上海财经大学：《统计学原理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第九章 相关与回归分析

第丸章相关与回归分析

第九章 相关与回归分析

本章学习目的 ◆了解多元线性回归模型 掌握相关关系的测定方法特别是相关系数的计算方法 领会相关关系的含义、分类及与函数关系的区别,相关 分析和回归分析之间的关系 ◆掌握一元线性回归分析方法 8·本章重难点提示 ◆本章重点:相关关系的含义、种类,相关系数及测定 元线性回归分析; 本章难点:相关系数的计算、回归参数的计算

本章学习目的  了解多元线性回归模型  掌握相关关系的测定方法特别是相关系数的计算方法  领会相关关系的含义、分类及与函数关系的区别，相关 分析和回归分析之间的关系  掌握一元线性回归分析方法  本章重难点提示  本章重点：相关关系的含义、种类，相关系数及测定， 一元线性回归分析；  本章难点：相关系数的计算、回归参数的计算

第一节相关分析概述

第一节 相关分析概述

相关分析的概念 (一)现象之间的数量关系 1.函数关系 客观现象之间相互依存的确定性的数量关系是函数 关系,它是变量之间客观存在的一种对应关系。在这个 Y关系中,当中一个或多个表述现象的数量(自变量)发 生变化时,另一个表述现象的数量(因变量)按照一定 的规律有确定的值与之对应,可以用数学表达式描述这 种关系

（一）现象之间的数量关系 1.函数关系 客观现象之间相互依存的确定性的数量关系是函数 关系，它是变量之间客观存在的一种对应关系。在这个 关系中，当中一个或多个表述现象的数量（自变量）发 生变化时，另一个表述现象的数量（因变量）按照一定 的规律有确定的值与之对应，可以用数学表达式描述这 种关系。 一、相关分析的概念

2相关关系 (1)概念:相关关系是指经济现象之间客观存在的在 数量上不是确定性的对应关系。 (2)特征:某一现象或多个现象与另一有联系的现象 YB之间在数量上存在着一定的依存关系,但不是确定和 严格的数学函数关系 (3)举例:居民的月可支配收入和消费支出的关系

2.相关关系 (1)概念:相关关系是指经济现象之间客观存在的在 数量上不是确定性的对应关系。 (2)特征:某一现象或多个现象与另一有联系的现象 之间在数量上存在着一定的依存关系，但不是确定和 严格的数学函数关系。 (3)举例:居民的月可支配收入和消费支出的关系

(二)相关关系分析 1.广义上的相关分析包括以下五个方面: (1)确定现象之间是否存在相关关系 (2)确定相关关系的表现形式 (3)判定相关关系的方向和密切程度 (4)对达到一定密切程度的相关关系建立适当的数学模型,以确 定自变量与因变量之间数量变化的规律性 (5)测定数学模型的代表性大小并根据自变量数值对因变量的数 量变化做出具有一定概率保证程度的推算和预测 2前三个方面内容称为狭义的相关分析,后两方面内容 的研究称为回归分析

（二）相关关系分析 1.广义上的相关分析包括以下五个方面： (1)确定现象之间是否存在相关关系 (2)确定相关关系的表现形式 (3)判定相关关系的方向和密切程度 (4)对达到一定密切程度的相关关系建立适当的数学模型，以确 定自变量与因变量之间数量变化的规律性。 (5)测定数学模型的代表性大小并根据自变量数值对因变量的数 量变化做出具有一定概率保证程度的推算和预测。 2.前三个方面内容称为狭义的相关分析，后两方面内容 的研究称为回归分析

二、相关关系的分类 (一)按相关关系涉及的因素多少划分 1.单相关:是两个变量的相关,即一个因变量对一个 自变量的相关关系 2.复相关:是三个或三个以上变量的相关,即一个因 Y变量对两个或两个以上自变量的相关关系 (二)按现象之间相关关系的方向划分 1.正相关:是当一个现象的数量由小变大,另一个 现象的数量也相应由小变大,这种相关称为正相关 2.负相关:是当一个现象的数量由小变大,而另一 个现象的数量相反地由大变小,这种相关称为负相关

二、相关关系的分类 （一）按相关关系涉及的因素多少划分 1.单相关：是两个变量的相关，即一个因变量对一个 自变量的相关关系 2.复相关：是三个或三个以上变量的相关，即一个因 变量对两个或两个以上自变量的相关关系。 （二）按现象之间相关关系的方向划分 1.正相关：是当一个现象的数量由小变大，另一个 现象的数量也相应由小变大，这种相关称为正相关。 2.负相关：是当一个现象的数量由小变大，而另一 个现象的数量相反地由大变小，这种相关称为负相关

(三)按现象之间相关关系的程度分 1.完全相关:当一种现象的数量变化完全由另一个 现象的数量变化所确定时,称这两种现象间的关系为完 全相关。例如在价格不变的条件下,商品销售额与销售 量之间成正比例关系。 2.完全不相关:当两个现象彼此互不影响,其数量 冷C变化各自独立时,称为不相关现象 3.不完全相关:两个现象之间的关系介于完全相关 和不相关之间,称为不完全相关,一般的相关现象都是 指这种不完全相关。如人的身高和体重之间的关系。 些

（三） 按现象之间相关关系的程度分 1.完全相关：当一种现象的数量变化完全由另一个 现象的数量变化所确定时，称这两种现象间的关系为完 全相关。例如在价格不变的条件下，商品销售额与销售 量之间成正比例关系。 2.完全不相关：当两个现象彼此互不影响，其数量 变化各自独立时，称为不相关现象 3.不完全相关：两个现象之间的关系介于完全相关 和不相关之间，称为不完全相关，一般的相关现象都是 指这种不完全相关。如人的身高和体重之间的关系

(四)按现象之间相关的形式分 1.线性相关:当两种相关现象之间的关系大致呈现为 线性关系时,称之为线性相关,即直线相关。如产品总 成本和单位成本之间的关系、职工工资总额和职工平均 工资之间的关系等 2.非线性相关:如果两种相关现象之间,并不表现为 直线的关系,而是近似于某种曲线方程的关系,则这种 相关关系称为非线性相关,即曲线相关。如产品单位成 本和产量之间的关系

（四）按现象之间相关的形式分 1.线性相关：当两种相关现象之间的关系大致呈现为 线性关系时，称之为线性相关，即直线相关。如产品总 成本和单位成本之间的关系、职工工资总额和职工平均 工资之间的关系等。 2.非线性相关：如果两种相关现象之间，并不表现为 直线的关系，而是近似于某种曲线方程的关系，则这种 相关关系称为非线性相关，即曲线相关。如产品单位成 本和产量之间的关系

相关分析的内容 (一)确定现象之间是否存在相关关系及其表现形式 (二)确定相关关系的密切程度 (三)确定相关关系的数学表达式 (四)确定变量估计值与实际值之间的差异程度

三、相关分析的内容 （一） 确定现象之间是否存在相关关系及其表现形式 （二） 确定相关关系的密切程度 （三） 确定相关关系的数学表达式 （四） 确定变量估计值与实际值之间的差异程度