《大学基础物理》课程教学课件（PPT讲稿）第十四章 振动（1/2）§14-1 简谐振动

第14章振动s14.1简谐振动S14.2简谐振动的合成与分解$14.3阻尼振动受迫振动与共振(略讲）s14.4交流电及其简单电路(不讲)D

§ 14.1 简谐振动 § 14.2 简谐振动的合成与分解 § 14.3 阻尼振动 受迫振动与共振（略讲） § 14.4 交流电及其简单电路(不讲) 第14章 振 动

振动方程y = Acos(@ t+Po)=(0dt波动方程a'ya"yX+dy(x,t)= Acos)@ax?at?UD

2 2 2 2 2 1 x u t  =     2 2 2 0 d y y dt + =  0 cos( ) y A t = +   0 ( , ) cos x x t A t u        = − +         振动方程 波动方程

振动的一般概念机械振动：物体在一定位置附近的往复运动广义的振动：任何物理量围绕一定值的往复变化称为振动。一0000RLC电路充电0D

振动的一般概念 广义的振动：任何物理量围绕一定值的往复变化称 为振动。 机械振动: 物体在一定位置附近的往复运动 K L R  RLC电路充电 C

受迫振动（有阻尼）一共振振动阻尼自由振动自由振动无阻尼自由振动无阻尼自由非谐振动无阻尼自由谐振动（简谐振动）本章重点：简谐振动D

振动 （简谐振动） 受迫振动（有阻尼）— 共振 自由振动 阻尼自由振动 无阻尼自由振动 无阻尼自由谐振动 本章重点：简谐振动

简谐振动定义物理量随时间按正弦或余弦变化的过程x = Acos(ot+Φ)一简谐振动x可以是位移、电流、场强、温度..可用简谐振动是最简单、最基本的振动，来研究复杂振动许多实际的小幅简谐振动是理想化模型，振动都可以看成简谐振动！

▲ 简谐振动是最简单、最基本的振动，可用 来研究复杂振动。 简谐振动定义 x = Acos( t +) x 可以是位移、电流、场强、温度. 物理量随时间按正弦或余弦变化的过程： ▲ 简谐振动是理想化模型，许多实际的小幅 振动都可以看成简谐振动。 — 简谐振动

$14-1简谐振动14-1-1简谐振动方程简谐振动的特征量14-1-2简谐振动的旋转矢量表示法14-1-3简谐振动的能量14-1-4D

§14-1 简谐振动 14-1-1 简谐振动方程 14-1-2 简谐振动的特征量 14-1-3 简谐振动的旋转矢量表示法 14-1-4 简谐振动的能量

m2以弹簧振子为例简谐振动方程14-1-1简谐振动的动力学方程88888zxDSESEEESEEEES.SEEEEEEESEEEESmox由胡克定律F=-kx02动力学方程Fkd?xxa=+0x=0dt?mmd?xa-dt?D

x m k m F a = = − 由胡克定律 F = −kx2  2 2 d d x a t = 简谐振动的动力学方程 2 2 2 d 0 d x x t + =  动力学方程 以 弹 簧 振 子 为 例 x m o o x F o x x F o 14-1-1 简谐振动方程

动力学方程Xd?x+0'x=0振动曲线dt?这一微分方程的解为3TT0T2Tt2x = Acos(ot + Po)x = Acos ot%=0运动称为质点的学方程（振动方程）口

这一微分方程的解为 cos( ) =  +0 x A t 称为质点的 运动 学方程(振动方程)。 振动曲线 x t 2 T T 2 3T 2T A 0 0  = 2 2 2 d 0 d x x t + =  动力学方程 t x = Acost o

简谐振动定义：三判据1、物体只在线性回复力作用下产生的运动称为简谐振动d'x2、满足动力学方程的运动为简谐振动+0x=0dr?3、在无外来强迫力作用下，质点（或其他物理量）离开平衡位置的位移是时间的正弦函数或余弦函数的直线运动是简谐振动。判断一振动是否是简谐振动用三种定义中任何一种皆可D

1、物体只在线性回复力作用下产生的运动称为简谐振动. 2、满足 0 d d 2 2 2 + x = t x  动力学方程的运动为简谐振动. 3、在无外来强迫力作用下，质点(或其他物理量)离开平 衡位置的位移是时间的正弦函数或余弦函数的直线 运动是简谐振动。 简谐振动定义: 三判据 判断一振动是否是简谐振动 用三种定义中任何一种皆可

简谐振动的特征量14-1-2初速度Vo物体的初位移x。t = 0.称为振动的初始条件xo = AcosPo由 x = Acos(ot + Po)v =-@Asin(t + Po)Vo =-QAsinPoVo2tan P =4.2x.00(1)振幅A(A>0)简谐振动的物体离开平衡位置的最大位移的绝对值叫做振幅振幅A与初始条件有关！D

(1) 振幅 A(A>0) 2 2 2 0 0   A = x + 0 0 t x = 0, , 物体的初位移 初速度 0 0 x = Acos 0 0  = −Asin 称为振动的初始条件 cos( ) =  +0 由 x A t sin( )  = −  +0 A t 14-1-2 简谐振动的特征量 简谐振动的物体离开平衡位置的最大位移的绝对值叫做振幅。 振幅A与初始条件有关！ 0 0 0 tan x   = − v