兰州财经大学（兰州商学院）：《统计学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 数据分布特征的描述

第三章数据分布特征的描述 第一节集中趋势的测定 ■第二节离散程度的测定 ■第三节偏态与峰度的测定

第三章 数据分布特征的描述 ◼ 第一节 集中趋势的测定 ◼ 第二节 离散程度的测定 ◼ 第三节 偏态与峰度的测定

数据分布的特征 集中趋势 (位置) 离中趋势 (分散程度 偏态和峰度 (形状)

数据分布的特征 集中趋势 (位置) 离中趋势 (分散程度) 偏态和峰度 （形状）

数据分布的特征和测度 数据的特征和测度 集中趋势 离散程度 分布的形状 位置 众数 异众比率 偏态 平均数L中位数四分位差 算术平均数 方差和标准差 峰度 数值 平均数调和平均数 离散系数 几何平均数

数据分布的特征和测度 峰 度 偏 态 数据的特征和测度 集中趋势 离散程度 分布的形状 众 数 中位数 离散系数 方差和标准差 四分位差 位置 异众比率 平均数 数值 平均数 算术平均数 调和平均数 几何平均数

第一节集中趋势的测定 定类数据:众数 定序数据:中位数和分位数 定距和定比数据:数值平均数 四。众数、中位数和算术平均数的比较

第一节 集中趋势的测定 一 . 定类数据：众数 二. 定序数据：中位数和分位数 三. 定距和定比数据：数值平均数 四. 众数、中位数和算术平均数的比较

数据分布的特征和测度 (本节位置) 数据的特征和测度 集中趋势 离散程度 分布的形状 位置厂众数 异众比率 一偏态 平均数L中位数 四分位差 算术平均数 方差和标准差 峰度 数值 平均数调和平均数 离散系数 几何平均数

数据分布的特征和测度 （本节位置） 数据的特征和测度 集中趋势 离散程度 分布的形状 众 数 中位数 离散系数 方差和标准差 四分位差 位置 异众比率 平均数 数值 平均数 算术平均数 调和平均数 几何平均数 峰 度 偏 态

集中趋势 ( Central tendency) 1.一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度 2.测度集中趋势就是寻找数据一般水平的代表值或中心值 3.不同类型的数据用不同的集中趋势测度值 4.低层次数据的集中趋势测度值适用于高层次的测量数据, 反过来,高层次数据的集中趋势测度值并不适用于低层次 的测量数据 选用哪一个测度值来反映数据的集中趋势,要根据所掌握 的数据的类型来确定

集中趋势 (Central tendency) 1. 一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度 2. 测度集中趋势就是寻找数据一般水平的代表值或中心值 3. 不同类型的数据用不同的集中趋势测度值 4. 低层次数据的集中趋势测度值适用于高层次的测量数据， 反过来，高层次数据的集中趋势测度值并不适用于低层次 的测量数据 5. 选用哪一个测度值来反映数据的集中趋势，要根据所掌握 的数据的类型来确定

众数

众 数

众数 (概念要点) 1.集中趋势的测度值之 2.出现次数最多的变量值 3.不受极端值的影响 4.可能没有众数或有几个众数 5.主要用于定类数据,也可用于定序数据 和数值型数据

众数 (概念要点) 1. 集中趋势的测度值之一 2. 出现次数最多的变量值 3. 不受极端值的影响 4. 可能没有众数或有几个众数 5. 主要用于定类数据，也可用于定序数据 和数值型数据

众数 (众数的不唯一性) 无众数 原始数据 1059126 8 个众数 原始数据: 659855 多于一个众数 原始数据:252828364242

众数 (众数的不唯一性) ◼无众数 原始数据: 10 5 9 12 6 8 一个众数 原始数据: 6 5 9 8 5 5 多于一个众数 原始数据: 25 28 28 36 42 42

定类数据的众数 (算例 例】根据表3-1中的数据,计 算众数 表3-1某城市居民关注广告类型的频数分布 解:这里的变量为“广告类 型”,这是个定类变量,不 广告类型 人数(人)比例频率(% 同类型的广告就是变量值 商品广告 112 0.560 56.0 我们看到,在所调查的200人 服务广告 510255255当中,关注商品广告的人数 金融广告 0.045 4.5 最多,为112人,占总被调查 房地产广告 16008080人数的56%,因此众数为 招生招聘广告 0.050 5.0 其他广告 0.010 1.0 商品广告”这一类别, Mn=商品广告 合计 200 100

定类数据的众数 (算例) 表3-1 某城市居民关注广告类型的频数分布 广告类型 人数(人) 比例 频率(%) 商品广告 服务广告 金融广告 房地产广告 招生招聘广告 其他广告 112 51 9 16 10 2 0.560 0.255 0.045 0.080 0.050 0.010 56.0 25.5 4.5 8.0 5.0 1.0 合计 200 1 100 【例】根据表3-1中的数据，计 算众数 解：这里的变量为“广告类 型” ，这是个定类变量，不 同类型的广告就是变量值。 我们看到，在所调查的200人 当中，关注商品广告的人数 最多，为112人，占总被调查 人数的56%，因此众数为“ 商品广告”这一类别，即 Mo＝商品广告