知识更为全面、系统和深入，一方面 为研究生学习阶段的后续课程如量子电动力学、量子场论、原子核理论和固体理论等提供理论准备， 同时也为研究生以后开展科研工作打好基础。 通过本课程的学习要求学生深刻理解量子力学的基本原理，熟练掌握角动量理论、二次量子化方 法、散射理论及其应用：初步掌握相对论量子力学的基本方程和简单问题的解 二、课程内容与学时分配 第一章：量子力学基本原理(fundamental Principles of Quantum Mechanics【10学时】 s1-1量子力学基本公设 §1-2么正变换的一般理论 §1-3坐标表象和动量表象 §1-4量子力学中的对称性 第二章：量子动 字 }22定谔绘和海森保绘景

《高等量子力学》课程教学大纲 课程代码 课程名称 中文 高等量子力学 英文 Advanced quantum mechanics 开课单位 物理工程学院 授课语言 中文 课程层次 硕士研究生 课程类别 必修课 授课方式 现代多媒体技术和传统板书结合 考试方式 闭卷 讲课学时 60 实践学时 4 总 学 时 64 学分 4 适用对象 物理学一级学科专业研究生 一、 教学目标与要求 量子力学是关于物质世界运动规律的基本理论，是现代物理学的基础和支柱。量子力学建立一百 多年来，已为大量实验所精确检验，解释了范围极为广泛的自然现象，取得了前所未有的成功。它不 仅深入到物理学的各个领域，在化学、生命科学、计算机科学等领域也得到广泛的应用。量子力学是 一门发展中的科学理论。近 20 年来对量子力学基础的理论探索和实验验证有了长足的进步，揭示出一 系列全新的物理现象。这些研究工作现已成为当代物理学一个非常活跃、深具基本意义、甚至会再次 产生革命性进展的领域。 高等量子力学课程与本科生量子力学课相衔接，授课对象为物理学一级学科专业研究生。考虑到 我校研究生来源较广，其本科阶段的量子力学课程授课内容深浅不一，因此本课程的部分内容与本科 生量子力学课有所重叠。本课程的教学目的是使学生的量子力学知识更为全面、系统和深入，一方面 为研究生学习阶段的后续课程如量子电动力学、量子场论、原子核理论和固体理论等提供理论准备， 同时也为研究生以后开展科研工作打好基础。 通过本课程的学习要求学生深刻理解量子力学的基本原理，熟练掌握角动量理论、二次量子化方 法、散射理论及其应用；初步掌握相对论量子力学的基本方程和简单问题的解 二、 课程内容与学时分配 第一章：量子力学基本原理 (fundamental Principles of Quantum Mechanics【10 学时】 §1-1 量子力学基本公设 §1-2 幺正变换的一般理论 §1-3 坐标表象和动量表象 §1-4 量子力学中的对称性 第二章：量子动力学(Quantum Dynamics)【10 学时】 §2-1 时间演化和薛定谔方程 §2-2 薛定谔绘景和海森堡绘景

52-3费曼路径积分 }2转动算符的矩阵表。 D函 系数、6-j符号、9j符号 §3-4不可约张量算符 §3-5 Wigner--Eckart定理 第四章：二次量子化方法(Second Quantization)【10学时】 §4-1全同粒子体系的量子态 §4-2粒子数表象 §4-3粒子数表象中费米子体系态矢量及力学量的表示 粒子数表象中玻色 千体系的态矢量 第五章： 理论力学 tering Theory)【10学时】 §5-2势散射的格林函数解法 §5-3李普曼一许温格方程 §5-4散射的形式理论 第六章：相对论量子力学(Relativistic Quantum Physics)【10学时】 §6-1 Klein--Gordon方程 §6-2 Dirac方程 §6-3 Dirac方程的协变性 §6-4自由Dirac方程的解 的D1rac万 三、实验及实践性环节 专题讨论(Seminar and special topics))【4学时】 四、教 [1]J.J.Sakurai, Modern Quantum Mechanics?.John wiley Sons.Inc..2005 [2]喀兴林，《高等量子力学》，高等教有出版社，1999. [3]曾谨言，《量子力学》，（卷）科学出版社，2000：（卷ID科学出版社2001. 主要参考书 [1】徐在新，《高等量子力学》，华东师范大学出版社，1994. 杨泽森，《高等量 “刀字 北京大学出版社， 1995. G.Aulet [5]D.J.Griffiths著，贾瑜、胡行、李玉晓翻译，《量子力学概论》，机械工业出版社，2009 6) 胡行，《量子力学教程》，机械工业出版社，2016. [7]G.Espoito,G.Mamo,G.Miele,G.Sudarshan,(Advanced Concepts in Quantum Mechanics), Cambridge University Press,2014. 大纲制订人：李德民、王杰芳、王恩 大纲审定人：胡行、李玉晓 制订日期：2016年9月修订日期：2018年6月

§2-3 费曼路径积分 §2-4 规范变换 第三章：角动量理论(Theory of Angular Momentum)【10 学时】 §3-1 角动量的本征值和本征态 §3-2 转动算符的矩阵表示——D 函数 §3-3 角动量的耦合——CG 系数、6-j 符号、9-j 符号 §3-4 不可约张量算符 §3-5 Wigner-Eckart 定理 第四章：二次量子化方法 (Second Quantization)【10 学时】 §4-1 全同粒子体系的量子态 §4-2 粒子数表象 §4-3 粒子数表象中费米子体系态矢量及力学量的表示 §4-4 粒子数表象中玻色子体系的态矢量 §4-5 量子动力学与二次量子化 第五章: 散射理论(Scattering Theory) 【10 学时】 §5-1 散射问题 §5-2 势散射的格林函数解法 §5-3 李普曼－许温格方程 §5-4 散射的形式理论 第六章: 相对论量子力学(Relativistic Quantum Physics) 【10 学时】 §6-1 Klein-Gordon 方程 §6-2 Dirac 方程 §6-3 Dirac 方程的协变性 §6-4 自由 Dirac 方程的解 §6-5 电磁场中的 Dirac 方程 §6-6 中心力场中的 Dirac 方程 三、实验及实践性环节 专题讨论(Seminar and special topics)【4 学时】 四、教材 [1] J. J. Sakurai, 《Modern Quantum Mechanics》,John Wiley & Sons, Inc., 2005 [2] 喀兴林,《高等量子力学》, 高等教育出版社，1999. [3] 曾谨言,《量子力学》,(卷 I)科学出版社，2000；(卷 II)科学出版社 2001. 主要参考书 [1] 徐在新,《高等量子力学》，华东师范大学出版社，1994. [2] 杨泽森,《高等量子力学》，北京大学出版社，1995. [3] P.A.Dirac, The Principles of Quantum Mechanics, Oxford University Press,1958. [4] G.Auletta, M. Fortunato, G. Paris, 《Quantum Mechanics》, Cambridge University Press,2009 [5] D.J.Griffiths 著，贾瑜、胡行、李玉晓 翻译，《量子力学概论》，机械工业出版社，2009 [6] 胡行，《量子力学教程》，机械工业出版社，2016. [7] G. Espoito, G. Mamo, G. Miele, G. Sudarshan, 《Advanced Concepts in Quantum Mechanics》, Cambridge University Press,2014. 大纲制订人：李德民、王杰芳、王恩 大纲审定人：胡行、李玉晓 制订日期：2016 年 9 月 修订日期：2018 年 6 月