上海交通大学：《大学物理教程》课程电子教案（课件讲稿）第18章 电磁波 18.1 电磁波波动方程

第18章电滋波

第 18 章 电磁波

第18章电磁波 §18.1电磁波波动方程 §18.2电磁波的性质 §18.3振荡电偶极子的辐射赫兹实验

第 18 章 电磁波 §18.1 电磁波波动方程 §18.2 电磁波的性质 §18.3 振荡电偶极子的辐射 赫兹实验

§18.1电磁波波动方程 微分形式 ∮D.ds-∫pdW V.D=p 护 B.ds VxE-- aB a 6B.ds =0 V.B=0 fn-di-J.ds+D.d VxH OD 积分形式 V= +1 式中)为空间传导电流的电 流密度

t B E ∂ ∂ r r −=×∇ B =⋅∇ 0 r D =⋅∇ ρ r t D JH ∂ ∂ r rr c +=×∇ VSD S V dd ∫∫ =⋅ ρ r r S t D SJlH S S c L r r r r r r ⋅+⋅=⋅ ddd ∫∫∫ ∂ ∂ S t B lE L S r r r r d ⋅−=⋅ d ∫∫ ∂ ∂ =⋅ 0d ∫ S SBr r 积分形式 微分形式 z k y j x i ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ r ∂ r r ++=∇ §18.1 电磁波波动方程 式中 为空间传导电流的电 流密度。c J r

在自由空间 微分形式 p=0,J。=0 V.D-p V.D=0 V×E= aB aB Ot YxE=- B 7.B=0 7.B=0 aD Vxll= D vxi=j+ a

在自由空间 Jc == 0 ,0 r ρ t B E ∂ ∂ r r −=×∇ B =⋅∇ 0 r D =⋅∇ 0 r t D H ∂ ∂ r r =×∇ t B E ∂ ∂ r r −=×∇ B =⋅∇ 0 r D =⋅∇ ρ r t D JH ∂ ∂ r rr c +=×∇ 微分形式 z k y j x i ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ r ∂ r r ++=∇

在自由空间 结合 D=sE p=0,j=0 B=ull 可以得到： V.D=0 VxE=- aB V2E=HE 62龙 a V.B=0 和 H=e 2i VxH= aD a 62 2 62 其中 ⊙2 0d2

2 2 2 t E E ∂ ∂ εμ r r =∇ 结合 EDr r = ε HBr r = μ 可以得到 ： 2 2 2 t H H ∂ ∂ εμ r r 和 =∇ 2 2 2 2 2 2 2 ∂zyx ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ 其中 =∇ 在自由空间 t B E ∂ ∂ r r −=×∇ B =⋅∇ 0 r D =⋅∇ 0 r t D H ∂ ∂ r r =×∇ Jc == 0 ,0 r ρ

结合 D=sE 电、磁分量都具有波动 特征 电磁波！ B=uH 当电磁波沿x方向传播时 可以得到： 2E 2E 02E V2E=46 0x2 =u8 ar H=E 2i O2H. O2H. 和 Ox2 =μu802 6262 其中 2

电、磁分量都具有波动 特征——电磁波！ 当电磁波沿 x 方向传播时 ∂ ∂ μ ε ∂ ∂ 2 2 2 2 E x E t y y = ∂ ∂ με ∂ ∂ 2 2 2 2 H x H t z z = 2 2 2 t E E ∂ ∂ εμ r r =∇ 结合 EDr r =ε HB r r =μ 可以得到： 2 2 2 t H H ∂ ∂ εμ r r 和 =∇ 2 2 2 2 2 2 2 ∂zyx ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ 其中 =∇

电、磁分量都具有波动 即：若设电场方向沿y方向，磁 特征 电磁波！ 场必为z方向！ 当电磁波沿方向传播时 u 02E、 02Ey 0x2 =u8 0t2 H 62H. ∂2H. 比较波动方程 ax2 =U8 02 02号 1625 电磁波波 Ox2 u20t2 u 速为：

x y z Ey Hz u 即：若设电场方向沿y方向 ， 磁 场必为 z方向！ 比较波动方程 ∂ ξ ∂ ∂ ξ ∂ 2 2 2 2 2 1 x ut = εμ 1 电磁波波 u = 速为： 电 、磁分量都具有波动 特征——电磁波！ ∂ ∂ μ ε ∂ ∂ 2 2 2 2 E x E t y y = ∂ ∂ με ∂ ∂ 2 2 2 2 H x H t z z = 当电磁波沿 x 方向传播时

*电磁波波速与光矢量* 真空中 1 1l= Loo =3×10%—光速c 推测：光也是电磁波！ 在介质中u= n=V8 n n=uE .一圳射率 在光波段 4=1,与物质作用的主要是E矢量 E—通常被称为光矢量！ 注意：在BEC(Bose-Einstein Condensation)介质中，光的传 播速度可以慢到大约为17m/s。 END

*电磁波波速与光矢量* 真空中 00 1 εμ u = 在介质中 rr n = εμ r n = ε 1 在光波段 μr = ， r 与物质作用的主要是 矢量 E E ——通常被称为光矢量！ r s ×= 103 8 m ——光速 c 推测：光也是电磁波！ εμ 1 u = rrεμ c = n c = — 折射率 注意：在BEC(Bose-Einstein Condensation)介质中，光的传 播速度可以慢到大约为17m/s 。 END