天津大学：《运筹学》精品课程教学资源（电子课件）第八章 随机模拟技术

Q买非点藏为同课程运笑 匹第八章随机模拟技术 8.1随机模拟概述 8.2蒙特卡洛模抡 8.3库存问题的随机模拟 8.4排队问题的随机模拟 天津大学运筹学课程网站202.113.13.67/ ourse/ddg

第八章 随机模拟技术 8.1 随机模拟概述 8.2 蒙特卡洛模拟 8.3 库存问题的随机模拟 8.4 排队问题的随机模拟

第八章随机模拟技术 8.1随机模拟概述 、什么是随机模拟? 模拟是一种数量技术,它利用计算机化的数学 模型来表现在某些不确定的条件下所做出的实 际决策,来评价一些根据事实及假设所建立的 可供选择的行动方案。 天津大学管理学院 http:l/www.tiuedu.cn

天津大学管理学院 http://www.tju.edu.cn 第八章 随机模拟技术 8.1 随机模拟概述 一、什么是随机模拟？ 模拟是一种数量技术，它利用计算机化的数学 模型来表现在某些不确定的条件下所做出的实 际决策，来评价一些根据事实及假设所建立的 可供选择的行动方案

第八章随机模拟技术 物理模拟 系统模拟 解析模拟 数学模拟 随机模拟 天津大学管理学院 http:l/www.tiuedu.cn

天津大学管理学院 http://www.tju.edu.cn 第八章 随机模拟技术 系统模拟 物理模拟 数学模拟 解析模拟 随机模拟

第八章随机模拟技术 二、随机模拟的分类 状态变量的∫离散型随机模拟 变化性质连续型随机模拟 变量是否随∫动态随机模拟 时间变化静态随机模拟 天津大学管理学院 http:l/www.tiuedu.cn

天津大学管理学院 http://www.tju.edu.cn 第八章 随机模拟技术 离散型随机模拟 连续型随机模拟 二、随机模拟的分类 状态变量的 变化性质 变量是否随 时间变化 动态随机模拟 静态随机模拟

问题识别 采用解析法 或其他数值解法N 一是否采用模拟技术 建立模型 确定随机变量及其分布 随机模拟的步骤 模拟 产生均匀随机数 产生随机变量的模拟数据 模型演算试验 结果分析 N、/修正试 模型修正 是否满意? 验参数 决策

问题识别 是否采用模拟技术？ 建立模型 确定随机变量及其分布 产生均匀随机数 产生随机变量的模拟数据 模型演算试验 结果分析 是否满意？ 采用解析法 或其他数值解法 三、随机模拟的步骤 决策 修正试 模型修正 验参数 Y N Y N N 模 拟

第八章随机模拟技术 82蒙特卡洛模拟 蒙特卡洛模拟概述 随机数的产生 、蒙特卡洛模拟实例 天津大学管理学院 http:l/www.tiuedu.cn

天津大学管理学院 http://www.tju.edu.cn 第八章 随机模拟技术 8.2 蒙特卡洛模拟 一、蒙特卡洛模拟概述 二、随机数的产生 三、蒙特卡洛模拟实例

第八章随机模拟技术 蒙特卡洛模糢拟概述 蒙特卡洛模拟的起源:普丰投针试验 F(x) 可在正方形向匀这随机点, 计算于心型区城阳的随机点数 n与入正方形向随机点总数N, 易知: S 1 x 天津大学管理学院 http:l/www.tiuedu.cn

天津大学管理学院 http://www.tju.edu.cn 第八章 随机模拟技术 一、蒙特卡洛模拟概述 蒙特卡洛模拟的起源：普丰投针试验 x F(x) 1 1 N n S n N 易知： heart ≈ 与落入正方形内随机点 总数 ， 计算落于心型区域内的 随机点数 可以在正方形内均匀选 随机点

第八章随机模拟技术 4引例 为了估算某道路口每天的车流量,对道路口每分 钟通过的车辆数做了100次的统计,如表所示 每分钟通过车数303940495059606970及以上 发生次数 254028 天津大学管理学院 http:l/www.tiuedu.cn

天津大学管理学院 http://www.tju.edu.cn 第八章 随机模拟技术 为了估算某道路口每天的车流量，对道路口每分 钟通过的车辆数做了100次的统计，如表所示： 引例 每分钟通过车数 30~39 40~49 50~59 60~69 70及以上 发生次数 5 25 40 28 2

第八章随机模拟技术 4概率分布表如下: 每分钟通过车辆数 概率 30~39 0.05 40~49 0.25 50~59 0.4 60~69 0.28 70及以上 0.02 天津大学管理学院 http:l/www.tiuedu.cn

天津大学管理学院 http://www.tju.edu.cn 第八章 随机模拟技术 概率分布表如下： 每分钟通过车辆数 概率 30~39 0.05 40~49 0.25 50~59 0.4 60~69 0.28 70及以上 0.02

第八章随机模拟技术 概率分布和随机数取值 每分钟通过 车辆次数概率累积概率随机数取值 30~390.050.05 01~05 40~49 0.25 0.30 06~30 50~590.4 0.70 31~70 60~690.28098 71~98 70及以上002 99~100 天津大学管理学院 http:l/www.tiuedu.cn

天津大学管理学院 http://www.tju.edu.cn 第八章 随机模拟技术 概率分布和随机数取值 每分钟通过 车辆次数 概率 累积概率 随机数取值 30~39 0.05 0.05 0.30 0.70 0.98 1 01~05 40~49 0.25 06~30 50~59 0.4 31~70 60~69 0.28 71~98 70及以上 0.02 99~100