《大学基础物理》课程教学课件（PPT讲稿）第8章 狭义相对论基础（1/3）§1 经典力学时空观 伽利略变换 §2 爱因斯坦假设 狭义相对论时空观

主要内容狭义相对论的基本假设同时性的相对性洛仑兹变换式运动时钟变慢和长度缩短洛仑兹速度变换动量和能量相对论性质量相对论性力和加速度间关系

主要内容 狭义相对论的基本假设 同时性的相对性 洛仑兹变换式 运动时钟变慢和长度缩短 洛仑兹速度变换 相对论性质量、动量和能量 相对论性力和加速度间关系

教学要求1.理解狭义相对论的两条基本原理和洛仑兹变换；2.理解狭义相对论的时空观和经典时空观的差异；3.会分析计算有关长度收缩、时间膨胀同时相对性及一维速度变换的问题4.会用质能关系和质速关系计算有关的简单问题

1.理解狭义相对论的两条基本原理和洛仑 兹变换; 4.会用质能关系和质速关系计算有关的简 单问题. 2.理解狭义相对论的时空观和经典时空观 的差异; 3.会分析计算有关长度收缩、时间膨胀、 同时相对性及一维速度变换的问题. 教学要求

如原子、、电子粒子，<10-1° m微观空间尺度3×10°m/ s 光、电磁波及粒子衰变高速速度为光速或接近光速这时人们发现牛顿力学在这些领域不再适用物理学需要一场革命！二十世纪初诞生的相对论和量子力学就是这场从经典物理向近代物理变革的标志第八章狭义相对论时空变换两个基本问题

微观 高速 如原子、电子粒子， 光、电磁波及粒子衰变， 速度为光速或接近光速 m 10 10−  m/s 8 310 空间尺度 这时人们发现牛顿力学在这些领域不再适用 物理学需要一场革命！ 二十世纪初诞生的相对论和量子力学就是这场 从经典物理向近代物理变革的标志 第八章 狭义相对论时空变换 两个基本问题

对于不同的参照系1.第一个问题基本力学定律的形式是完全一样的吗？2．第二个问题例L相对于不同的参照系长度和时间的测量是一样的吗？甲站台F=mauZF'=ma'?t=t'?

1. 第一个问题 对于不同的参照系， 基本力学定律的形式是完全一样的吗？ 例 甲 乙 v  u  站台 F ma   = F = ma ?   2. 第二个问题 相对于不同的参照系 长度和时间的测量是 一样的吗？ t = t?

$1经典力学时空观伽利略变换对于不同的参照系第一个问题基本力学定律的形式是完全一样的吗？一.力学相对性原理对于任何惯性参照系，牛顿定律都成立，这也就是说，对于不同的惯性参照系，力学的基本定律一一牛顿定律的形式是一样的。因此在任何惯性参照系中观察，同一力学现象将按同样的形式发生和演变。乙甲 F=maF'= ma

一. 力学相对性原理 第一个问题 对于不同的参照系， 基本力学定律的形式是完全一样的吗？ 对于任何惯性参照系，牛顿定律都成立，这也 就是说，对于不同的惯性参照系，力学的基本定 律——牛顿定律的形式是一样的。因此在任何惯性 参照系中观察，同一力学现象将按同样的形式发生 和演变。 §1 经典力学时空观 伽利略变换 甲 F ma   = 乙 F = ma   

相对于不同的参照系长度和时间第二个问题的测量是一样的吗？二.绝对时空观所谓绝对空间是指长度的量度与参照系无关绝对时间是指时间的量度与参照系无关t =t'按照这种观点：时间和空间是彼此独立，互不相关并且独立于物质和运动之外的，不受物质和运动的影响。绝对时空观

第二个问题 相对于不同的参照系长度和时间 的测量是一样的吗？ 二. 绝对时空观 所谓绝对空间是指长度的量度与参照系无关； 绝对时间是指时间的量度与参照系无关 t = t 按照这种观点：时间和空间是彼此独立，互不相关 并且独立于物质和运动之外的，不受物质和运动的 影响。 ——绝对时空观

三.伽利略变换设想两个相对作匀速直线运动的参照系Y'S'YSP记(x, y,z,t)(',y,z,t')ut'0XXZ'Zx设当 t=t'=0时,两坐标原点0和0重合由时间量度的绝对性，从S系和S系中测得的t相等由于空间量度的绝对性有y=,z'=z由图上几何关系对于x，x'x' =x-ut得到一组变换公式

● P u  设当 t = t = 0 时，两坐标原点O和 O′重合 S ′ O′ X ′ Y′ Z′ O S X Z Y 三. 伽利略变换 设想两个相对作匀速直线运动的参照系 (x, y,z,t) (x  , y  ,z  ,t) ut x y  = y，z  = z 由时间量度的绝对性， 从S 系和 S ′系中测得的t相等 由于空间量度的绝对性有 对于 x，x  由图上几何关系 x  = x − ut 得到一组变换公式

x= x'+ut= x一utXJ=yy=y或= zZZ=z'逆变换正变换1=tt=t'伽利略坐标变换公式物理意义：它给出了运动物体在不同惯性系中的位置坐标以及时间之间的关系绝对时空概念的直接反映

y  = y t = t x  = x − ut z  = z y = y  t = t x = x  + ut z = z  或 ——伽利略坐标变换公式 正变换 逆变换 物理意义：它给出了运动物体在不同惯性系中的 位置坐标以及时间之间的关系 -绝对时空概念的直接反映

伽利略速度变换公式dx'dx=x-utUdt'dt=ydy'dy7dt'dt=tdz.dz'将前三式对时间求导数，dt'dt考虑t'=t1u或Y=-uV

——伽利略速度变换公式 y  = y t = t x  = x − ut z  = z 将前三式对时间求导数， 考虑 t = t dt dy dt dy =   u dt dx dt dx = −   dt dz dt dz =   v  x = vx − u y y v  = v z z v  = v 或 v v u     = −

=-下面根据伽利略变换来说明力学相对性原理对于惯性系S： m 万m'F!对于惯性系S':牛顿力学：质点的质量和受力与参照系无关m=m, F=F成立F=ma假设在S系中dr'dvd(μ-u)dtdt'将速度变换公式再对时间求导数，dta'=a或F'= m'a'F'=F= ma= m'a表明在S系牛顿第二定律也成立

v v u     = − 下面根据伽利略变换来说明力学相对性原理 牛顿力学: 质点的质量和受力与参照系无关 对于惯性系S: F  m 对于惯性系S ′ : F  m  m = m  F = F   ， F ma   假设在S 系中 = 成立 将速度变换公式再对时间求导数， 或 dt dv dt d v u dt dv     = − =   ( ) a a    = F = F =   F = m  a    ma =  表明在S′系牛顿第二定律也成立 m  a  