《大学基础物理》课程教学课件（PPT讲稿）第8章 狭义相对论基础（2/3）§3 爱因斯坦——洛仑兹变换 §4 相对论与因果律

一.爱因斯坦假设爱因斯坦相对性原理?物理学定律在所有的惯性系中都是一样的，也就是说，物理学定律与惯性系的选择无关光速不变原理在任何惯性系中，自由空间（真空）中的光速具有相同的量值

一. 爱因斯坦假设 1. 爱因斯坦相对性原理 物理学定律在所有的惯性系中都是一样的， 也就是说，物理学定律与惯性系的选择无关 2. 光速不变原理 在任何惯性系中，自由空间（真空）中的光 速具有相同的量值

三.时间膨胀VSM'4SuXA0XBC0原时（固有时）At△t =在某一参照系中同一地点先后发生的两个事件之间的时间相隔原时最短

A C ● B ● S′ O′ X ′ Y′ A′ ● M′ u  O S X Y l d 2 2 1 c u t t     v 原时（固有时）—— 在某一参照系中同一地点 先后发生的两个事件之间 的时间相隔原时最短 三. 时间膨胀

四.长度缩短S'LYuB'A'X0Xx原长（静止长）在棒静止的参照系中测得的长度，原长最长

四. 长度缩短 O S X Y S′ O′ X ′ Y′ u  A B 1 x 2 2 1 c u l  l  v 原长（静止长）——在棒静止的参照系中测 得的长度，原长最长

S3 爱因斯坦洛仑兹变换一.爱因斯坦洛仑兹时空变换sYP某点P处发出一闪光Sü0'XCXZZ在S系中：(x,y,z,t)在S系中：（x',y',z',t')同一事件（测得闪光发生）在不同参照系中时间和空间坐标的关系？

★ P S′ O′ X ′ Y′ Z′ u  O S X Z Y 某点P 处发出一闪光 在S 系中： 在 S′系中： ( x  , y  , z  , t) ( x, y, z,t) 一. 爱因斯坦——洛仑兹时空变换 §3 爱因斯坦——洛仑兹变换 同一事件（测得闪光发生）在不同参照 系中时间和空间坐标的关系？

YS'YP(x,y,z,t)Sut.A'X0'XCXxZxs(S系下测得的长度Z在S 系中观察y=y因为S'系相对S系沿X轴方向运动z'=z由图上可以看出x = 00'+ o'A'x = ut + x

★ P S′ O′ X ′ Y′ Z′ u  O S X Z Y 因为S′系相对 S 系沿X 轴方向运动 z z y y     ut x x (S系下测得的长度 ) S 由图上可以看出 x  oo  oA x S x  ut  x ( x, y, z,t) 在S 系中观察 A ●

S'yP(x,y,z,t)lSuut-0'XXXZ由长度缩短效应Zx= ut + xs这里Xs +x'x-ut2x = ut

这里 x S  x u x S x  t  由长度缩短效应 2 2 1 c u x S  x  x S x ★ P S′ O′ X ′ Y′ Z′ u  O S X Z Y ut x A ( x, y, z,t) ● 2 2 1 c u x ut x     2 2 1 c u x  ut  x  2 2 1 c u l  l 

S'VP(x',y',z',t')Sü.0'XAXZ现在 S'系中观察S系相对S系沿X'轴方向向左运动由图x = 0A-00'x' = x', -utxs±x

u  ★ P S′ O′ X ′ Y′ Z′ O S X Z Y S 系相对S′系沿X′ 轴方向向左运动 ut x S x x  oA  oo x x x ut S      现在 S′系中观察 由图 ( x  , y  , z  , t) x x  S  A ●

SP(x',y',z',t')Sü0'AXZ由长度缩短效应x'= x' -utXs +x'+ut

x x ut S      x x S   由长度缩短效应 2 2 1 c u x x  S   u  ★ P S′ O′ X ′ Y′ Z′ O S X Z Y ut x S x x A ( x  , y  , z  , t) ● 2 2 1 c u x ut x      ut c u x  x    2 2 1 2 2 1 c u l  l 

x'+utx-utX消去联立上述两式，这就是同一事件在不同参照系中时间坐标的关系将上述空间坐标变换和时间坐标变换列在一起就得到爱因斯坦一洛仑兹坐标变换

2 2 1 c u x ut x      2 2 1 c u x ut x     联立上述两式，消去 x 2 2 2 1 c u x c u t t     这就是同一事件在 不同参照系中时间 坐标的关系 将上述空间坐标变换和时间坐标变换列在一起 就得到爱因斯坦——洛仑兹坐标变换

洛仑兹爱因斯坦则y(x-ut坐标变换式x-utX1-正变换17-令逆变换uUBx=r(x'+ut')X2Cy=yZ = 7-β

2 2 2 2 2 1 1 c u x c u t t z z y y c u x ut x             正变换 爱因斯坦——洛仑兹 坐标变换式 令 2 1 1     则 c u                     x c t t z z y y x x ut    逆变换                     x c t t z z y y x x ut   