河北工程大学：《机械原理》第十一章 齿轮系及其设计

第十一章 齿轮系及其设计

第十一章 齿轮系及其设计

§11-1齿轮系及其分类 1、定轴轮系:齿轮系传动过程中,其各齿轮的轴线 相对于机架的位置都是固定不变的 长 2 (e)

1 2 (a) (b) 2 1 (e) 2 1 1、定轴轮系：齿轮系传动过程中，其各齿轮的轴线 相对于机架的位置都是固定不变的。 §11-1齿轮系及其分类

2周转轮系:在齿轮运转时,其中至少有一个齿轮 的几何轴线绕另一齿轮的固定几何轴线运动的齿轮 系称为周转轮系 (? 3 R 3 行星轮转臂中心轮

2.周转轮系: 在齿轮运转时，其中至少有一个齿轮 的几何轴线绕另一齿轮的固定几何轴线运动的齿轮 系称为周转轮系。 OH 3 1 2 H 3 1 2 1 3 2 行星轮 转臂 中心轮

§11-2定轴轮系的传动比 1、传动比大小的确定 0 12 2 2 N (b) C N长 2 2V (d)

§11-2 定轴轮系的传动比 1 2 2 1 12 z z i =   = 1 2 (a) (b) 2 1 (c) 2 1 (d) 2 1 (e) 2 1 1、传动比大小的确定

例:设轮1为首轮,轮5为末轮,已知各轮齿数为 ··5 求传动比i15 解: 2 2 2 3 4 23 3 2 2E狐 34 所有从动轮齿数连乘积 k 25 on2所有主动轮齿数连乘积 ●2 Zzz 公 122:313445 2 5 Za,zzzz 5 15 5 23-4

例：设轮1为首轮，轮5为末轮，已知各轮齿数为 z1，z2，…z5，求传动比i15 . 1 2 2 1 12 z z i = =   2' 3 3 2' 2'3 z z i =   = 3 4 4 3 34 z z i =   = 4' 5 5 4' 4'5 z z i = =   1 2' 3 4' 2 3 4 5 5 1 15 z z z z z z z z i =   = 1 2' 3 4' 2 3 4 5 5 4' 4 3 3 2' 2 1 1 2 2'3 3 4 4'5 z z z z z z z z i i i i =   •   •   •   = 2' 2 4' 4  = , = 1 2 2´ 4´ 3 4 5 解： 所有主动轮齿数连乘积 所有从动轮齿数连乘积 = =   = 2 1 k 1 1k n n i

2、首、末两轮转向关系的确定(与齿轮传动类型有关) 1)全部由平行轴圆柱齿轮组成的定轴齿轮系,可在传 动比计算公式的齿数比前乘以(-1)m,m为外啮合齿 轮的对数。 时,采用打箭头的方式确定转向关系,例必 k 1=(-1) m Z234…zk k Z 223 2)轮系中首、末两轮的轴线不平行 SE 2 28

2、首、末两轮转向关系的确定（与齿轮传动类型有关） 1）全部由平行轴圆柱齿轮组成的定轴齿轮系，可在传 动比计算公式的齿数比前乘以（-1）m ，m为外啮合齿 轮的对数。 1 2' 3 k 1' m 2 3 4 k k 1 1k z z z ...z z z z ...z i ( 1) − = −   = 2）轮系中首、末两轮的轴线不平行 时，采用打箭头的方式确定转向关系。 1 2 (a) (b) 2 1 (d) 2 1 (e) 2 1 1 2

例:设轮1为首轮,轮5为末轮,已知各轮齿数为 求传动比i 15 解: 12 2 2 2 3 4 23 2 2孙 3 5 34 4"5 5 4 85 2 29004 Zzz 122:313445 2 5 Za,zzzz 5 15 5 23-4

例：设轮1为首轮，轮5为末轮，已知各轮齿数为 z1，z2，…z5，求传动比i15 . 2 1 2 1 12 z z i =   = 2' 3 3 2' 2'3 z z i =   = 3 4 4 3 34 z z i =   = 4' 5 5 4' 4'5 z z i = =   1 2' 3 4' 2 3 4 5 5 1 15 z z z z z z z z i =   = 1 2' 3 4' 2 3 4 5 5 4' 4 3 3 2' 2 1 1 2 2'3 3 4 4'5 z z z z z z z z i i i i =   •   •   •   = 2' 2 4' 4  = , = 1 2 2´ 4´ 3 4 5 解：

§11-3周转轮系的传动比 行星轮转臂中心轮

§11-3 周转轮系的传动比 OH 3 1 2 H 3 1 2 1 3 2 行星轮 转臂 中心轮

2、行星齿轮系传动比的计算(反转固定转臂法) 构件名称各构件的绝对角速度各构件的相对角速度 转臂H OH=OH-OH=0 中心轮1 H H 中心轮3 3 H=3-0H 3 i Q 转化齿轮系的传动比就可以按定轴 齿轮系传动比的计算方法求解: H 3 一般计算公式 H ●●● k H k H I2···k-1

2、行星齿轮系传动比的计算（反转固定转臂法） 构件名称 各构件的绝对角速度 各构件的相对角速度 转臂H 中心轮1 中心轮3 H 3 1 H H = H — H = 0 1 H = 1 — H 3 H = 3 — H 转化齿轮系的传动比就可以按定轴 齿轮系传动比的计算方法求解： 1 3 3 H 1 H H 3 H H 1 1 3 z z i = − − − = =       1 2' k 1' 2 3 k k H 1 H H k H H 1 1k z z ...z z z ...z i − =  − − = =       一般计算公式： -H 1 H 3

H H Ik H k H I42 K- 注意事项: 只适用于转化齿轮系的首末轮的回转轴线平行(或重 合)的行星齿轮系。 2)齿数比前z定有“+”或“”。其正负号判定,可将 转臂H视为然后按定辅轮系判别生从动轮转向关 系的 例注意 1与k的感别 1k H lk k 3) 应分别用正角代入81- 4)|0k QH 个量须知其中在意两分角速度的 大小和戟响,才能确定第三个角速度的大小和转向

注意事项： 1）只适用于转化齿轮系的首末轮的回转轴线平行（或重 合）的行星齿轮系。 2）齿数比前一定有“+”或“-”号。其正负号判定，可将 转臂H视为静止，然后按定轴齿轮系判别主从动轮转向关 系的方法确定。 1 2' k 1' 2 3 k k H 1 H H k H H 1 1k z z ...z z z ...z i − =  − − = =       3）1 、 k 、H 应分别用正负号代入； 4）1 、 k 、H 三个量，须知其中任意两个角速度的 大小和转向，才能确定第三个角速度的大小和转向。 例 注意i1k H与i1K的区别 z1 H z2 2 H 1 H H 2 H H 1 1 2 i       − − =  H z1 z2 1 3 3 H 1 H H 3 H H 1 1 3 z z i = − − − = =       z3 k H 1 H H k H H 1 1k i ω ω ω ω ω ω − − = = k 1 1k i ω ω =