《高等数学》课程PPT教学课件（章节知识点）1.8 数学软件Mathematica 的应用

1.8数学软件 Mathematica的应用 、常用函数的表示 二、 Mathematical的应用

1.8 数学软件Mathematica的应用 一、常用函数的表示 二、Mathematica的应用

、常用函数的表示 Floor 不大于x的最大整数 Ceiling 不小于x的最大整数 Absx 数x的绝对值 Sqrtx」 求x的二次方根 求x的n次方根 ExplE 以e为底的指数函数

一、常用函数的表示 Floor[x] 不大于x的最大整数 Ceiling[x] 不小于x的最大整数 Abs[x] 数x的绝对值 Sqrt[x] 求x的二次方根 ) n 1 x^ ( 求x的n次方根 Exp[x] 以e为底的指数函数

Infinity Logix 求以e为底的x的对数 oga,x]求以a为底的x的对数 Sn区x],Cos{x],Tanx],Cotx],Secx],Csc区x] x的正弦,余弦,正切,余切,正割,余割 ArcSnx] ArcCodx], ArcTanx) ArcCotx x的反正弦,反余弦,反正切,反余切

Pi 求以e为底的x的对数 π Infinity  Log[x] Log[a, x] 求以a为底的x的对数 Sin[x] , Cos[x] , Tan[x] , Cot[x] , Sec[x], Csc[x] x的正弦，余弦，正切，余切，正割，余割 ArcSin[x], ArcCod[x], ArcTan[x], ArcCot[x] x的反正弦，反余弦，反正切，反余切

二、 Mathematica的应用 (一)求作一元函数的图像 1.数学软件 Mathematica中函数作图的命令 作函数y=∫(x)的图形用下列基本命令 Plot[f(x),{x,a,b},选择项] 今常用选择项 指定因变量的范围为cl: PlotRange-){ea 指定坐标轴的名称: Axeslabel〉{x,f(x)

二、Mathematica的应用 （一）求作一元函数的图像 1. 数学软件Mathematica中函数作图的命令 作函数 y = f (x) 的图形用下列基本命令 Plot[f(x),{x,a,b},选择项] ❖ 常用选择项 指定因变量的范围为[c,d]: PlotRange { → c, d} 指定坐标轴的名称: AxesLabel {x,f(x)} →

取消坐标轴的名称: Axes -> Fal se 图形高与宽的比例设为1:1 AspectRatio Automatic(系统默认值为0.618:1)

取消坐标轴的名称: Axes False → 图形高与宽的比例设为1：1 AspectRatio Automatic → （系统默认值为0.618：1）

例1求作函数y=cotx的图像 解键入 Plot(Cotx]{-2PiPi],得 30 30

例1 求作函数 y = cot x 的图像 . 解 键入 Plot[Cot[x ],{x, −2Pi, Pi}], 得 -6 -4 -2 2 4 6 -30 -20 -10 10 20 30

加选择项 PotrAng→{-5,5}, Axexlabel→{xCox}得 cot 6 6

PlotRange → {− 5,5},Axexlabel → {x, Cot[x]} 加选择项 得 -6 -4 -2 2 4 6 x -4 -224 cot @xD

例2求作函数y=V3-x2的图像 解键入 P1o七 2 /2 AspectRatio? Automatic 得 0.75 0.25

例2 求作函数 的图像. 2 y = 3 − x 解 键入 Plot@Sqrt@3- x^2D, 8x, -2, 2<, AspectRatio? AutomaticD 得 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75

例3求作函数y=x的图像 In( 10 =plot )s N Np3, 3 D 0.5

例3 求作函数 的图像. 3 y = x

例4求作分段函数的图像 sInx, x<0, f(x)={32x-x2,0≤x<2, x≥2, 解键入 H1=P1o七 H2 2 H3 4.5 Show H2, H3, AspectRatio? Automatia

例4 求作分段函数的图像. 2, 0 2, 0, 2, 2 , sin , ( ) 3 2          − = − x x x x x x x f x H1 = Plot@Sin@xD, 8x, -4.5, 0<D H2 = Plot@H2 x- x^2L^H1?3L, 8x, 0, 2<D H3 = Plot@x- 2, 8x, 2, 4.5<D Show@H1, H2, H3, AspectRatio? AutomaticD 解 键入