广东海洋大学：《机械制造技术基础》课程教学资源（讲义）第四章 机械加工质量及其控制 4.3 加工误差的统计分析

第三节加工误差的统计分析 一、概述 在实际生产中，影响加工精度的因素很多，工件的加工误差是多因素综合作用的结果，且其中不少 因素的作用往往带有随机性。对于一个受多个随机因素综合作用的工艺系统，只有用概率统计的方 法分析加工误差，才能得到符合实际的结果。 加工误差的统计分析方法，不仅可以客观评定工艺过程的加工精度，评定工序能力系数，而目还可 以用来预测和控制工艺过程的精度： (一)系统性误差与随机性误差 加工误差的分类：按照加工误差的性质，加工误差可分为系统性误差和随机性误差。 系统性误差 系统性误差的分类：分为常值性系统误差和变值性系统误差两种。 常值性系统误差：在顺序加工一批工件时，加工误差的大小和方向皆不变，此误差称为常值性系统误 差；例如原理误差，定尺寸刀具的制造误差等。 变值性系统误差：在顺序加工一批工件时，按一定规律变化的加工误差，称为变值性系统误差；例 如，当刀具处于正常磨损阶段车外圆时，由于车刀尺寸磨损所引起的误差。 常值性系统误差与加工顺序无关，变值性系统误差与加工顺序有关。对于常值性系统误差，若能掌握 其大小和方向，可以通过调整消除；对于变值性系统误差，若能掌握其大小和方向随时间变化的规 律，也可通过采取自动补偿措施加以消除。 2.随机性误差 随机性误差：在顺序加工一批工件时，加工误差的大小和方向都是随机变化的，这些误差称为随机 性误差。例如，由于加工余量不均匀、材料硬度不均匀等原因引起的加工误差，工件的装夹误差、 测量误差和由于内应力重新分布引起的变形误差等均属随机性误差。可以通过分析随机性误差的统 计规律，对工艺过程进行控制。 (二)机械制造中常见的误差分布规律 1 a)正态分布 b)平顶分布 c)双峰分 0偏态分布 图4-31机械加工误差分布规律 1.正态分布如图4-31a) 在机械加工中，若同时满足以下三个条件，工件的加工误差就服从正态分布。 1)无变值性系统误差（或有但不显著）。 2)各随机误差之间是相互独立的。 3)在随机误差中没有一个是起主导作用 的误差因素。 2.平顶分布如图4-31b) 在影响机械加工的诸多误差因素中，如果刀具尺寸磨损的影响显著，变值性系统误差占主导地位 时，工件的尺寸误差将呈现平顶分布。平顶分布曲线可以看成是随着时间而平移的众多正态分布曲 线组合的结果

第三节 加工误差的统计分析 一、概述 在实际生产中，影响加工精度的因素很多，工件的加工误差是多因素综合作用的结果，且其中不少 因素的作用往往带有随机性。对于一个受多个随机因素综合作用的工艺系统，只有用概率统计的方 法分析加工误差，才能得到符合实际的结果。 加工误差的统计分析方法，不仅可以客观评定工艺过程的加工精度，评定工序能力系数，而且还可 以用来预测和控制工艺过程的精度。 （一）系统性误差与随机性误差 加工误差的分类：按照加工误差的性质，加工误差可分为系统性误差和随机性误差。 ．系统性误差 系统性误差的分类：分为常值性系统误差和变值性系统误差两种。 常值性系统误差：在顺序加工一批工件时,加工误差的大小和方向皆不变，此误差称为常值性系统误 差；例如原理误差，定尺寸刀具的制造误差等。 变值性系统误差：在顺序加工一批工件时，按一定规律变化的加工误差，称为变值性系统误差；例 如，当刀具处于正常磨损阶段车外圆时，由于车刀尺寸磨损所引起的误差。 常值性系统误差与加工顺序无关,变值性系统误差与加工顺序有关。对于常值性系统误差，若能掌握 其大小和方向，可以通过调整消除；对于变值性系统误差，若能掌握其大小和方向随时间变化的规 律，也可通过采取自动补偿措施加以消除。 2．随机性误差 随机性误差：在顺序加工一批工件时，加工误差的大小和方向都是随机变化的，这些误差称为随机 性误差。例如，由于加工余量不均匀、材料硬度不均匀等原因引起的加工误差，工件的装夹误差、 测量误差和由于内应力重新分布引起的变形误差等均属随机性误差。可以通过分析随机性误差的统 计规律，对工艺过程进行控制。 （二）机械制造中常见的误差分布规律 1．正态分布 如图4-31a） 在机械加工中，若同时满足以下三个条件，工件的加工误差就服从正态分布。 l）无变值性系统误差（或有但不显著）。 2）各随机误差之间是相互独立的。 3）在随机误差中没有一个是起主导作用 的误差因素。 2．平顶分布 如图4-31b） 在影响机械加工的诸多误差因素中，如果刀具尺寸磨损的影响显著，变值性系统误差占主导地位 时，工件的尺寸误差将呈现平顶分布。平顶分布曲线可以看成是随着时间而平移的众多正态分布曲 线组合的结果

3.双峰分布如图4-31c) 若将两台机床所加工的同一种工件混在一起，由于两台机床的调整尺寸不尽相同，两台机床的精度 状态也有差异，工件的尺寸误差呈双峰分布。 4.偏态分布如图4-31d) 采用试切法车削工件外圆或螳内孔时，为避免产生不可修复的废品，操作者主观上有使轴径加工得 宁大勿小、使孔径加工得宁小勿大的意向，按照这种加工方式加工得到的一批零件的加工误差呈偏态 分布

3．双峰分布 如图4-31c） 若将两台机床所加工的同一种工件混在一起，由于两台机床的调整尺寸不尽相同，两台机床的精度 状态也有差异，工件的尺寸误差呈双峰分布。 4．偏态分布 如图4-31d） 采用试切法车削工件外圆或螳内孔时，为避免产生不可修复的废品，操作者主观上有使轴径加工得 宁大勿小、使孔径加工得宁小勿大的意向,按照这种加工方式加工得到的一批零件的加工误差呈偏态 分布