《大学基础物理》课程教学课件（PPT讲稿）静电场习题课

习题课静电场

静电场 习题课

真空中静电场小结EU1.两个物理量Zq内SE.ds=2.两个基本方程S60fE.di =03.两种计算思路?E=IdEduU场源电荷场源电荷Zq内零势点E.di1DE.ds=.60

真空中静电场小结 E U  2.两个基本方程 d 0 d 0  =  =    L i i S E l q E s      内 3.两种计算思路  = 场源电荷 E E   d  = 场源电荷 U dU 0 d     = i i S q E s 内    =  零势点 P P U E l   d 1.两个物理量

m基本概念和规律1.基本概念E=F电场强度定义(1)Jo电通量(2)E.dsD=JsWE.di电势U(3)UT4o2.基本的定律和定理q192F(1)库仑定律KA2场强叠加原理(2)qi1ff,E.ds1高斯定理(3)80

1 . 基本概念 (1) 电场强度定义  = =  C P e E l q W U   d 0 (2) 电通量 (3) 电势 2 . 基本的定律和定理 (1) 库仑定律 0 q F E   = 0 2 12 1 2 r r q q F k   =  =  S Φe E S   d (2) 场强叠加原理 (3) 高斯定理 0 d     = i i S q E S   基本概念和规律

(4）静电场的环流定理f,E.di = 0q电场强度：E=r(点电荷系)4元8%ri-1dqE.1场源4元8nqZ电势： U =(点电荷系)4元&ri=1dqU=场源4元%r(5)电场强度与电势的关系Up=[E.diUc=0

(4)静电场的环流定理 d  0 L E l   电场强度: = = n i i r q U 1 4 0 i n i i i i r r q E E ˆ 1 4 2 0  = = =     (点电荷系) 电势: (点电荷系) =   ； 场 源 x i x r q E ) 4 d ( 2  0  = 场源 i r q U 4 0 d    =  c p U E dl P   = 0 UC (5)电场强度与电势的关系

电荷具有一定分布的情况下,用电荷密度表示dqdq电荷线密度：=dq = AdldldqdEEdq = ods电荷面密度：αds带电体dq（化为分量式计算）dq = pdV电荷体密度：PdV(6电场强度等于电势的负梯度auauauE=-VU:k)axaxax

电荷具有一定分布的情况下,用电荷密度表示dq. 电荷线密度: 电荷面密度: 电荷体密度: q l l q d d d d  = =  q S S q d d d d  = =  q V V q d d d d  = =   = 带电体 E E   d (化为分量式计算) (6)电场强度等于电势的负梯度 ( k) x U j x U i x U E U       +   +   = −  = −

3.已知电荷分布求场强的方法点电荷电场的叠加(1))加法和减法高斯定理求特殊对称电荷电场(2)已知电荷电场的分布，叠加求较复杂电荷电场(3) 已知电势的分布.用微分（梯度)求电场强度(4) 4.已知电荷分布求电势的方法(1）点电荷电势的叠加(2）利用电场强度的线积分Up=("E.diUc=0(3)已知场源电荷电势的分布，叠加求较复杂电荷的电势加法和减法

3 .已知电荷分布求场强的方法 (1) 点电荷电场的叠加 (2) 高斯定理求特殊对称电荷电场 (3) 已知电荷电场的分布,叠加求较复杂电荷电场. (4) 已知电势的分布,用微分(梯度)求电场强度. 4 .已知电荷分布求电势的方法 (1) 点电荷电势的叠加 (2) 利用电场强度的线积分 (3)已知场源电荷电势的分布,叠加求较复杂电荷 的电势  =  c p U E dl P   = 0 UC 加法和减法 加法和减法

5.几种典型带电体的电场强度和电势(1）点电荷及球对称电荷以外空间q9V0球对称E=U24元%r4元%推广：均匀带电球面（球体）球对称（p=p(r））带电球体(2)无限长均匀带电圆柱面（或直棒开九2Clm;E芮=0 U:E外柱对称2元%2元&r(Uc = 0)推广：无限长均匀带电圆柱体(3)无限大均匀带电平面外面对称E外28推广：无限长均匀带电平板

5.几种典型带电体的电场强度和电势 0 2 4 0 r r q E     = (1)点电荷及球对称电荷以外空间 r q U 4 0 = ; 0 2 0 0 外 = r E内 = r E       (2)无限长均匀带电圆柱面（或直棒） r r U c ln 2 0  = (3)无限大均匀带电平面外 2 0   E外 = ( = 0) UC 球对称 柱对称 面对称 推广:均匀带电球面（球体）;球对称(ρ=ρ(r))带 电球体。 推广：无限长均匀带电圆柱体 推广：无限长均匀带电平板

静电场中的导体和电介质m基本概念和规律1.导体静电平衡的条件(1）用电场强度描述导体内部任一点的电场强度为零E两=0导体表面上任一点的电场强度垂直于该点的表面E表上表面(2）用电势描述：整个导体是等势体,表面是等势面(3）用电荷分布描述：导体内部没有电荷,电荷只分布在导体表面，且0=E

1 . 导体静电平衡的条件 (1) 用电场强度描述 (2) 用电势描述:整个导体是等势体,表面是等势面. E内 = 0  导体内部任一点的电场强度为零 导体表面上任一点的电场强度垂直于该点的表面. E表 ⊥表面  (3) 用电荷分布描述:导体内部没有电荷,电荷只分布在导 体表面，且  =  0 E 基本概念和规律 静电场中的导体和电介质

2.有介质存在时的电场E=E.+E'当电场充满均匀介质或电介质表面是等势面时，介质中任一点的电场强度E-E.6r3.有介质时的高斯定理fD.ds -24o.Si=1nZ其中qo；为高斯面内所有自由电荷的代数和i=-1

 =  = n i i S D S q 1 d 0   r E E  0   = 2 . 有介质存在时的电场 E = E + E    0 当电场充满均匀介质或电介质表面是等势面时,介 质中任一点的电场强度 3 . 有介质时的高斯定理 其中 = n i q i 1 0 为高斯面内所有自由电荷的代数和

4.电容孤立导体的电容：电容器的电容：qqqC=AUUUABC=C08,S平行板电容器的电容：d球形电容器的电容：4元&8,RRBC：(R>R)RB-R同轴圆柱形电容器的电容：2元&8,LC=(Rβ >RA)In(Rg / RA)

4 .电容 孤立导体的电容: 电容器的电容: 平行板电容器的电容: U q C = UAB q C = d S C r  0 = 球形电容器的电容: ( ) 4 0 B A B A r A B R R R R R R C  − =    同轴圆柱形电容器的电容: ( ) ln( / ) 2 0 B A B A r R R R R L C =     U q  =