西安电子科技大学：《离散数学》课程教学课件（题解）第一章 命题逻辑 1-2 命题公式

西安电子科技大学离散数学软件学院第一篇数理逻辑第1章命题逻辑1.1命题第1课时一第2课时1.2命题公式之第3课时1.3逻辑等价式与永真蕴含式第4课时1.4主范式7第5课时1.5命题逻辑的推理与证明方法第6课时之1.6命题逻辑的应用

西安电子科技大学 离散数学 软件学院 第一篇 数理逻辑 第1课时 1.1 命题 第1章 命题逻辑 1.3 逻辑等价式与永真蕴含式 1.2 命题公式 1.4 主范式 1.5 命题逻辑的推理与证明方法 第2课时 第3课时 第4课时 第5课时 第6课时 1.6 命题逻辑的应用

西安电子科技大学命题公式的定义$1.2.1软件学院教家家家（归纳定义）命题公式（1）（基础）单个原子命题是命题公式；（2）（归纳）如果A和B是命题公式，那么（-A）、(AΛB)、(AVB)、(A一B)、(A←B)都是命题公式;（3）（极小性）当且仅当能够有限次应用条款（1）和条款（2）所得才是命题公式这种由归纳定义产生的公式又称为合式公式。由原子命题和联结词按一定规则组合在一起构成命题公式，用来表示任意形式的命题

西安电子科技大学 软件学院 命题公式 由原子命题和联结词按一定规则组合 在一起构成命题公式，用来表示任意 形式的命题。 §1.2.1 命题公式的定义

西安电子科技大学$1.2.1命题公式的定义软件学院茶【例题】验证((PA(QVR))一(QA(-S)VR))是命题公式。解答：根据命题公式的归纳定义，命题公式((PA(QVR))一（Q^（-S)VR))的构造过程如图所示。(PA (QVR)(QA (S)VR)P(QvR)Q(-S)YR)RRQ(S)S

西安电子科技大学 §1.2.1 命题公式的定义 软件学院

西安电子科技大学命题公式的定义81.2.11软件学院家【例题】验证((PA(QVR))一(QA(-S)VR))是命题公式。删除多余括号后，该命题公式可以化简为：PA(QVR)-→QA(-SVR)括号（的运算优先级最高，但为了减少括号的数量，可以删去那些不影响运算顺序的多余括号对

西安电子科技大学 软件学院 括号( )的运算优先级最高，但为了减少 括号的数量，可以删去那些不影响运算 顺序的多余括号对。 删除多余括号后，该命题公式可以化简为： P ∧(Q ∨R) → Q ∧(¬S ∨R) §1.2.1 命题公式的定义

西安电子科技大学S1.2.2命题公式的翻译软件学院将自然语言中的命题陈述句翻译成命题公式的命题符号化：过程。步骤：（1）找出句子中的原子命题（2）用不同的命题变元表示不同的原子命题。（3）将命题陈述句表示为以上定义的命题变元和联结词构成的命题公式

西安电子科技大学 软件学院 命题符号化： §1.2.2 命题公式的翻译 将自然语言中的命题陈述句翻译成命题公式的 过程。 （1）找出句子中的原子命题。 （2）用不同的命题变元表示不同的原 子命题。 （3）将命题陈述句表示为以上定义的 命题变元和联结词构成的命题公式。 步骤：

西安电子科技大学S1.2.2命题公式的翻译软件学院家家茶茶家【例题】给定如下命题变元，将下列命题语句翻译成命题公式。P：天下雨，Q：我去学校。（1）或者天下雨，或者我去学校。PVQ（2）天下雨，我也没去学校。PΛ-Q-P-Q（3）若天不下雨，则我去学校。（4）当且仅当天下雨，我不去学校。Q→一P

西安电子科技大学 软件学院 【例题】给定如下命题变元，将下列命题语句翻译成命题公式。 （2）天下雨，我也没去学校。 （3）若天不下雨，则我去学校。 （4）当且仅当天下雨，我不去学校。 P：天下雨，Q：我去学校。 P∧¬Q ¬ P → Q Q ↔ ¬ P （1）或者天下雨，或者我去学校。 P ∨ Q §1.2.2 命题公式的翻译

西安电子科技大学摩S1.2.2命题公式的翻译软件学院【例题】给定如下命题变元，将下列命题语句翻译成命题公式，P：天下雨，Q：我去学校。（5）天下雨，是我不去学校的充分条件。P--Q（6）天下雨，是我不去学校的必要条件。-Q→PQ--P（7）我去学校，仅当天不下雨。P--Q（8）只要天下雨，我就不去学校。。-Q-P（9）只有天下雨，我才不去学校

西安电子科技大学 软件学院 【例题】给定如下命题变元，将下列命题语句翻译成命题公式。 （7）我去学校，仅当天不下雨。 P：天下雨，Q：我去学校。 Q →¬ P （8）只要天下雨，我就不去学校。 （9）只有天下雨，我才不去学校。 P →¬ Q ¬ Q →P （5）天下雨，是我不去学校的充分条件。 P →¬ Q （6）天下雨，是我不去学校的必要条件。 ¬ Q → P §1.2.2 命题公式的翻译

西安电子科技大学S1.2.2命题公式的翻译软件学院教家【例题】以下说法中与P→Q不等价的是（）。a）P是Q的充分条件。（b）Q是P的必要条件。(C）P,仅当Q。(d)Q,仅当P。X（e）只要P，就Q。(f）只有P，才Q。X

西安电子科技大学 软件学院 × 【例题】以下说法中与P→Q不等价的是（ ）。 （a）P是Q的充分条件。 （b）Q是P的必要条件。 （C）P, 仅当Q。 （d）Q, 仅当P 。 （e）只要P，就Q 。 （f）只有P，才Q 。× §1.2.2 命题公式的翻译

西安电子科技大学座S1.2.2命题公式的翻译软件学院【例题】给定如下命题变元，将下列命题语句翻译成命题公式。P：天下雨，Q：我去学校，R：我在家看书。（1）如果天不下雨，我去学校；否则，我在家看书。(-P→Q) ^(P→R)（2）我去学校和我在家看书，恰有一个成立。(Q^-R) V (-Q ^R)或(Q-→-R) ^(-Q-→R)

西安电子科技大学 软件学院 【例题】给定如下命题变元，将下列命题语句翻译成命题公式。 （2）我去学校和我在家看书，恰有一个成立。 P：天下雨，Q：我去学校，R：我在家看书。 （1）如果天不下雨，我去学校；否则，我在家看书。 (¬ P →Q) ∧ (P → R) (Q → ¬ R) ∧ (¬ Q → R) (Q ∧ ¬ R) ∨ (¬ Q ∧ R) 或 §1.2.2 命题公式的翻译

西安电子科技大学S1.2.3命题公式的赋值软件学院对一个命题变元，指定其真值为真（T，1）或假命题变元的赋值(F, 0)之-。含有n个命题变元的命题公式A（PI.Pz，，P）命题公式的赋值对其中的每个命题变元赋值，共有2"种不同的赋值指派。对于每一种赋值指派，A将取得确定的真（T，1）假（F，0）值

西安电子科技大学 软件学院 命题变元的赋值 命题公式的赋值 §1.2.3 命题公式的赋值