《大学基础物理》课程教学课件（PPT讲稿）第二章 力学——质点运动（圆周运动、伽利略变换——运动的相对性）

四圆周运动圆周运动是曲线运动的一个重要特例一般圆周运动中质点的速度大小和方向都在改变，并普遍采用自然坐标系圆周运动的速度和加速度圆周运动的角量描述线量与角量之间的关系

圆周运动是曲线运动的一个重要特例， 一般圆周运动中质点的速度大小和方向都 在改变，并普遍采用自然坐标系。 圆周运动的速度和加速度 圆周运动的角量描述 线量与角量之间的关系 四 圆周运动

圆周运动的速度和加速度it 时刻A点:AAuv△t 时刻 B点:DBBAAvAvnTAi=vB-va=Ain +AvBAv方向改变量n540Ai大小改变量A0

t+t 时刻 B点: A v  B v   v v v v v B A n       = − =  +  n v    v   方向改变量 大小改变量 A B O  A v  B v  v   n v    v   t 时刻 A点： (一) 圆周运动的速度和加速度

Ai =Vr-va=Ai, +Ai?AiAvAvna=limF=a,n+atlimlim△t△t△tAt->0△t>0△t->02方向n 指向圆心法向加速度：dy切向加速度：m大小在数值上等于瞬时速率对时间的变化率。a.的方向为切线方向与该点速度同向或反a, Ian.向且

        n t t n t t a n a t v t v t v a = +   +   =   =  →  →  → lim 0 lim 0 lim 0 切向加速度： dt dv a =   r v an 2 =  法向加速度： 大小在数值上等于瞬时速率对时间的变化率。 的方向为 切线方向与该点速度同向或反 向且 。 a  a an    ⊥   n  方向 指向圆心。 ？ ？  v v v v v B A n       = − =  + 

avadye.+a=_edtRa[)+(芸)a=var+a2α = arctgan

2 2 2 2 2       +         = + = dt dv R v a an a  an a arctg   = O a  a  n a  n t e dt dv e R v a    = + 2 

结论：dya只反映速度大小的变化dt表示两矢量的模的差。Ai, =Vr- V注意：在曲线运动中矢量的模的差≠矢量差的模只反映速度方向的变化。质点若作2直线运动，则法向加速度为零。R3推广至一般平面曲线运动dyp：曲率半径。Ra=dtp

结论： 1. t 只反映速度大小的变化。 v a d d  = B A v = v − v   表示两矢量的模的差。 注意： 在曲线运动中 矢量的模的差矢量差的模。 只反映速度方向的变化。质点若作 R 直线运动，则法向加速度为零。 v a n 2 2 = 3 推广至一般平面曲线运动 n t e t v e v a    d d 2 = +  ：曲率半径

(二)圆周运动的角量描述角位移：4040de = lim角速度：dt△At4t>0角加速度：β= limdoAodt△t-→0 △t(三)线量与角量之间的关系(弧长)N=RA0DV=ROa, =Rβ=VO=ROanR

角位移：  角速度： t t t d d lim 0      = = → 角加速度： (弧长) l = R v = R a R  =  2 2 v R R v a n = = = (二) 圆周运动的角量描述 (三) 线量与角量之间的关系 d lim t 0 t t d     = =  → 

0右手螺旋定则@=kU=@xrXdydadrβ相同的方向与0×r+のx或相反dtdtdt即:a=(βxr)+@x)=β×r+@x(@xr)沿平面圆周的法向沿平面圆周的切向法向加速度切向加速度

x y z k    = 右手螺旋定则 v r    = dt dr r dt d dt dv      =  +   即： a r v r ( r)           =   +  =   +    沿平面圆周的切向 切向加速度 沿平面圆周的法向 法向加速度  的方向与 相同 或相反 

#1a0104002a对于沿曲线（非直线）运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：A.质点的速度一定是沿切线方向的B.质点速度方向可以不变的C.．质点的速度大小一定是变化的D.以上都不对

A. 质点的速度一定是沿切线方向的 B. 质点速度方向可以不变的 C. 质点的速度大小一定是变化的 D. 以上都不对 对于沿曲线(非直线）运动的物体，以下几种说法 中哪一种是正确的： #1a0104002a A

#1a0104002b对于沿曲线（非直线）运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：A.切向加速度必不为零B.法向加速度必不为零（拐点处除外）C.总加速度可以为零D.以上都不对B

A. 切向加速度必不为零 B. 法向加速度必不为零（拐点处除外） C. 总加速度可以为零 D. 以上都不对 对于沿曲线(非直线）运动的物体，以下几种说法 中哪一种是正确的： #1a0104002b B

#1a0104003a一质点做匀速直线运动，其切向和法向加速度a,n分别是：A.a, =0;an = 0B.a, =0;an ±0C.a, ± 0;a, = 0D.a, ±0;an±0E.以上答案都不对

A. B. C. D. E. 以上答案都不对 at = 0;an = 0 at = 0;an  0 at  0;an = 0 at  0;an  0 一质点做匀速直线运动，其切向和法向加速度at an 分别是： #1a0104003a A