中国地质大学：《结晶学》第七章 晶体内部结构的微观对称

第七章晶体内部结构的微观对称 前面几章我们学习了晶体宏观对称理论,本章将从宏观进入微 观,探讨晶体结构内部微观对称.要注意宏观与微观的对比. 四个方面的内容: 、十四种空间格子一一晶体结构中的周期性平移对称; 二、内部对称要素一一宏观对称要素与平移对称结合产生 的内部结构特有的对称要素; 、空间群一一与宏观晶体的点群对应; 四、等效点系一一与宏观晶体的单形对应

第七章 晶体内部结构的微观对称 前面几章我们学习了晶体宏观对称理论, 本章将从宏观进入微 观, 探讨晶体结构内部微观对称. 要注意宏观与微观的对比. 四个方面的内容： 一、十四种空间格子－－晶体结构中的周期性平移对称； 二、内部对称要素－－宏观对称要素与平移对称结合产生 的内部结构特有的对称要素； 三、空间群－－与宏观晶体的点群对应； 四、等效点系－－与宏观晶体的单形对应

、十四种空间格子(十四种布拉维格子) 1.平行六面体的选择 对于每一种晶体结构而言,其结点(相当点的分 布是客观存在的,但平行六面体的选择是人为 的

一、十四种空间格子（十四种布拉维格子） 1．平行六面体的选择 对于每一种晶体结构而言，其结点(相当点)的分 布是客观存在的，但平行六面体的选择是人为 的

平行六面体的选择原则如下: 1)所选取的平行六面体应能反映结点分 布整体所固有的对称性 2)在上述前提下,所选取的平行六面体 中棱与棱之间的直角关系力求最多; 3)在满足以上二条件的基础上,所选取 的平行六面体的体积力求最小

平行六面体的选择原则如下： 1）所选取的平行六面体应能反映结点分 布整体所固有的对称性； 2）在上述前提下，所选取的平行六面体 中棱与棱之间的直角关系力求最多； 3）在满足以上二条件的基础上，所选取 的平行六面体的体积力求最小

下面两个平面点阵图案中,请同学们画出其空间格子 4mm mm2

下面两个平面点阵图案中，请同学们画出其空间格子： 4mm mm2

4mm

4mm

mm2 引出一个问题:空间格子可以有带心的格子; 另外请思考:如果上面的图案对称为3m,该怎么画?

mm2 引出一个问题：空间格子可以有带心的格子； 另外请思考：如果上面的图案对称为3m，该怎么画？

上述画格子的条件实质上与前面所讲的晶体 定向的原则是一致的(回忆晶体定向原 则?),也就是说,我们在宏观晶体上选出 的晶轴就是内部晶体结构中空间格子三个方 向的行列。 p Beab

上述画格子的条件实质上与前面所讲的晶体 定向的原则是一致的（回忆晶体定向原 则？），也就是说，我们在宏观晶体上选出 的晶轴就是内部晶体结构中空间格子三个方 向的行列

2.各晶系平行六面体的形状和大小 *平行六面体的形状和大小用它的三根棱长 (轴长)a、b、c及棱间的夹角(轴角)α、 B、偻表征。这组参数(a、b、c;a、B、y) 即为晶胞参数 *在晶体宏观形态我们可以得到各晶系的晶体 常数特点,是根据晶轴对称特点得出的.宏观 上的晶体常数与微观的晶胞参数是对应的,但 微观的晶体结构中我们可以得到晶胞参数的 具体数值

2．各晶系平行六面体的形状和大小  平行六面体的形状和大小用它的三根棱长 （轴长）a、b、c及棱间的夹角（轴角）、 、表征。这组参数（a、b、c；、、） 即为晶胞参数.  在晶体宏观形态我们可以得到各晶系的晶体 常数特点，是根据晶轴对称特点得出的. 宏观 上的晶体常数与微观的晶胞参数是对应的,但 微观的晶体结构中我们可以得到晶胞参数的 具体数值

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3.平行六面体中结点的分布(即格子类型) 1)原始格子(P):结点分布于平行六面体的八个角顶上。 2)底心格子(C、A、B):结点分布于平行六面体的角顶 及某一对面的中心。 3)体心格子(D:结点分布于平行六面体的角顶和体中心。 4)面心格子(F:结点分布于平行六面体的角顶和三对面 的中心

3．平行六面体中结点的分布（即格子类型） 1）原始格子（P）：结点分布于平行六面体的八个角顶上。 2）底心格子（C、A、B）：结点分布于平行六面体的角顶 及某一对面的中心。 3）体心格子（I）：结点分布于平行六面体的角顶和体中心。 4）面心格子（F）：结点分布于平行六面体的角顶和三对面 的中心