中国地质大学：《结晶学》第五章 单形和聚形

第五章单形和聚形 单形 1.单形的概念: 是由对称要素联系起来的一组晶面的组合。也 就是说,单形是一个晶体上能够由该晶体的所有 对称要素操作而使它们相互重复的一组晶面。 在理想的情况下,同一单形内的晶面应该同形 等大。例如:立方体、八面体、菱形十二面体和 西角三八面体都是单形。 (示范模型)

第五章 单形和聚形 一、单形 1. 单形的概念: 是由对称要素联系起来的一组晶面的组合。也 就是说，单形是一个晶体上能够由该晶体的所有 对称要素操作而使它们相互重复的一组晶面。 在理想的情况下，同一单形内的晶面应该同形 等大。例如：立方体、八面体、菱形十二面体和 四角三八面体都是单形。 (示范模型)

ta) 这四个单形形状完全不同,但对称型是一样的。即对称型 样的晶体,形态可以完全不同。这是因为晶面与对称 要素的关系不同

这四个单形形状完全不同，但对称型是一样的。即对称型 一样的晶体，形态可以完全不同。这是因为晶面与对称 要素的关系不同

2.单形的推导 可以在对称型中假设一个原始晶面,通过对称 操作的作用而得到其它晶面,这些晶面共同组 成一个单形,这就是单形的推导 现以斜方晶系中的对称型mm2(L2P为例 说明单形的推导。 位置1:单面{001} 位置2:平行双面{100} 位置3:平行双面{010}● 位置4:双面{0 位置5:双面{0k 位置6:斜方柱{hk 位置7:斜方单锥{k

2．单形的推导 可以在对称型中假设一个原始晶面，通过对称 操作的作用而得到其它晶面，这些晶面共同组 成一个单形，这就是单形的推导。 现以斜方晶系中的对称型mm2(L 2 2P)为例 说明单形的推导。 位置1：单面{001} 位置2：平行双面{100} 位置3：平行双面{010} 位置4：双面{h0l} 位置5：双面{0kl} 位置 6：斜方柱{hk0} 位置 7：斜方单锥{hkl} Z Y X Y X

(d) 在上述7个单形中,第2、3号单形完全一样, 第4、5号单形也完全一样(形状一样、对称性 也一样),这样就可将之视为一个单形。 因此,mm2对称型一共有5个单形

在上述7个单形中，第2、3号单形完全一样， 第4、5号单形也完全一样（形状一样、对称性 也一样），这样就可将之视为一个单形。 因此，mm2对称型一共有5个单形

3.单形符号 首先复习晶面符号(请同学们回忆晶面符号的写法) 如果是几个晶面共同组成一个单形,则这几个晶面 的晶面符号具有某种相似性,这样,我们可以选择 同一单形内的某一个晶面作为代表,用其符号表示 该单形的符号。 代表晶面应选择单形中正指数为最多的晶面,也 即选择第一象限内的晶面,在此前提下,要求尽可 能使|h≥|k|≥1川,即尽可能靠近前面,其次 靠近右边,再次靠近上边。 例如:八面体{111}、立方体{100}、六八面体{321} 四方柱{110}(模型示范

3．单形符号 首先复习晶面符号(请同学们回忆晶面符号的写法). 如果是几个晶面共同组成一个单形，则这几个晶面 的晶面符号具有某种相似性，这样，我们可以选择 同一单形内的某一个晶面作为代表，用其符号表示 该单形的符号。 代表晶面应选择单形中正指数为最多的晶面，也 即选择第一象限内的晶面，在此前提下，要求尽可 能使│h│≥│k│≥│l│，即尽可能靠近前面，其次 靠近右边，再次靠近上边。 例如: 八面体 {111}、 立方体{100}、六八面体{321}、 四方柱{110} (模型示范)

结晶单形与几何单形 个对称型最多能导出7种单形(例如上述mm2只推 导出5个单形),对32种对称型逐一进行推导,最终 将导出结晶学上146种不同的单形,称为结晶单形。 在这146种结晶单形中,还有许多几何形状是相同的, 如下图的5个立方体。如果将形状相同的归为一个单形, 则146种结晶单形可以归纳为47种几何单形。 O,-m3m 1d-43m 0-432 m3 T-23

二、 结晶单形与几何单形 一个对称型最多能导出7种单形（例如上述mm2只推 导出5个单形），对32种对称型逐一进行推导，最终 将导出结晶学上146种不同的单形，称为结晶单形。 在这146种结晶单形中，还有许多几何形状是相同的， 如下图的5个立方体。如果将形状相同的归为一个单形， 则146种结晶单形可以归纳为47种几何单形

47种几何单形见图47。一些重点单形要记 住! 记住一些单形名称的方法: 1、面类 等轴晶系: 2、柱类 1、四面体组 3、单锥类 2、八面体组 4、双锥类 3、立方体组 5、面体类 6、偏方面体类

47种几何单形见图4-7。一些重点单形要记 住！ 记住一些单形名称的方法: 1、面类 等轴晶系： 2、柱类 1、四面体组 3、单锥类 2、八面体组 4、双锥类 3、立方体组 5、面体类 6、偏方面体类

1.低级品族的单形 8价①A 1.单2.平打双向3.反双向及轴双4.斜方柱5.斜方四向体6斜方单锥7.斜方双错 Ⅱ.中级品肢的单形 8.三方柱9.复三方柱10.四方柱11.复四方柱12六方柱13复六万柱 △△企△△▲ 14三方单锥15.复三方单锥16凹方单锥17.复四方年锥18六方单19复六方单锥 令令令 20.三方双锥21,复三方双锥22四方双锥23,复四方双维24六方双锥25.支六方双锥 各种柱,惟的候切曲

28.四力四血体27.菱面体28.友四方偏三角面体29.复三方偏三角面体 左形 右形 左形右形 30.二力偏方面体31.四方偏方面体32六方偏方面体 高级晶族的单形 3面体3.三角二同曲体35角三四面体左形右形37.六曲体 36.五角二四血体 左形 右形 38.八面体39二角三八面体40,因角三八血体 1.五角三八你2.六八面体 .立力体4.四六曲体45.菱形十二面体46五角十二面体47.偏方复十二面体

、单形的分类 对于47种几何单形还可根据形态特点进行如下分类 特殊形和一般形:根据单形晶面与对称型中对称要素的相 对位置可以将单形划分成一般形和特殊形。一般形的形号 都为{或{ki。每个对称型只有一个一般形,属于同 对称型的晶体归为一个晶类晶类的名称以一般形来命 名(如表3-4)一般形的原始晶面位置都在最小重复单位的 中央 开形和闭形:根据单形的晶面是否可以自相闭合来划分

三、单形的分类 对于47种几何单形还可根据形态特点进行如下分类： 特殊形和一般形：根据单形晶面与对称型中对称要素的相 对位置可以将单形划分成一般形和特殊形。一般形的形号 都为{hkl}或{hkil}。每个对称型只有一个一般形, 属于同 一对称型的晶体归为一个晶类, 晶类的名称以一般形来命 名(如表3-4).一般形的原始晶面位置都在最小重复单位的 中央. 开形和闭形：根据单形的晶面是否可以自相闭合来划分