北京理工大学：《机床数控技术》第四章 插补原理与速度控制（肖定国）

第四章插补原狸与速度控制 第一节插补原理 插补及其算法 二、脉冲增量插补 三、数字增量插补 第二节刀具半径补偿 、刀半径补偿的基本概念 B功能刀具半径补偿 三、C功能刀具半径补偿 第三节进给速度和加减速控制 开环cNC系统的进给速度及加减速控制 二、闭环半闭环)CNC系统的加减速控制

第四章 插补原理与速度控制 第一节 插补原理 一、插补及其算法 二、脉冲增量插补 三、数字增量插补 第二节 刀具半径补偿 一、刀具半径补偿的基本概念 二、B 功能刀具半径补偿 三、C 功能刀具半径补偿 第三节 进给速度和加减速控制 一、开环CNC系统的进给速度及加减速控制 二、闭环(或半闭环)CNC系统的加减速控制

第四章插补原理与速度控制 第一节插补原理 插补及其算法 (一)脉冲增量插补算法 (〓)数字增量插补(数据釆样插补)算法 二、脉冲增量插补 (一)逐点比较法 (二)数字积分法 三、数字增量插补

第一节 插补原理 一、插补及其算法 (一)脉冲增量插补算法 (二)数字增量插补(数据采样插补)算法 二、脉冲增量插补 (一)逐点比较法 (二)数字积分法 三、数字增量插补 第四章 插补原理与速度控制

第一节插补原理 插补及其算法 所谓“插补”就是指在一条已知起点和终点的曲线上进 行数据点的密化,插入一些新的位置控制点。 插补的任务就是根据进给速度的要求,在一段零件轮廓 的起点和终点之间,计算出若干个中间点的坐标值。 插补程序是CNC系统控制软件的核心 中间点计算所占用的时间直接影响系统的控制速度 各中间点的计算精度将影响零件的加工精度 插补功能:直线和圆弧插补 插补原理: 脉冲增量插补算法 数字增量插补算法

一、插补及其算法 所谓“插补”就是指在一条已知起点和终点的曲线上进 行数据点的密化，插入一些新的位置控制点。 插补的任务就是根据进给速度的要求，在一段零件轮廓 的起点和终点之间，计算出若干个中间点的坐标值。 • 插补程序是CNC系统控制软件的核心 – 中间点计算所占用的时间直接影响系统的控制速度 – 各中间点的计算精度将影响零件的加工精度 • 插补功能：直线和圆弧插补 • 插补原理： – 脉冲增量插补算法 – 数字增量插补算法 第一节 插补原理

一、插补及其算法 (一)脉冲增量插补算法 脉冲增量插补为行程标量插补。特点是每次插补决定 岀运动一个脉冲行程增量的坐标轴,以脉冲的方式输岀控 制指令。脉冲增量插补算法主要应用在开环数控系统中。 个脉冲所产生的坐标轴移动量叫做脉冲当量,通常 用6表示。脉冲当量δ是脉冲分配的基本单位,按机床设计 的加工精度选定。脉冲当量δ值越小,数控机床的加工精 度就越高,对数控系统的计算能力的要求也越高。采用脉 冲增量插补算法的CNC系统,其坐标轴进给速度受插补程 序运行时间的限制

（一）脉冲增量插补算法 脉冲增量插补为行程标量插补。特点是每次插补决定 出运动一个脉冲行程增量的坐标轴，以脉冲的方式输出控 制指令。脉冲增量插补算法主要应用在开环数控系统中。 一个脉冲所产生的坐标轴移动量叫做脉冲当量，通常 用δ表示。脉冲当量δ是脉冲分配的基本单位，按机床设计 的加工精度选定。 脉冲当量δ值越小，数控机床的加工精 度就越高，对数控系统的计算能力的要求也越高。采用脉 冲增量插补算法的CNC系统，其坐标轴进给速度受插补程 序运行时间的限制。 一、插补及其算法

插补及其算法 (二)数字增量插补(数据采样插补)算法 数字增量插补为时间标量插补,特点是每次插补计算出 插补周期内各坐标轴的位置增量数值,以数字的形式输岀 控制指令。数字增量插补算法主要应用在闭环数控系统中 数字增量插补算法适用于交、直流伺服电动机驱动的闭 环(半闭环)位置釆样控制系统。插补周期和位置采样周期 可以相等,也可以不相等。若不相等,则插补周期应是采 样周期的整数倍

(二)数字增量插补(数据采样插补)算法 数字增量插补为时间标量插补，特点是每次插补计算出 插补周期内各坐标轴的位置增量数值，以数字的形式输出 控制指令。数字增量插补算法主要应用在闭环数控系统中 数字增量插补算法适用于交、直流伺服电动机驱动的闭 环(或半闭环)位置采样控制系统。插补周期和位置采样周期 可以相等，也可以不相等。若不相等，则插补周期应是采 样周期的整数倍。 一、插补及其算法

第一节插补原理 二、脉冲增量插补 (一)逐点比较法 1.插补步骤 2.逐点比较法直线插补 3.逐点比较法圆弧插补 4.象限与坐标变换 5.逐点比较法的进给速度 (二)数字积分法

二、脉冲增量插补 (一)逐点比较法 1. 插补步骤 2. 逐点比较法直线插补 3. 逐点比较法圆弧插补 4. 象限与坐标变换 5. 逐点比较法的进给速度 (二)数字积分法 第一节 插补原理

二、脉冲增量插补 (一)逐点比较法 逐点比较法又称区坷判别法或醉步式近似法 原理:每次插补某坐标方向走一步,每走一步都要和 规定的轨迹比较,根据比较的结果决定下一步的移动 方向。 作用:逐点比较法可以实现直线和圆弧插补。 ·特点:运算直观,插补误差小于一个脉冲当量,输出 脉冲均匀,输出脉冲的速度变化小,调节方便。 应用对象:两坐标开环CNC系统

（一）逐点比较法 逐点比较法又称区域判别法或醉步式近似法。 • 原理：每次插补某坐标方向走一步，每走一步都要和 规定的轨迹比较，根据比较的结果决定下一步的移动 方向。 • 作用：逐点比较法可以实现直线和圆弧插补。 • 特点：运算直观，插补误差小于一个脉冲当量，输出 脉冲均匀，输出脉冲的速度变化小，调节方便。 • 应用对象：两坐标开环CNC系统 二、脉冲增量插补

(一)逐点比较法 1.插补流程 逐点比较法的插补过程,每走一步要进行以下四个节 拍,具体如下: ①偏差判别根据偏差值确定刀具相对加工曲线的位置。 ②坐标进给根据偏差判别的结果,决定控制沿哪个坐标 进给一步,以接近曲线。 ③偏差计算计算新的刀位点相对曲线的偏差,作为下一 步偏差判别的依据。 ④终点判别判断是否到达终点,未到达终点则返回第 步,继续插补,到终点,则停止本程序段的插补

1. 插补流程 逐点比较法的插补过程，每走一步要进行以下四个节 拍，具体如下： ①偏差判别 根据偏差值确定刀具相对加工曲线的位置。 ②坐标进给 根据偏差判别的结果，决定控制沿哪个坐标 进给一步，以接近曲线。 ③偏差计算 计算新的刀位点相对曲线的偏差，作为下一 步偏差判别的依据。 ④终点判别 判断是否到达终点，未到达终点则返回第一 步，继续插补，到终点，则停止本程序段的插补。 （一）逐点比较法

1.插补流程 插补开始 匚偏差判别 坐标进给 偏差计算 到达终点? 插补结束Y 图逐点比较法工作循环图

图 逐点比较法工作循环图 N 偏差计算 偏差判别 坐标进给 到达终点？ 插补结束 Y 插补开始 1. 插补流程

(一)逐点比较法 2逐点比较法直线插补 (1)判别函数及判别条件 (2)进给方向判别 (3)迭代法偏差函数F的推导 (4)终点判别 (5)逐点比较法直线插补例题

2.逐点比较法直线插补 （1）判别函数及判别条件 （2）进给方向判别 （3）迭代法偏差函数F的推导 （4）终点判别 （5）逐点比较法直线插补例题 （一）逐点比较法