天津大学：《运筹学》精品课程教学资源（电子课件）第四章 风险型决策 Risk Type Decision

Q买非点藏为同课程运笑学 第四章风险型决策 Risk Type Decision 4.1基本概念 4.2风险型决策 天津大学运筹学课程网站202.113.13.67/ ourse/ddg

第四章 风险型决策 （Risk Type Decision ） 4.1 基本概念 4.2 风险型决策

③运筹学 第四章风险型决策 41基本概念 4.1.1决策的基本要素 1.决策者:决策的主体,一个人或团体; 2.决策:两个以上可供选择的行动方案,记为d 3.状态(事件):决策实施后可能遇到的自然状况。记为 4.状态概率:对各状态发生可能性大小的主观估计,记为P(G,) 5.结局(损益):当决策d,实施后遇到的状态b,所产生的 效益(利润)或损失(成本),记为n,用损益表表示

http://www.tju.edu.cn 第四章 风险型决策 4.1 基本概念 1.决策者：决策的主体，一个人或团体； 2.决策：两个以上可供选择的行动方案，记为 3.状态（事件）：决策实施后可能遇到的自然状况。记为 4.状态概率：对各状态发生可能性大小的主观估计，记为 5.结局（损益）：当决策 实施后遇到的状态 所产生的 效益（利润）或损失（成本），记为 ，用损益表表示 j d θ i )( P θ i d j θ i u ij 4.1.1 决策的基本要素

③运筹学 第四章风险型决策 风险型决策损益表 n

http://www.tju.edu.cn 第四章 风险型决策 dj θ i d1 … dn θ 1 u11 … u1n # # # θ m um1 … umn 风险型决策损益表

③运筹学 第四章风险型决策 例1 某厂需要对明年的生产投资做出决策:是增加设 备投资还是维持现状。该厂产品明年在市场上的销 售情况可能有3种:销量大、销量中、销量小。若 增加设备投资遇到各种情况后的收益(万元)分别 为80、20、-5;若维持现状遇到各种情况后的收益 (万元)分别为40、7、1 请用决策分析的术语描述该问题

http://www.tju.edu.cn 第四章 风险型决策 例1 某厂需要对明年的生产投资做出决策：是增加设 备投资还是维持现状。该厂产品明年在市场上的销 售情况可能有3种：销量大、销量中、销量小。若 增加设备投资遇到各种情况后的收益（万元）分别 为80、20、-5；若维持现状遇到各种情况后的收益 （万元）分别为40、7、1。 请用决策分析的术语描述该问题

③运筹学 第四章风险型决策 解:设决策l:增加设备投资,d2:维持现状; 状态O1:销量大;2:销量中;3:销量小; 损益表 80 20

http://www.tju.edu.cn 第四章 风险型决策 dj θi d1 d2 θ1 80 40 θ2 20 7 θ3 -5 1 解：设决策 d1:增加设备投资, d2:维持现状; 状态 θ 1：销量大；θ 2 ：销量中； θ 3 ：销量小； 损益表

③运筹学 第四章风险型决策 4.1.2决策问题的分类 1确定型:状态只有一种; 2.不确定型:状态不只一种;又可分为完全不确定型 (状态概率未知)和风险型(状态概率可知)

http://www.tju.edu.cn 第四章 风险型决策 4.1.2 决策问题的分类 1.确定型：状态只有一种； 2.不确定型：状态不只一种；又可分为完全不确定型 （状态概率未知）和风险型（状态概率可知）

③运筹学 第四章风险型决策 4.2风险型决策 又可分为: ◆先验分析—利用先验信息进行终端决策; ◆后验分析—利用后验信息进行终端决策; ◆预后分析—后验分析的预分析

http://www.tju.edu.cn 第四章 风险型决策 4.2 风险型决策 又可分为： ‹先验分析——利用先验信息进行终端决策； ‹后验分析——利用后验信息进行终端决策； ‹预后分析——后验分析的预分析

③运筹学 第四章风险型决策 44.2.1先验分析 问题的一般提法。设:利润表与状态概率为 d P(1) dn P(1) ulin P(6n) uml 求:最优决策d。 问题:怎样构造解法?

http://www.tju.edu.cn 第四章 风险型决策 4.2.1 先验分析 1.问题的一般提法。设：利润表与状态概率为 )( P θ i dj θ i d1 … dn )( P θ1 θ 1 u11 … u1n # # # # )( P θ m θ m um1 … umn 求：最优决策 d*。 问题：怎样构造解法？

③运筹学 第四章风险型决策 2. 解法一:最大期望利润(收益)准则 步骤:-求每个决策d的期望利润E(d1); 最大期望利润maxE(d)对应的决策即d。 例2条件同例1,并知P d2 状态概率为0.2,0.5, 0.3,求d 80 40 解:由设,利润与概率 0.5 表为 0.3

http://www.tju.edu.cn 第四章 风险型决策 2.解法一：最大期望利润（收益）准则 步骤：-求每个决策 dj 的期望利润 E( dj )； -最大期望利润 max E( dj )对应的决策即 d* 。 例2 条件同例1，并知 状态概率为0.2，0.5， 0.3，求d * 。 解：由设，利润与概率 表为 )( P θi dj θi d1 d2 0.2 θ1 80 40 0.5 θ2 20 7 0.3 θ m -5 1

③运筹学 第四章风险型决策 E(1)=80×0.2+20×0.5+(-5)×0.3=24.5: E(2)=40×0.2+7×0.5+1×0.3=1.8。 E(d41)>E(dl2),∴=,即增加设备投资

http://www.tju.edu.cn 第四章 风险型决策 E (d1 )=80×0.2+20×0.5+(-5) ×0.3=24.5; E (d2 )=40×0.2+7×0.5+1×0.3=11.8。 E (d1 ) ＞ E (d2 )， ∴ d*= d1，即增加设备投资