上海交通大学：《大学物理教程》课程电子教案（课件讲稿）第17章 机械波 17.9 多普勒效应

第17章机械波 §17.1机械波的类型 §17.2机械波的速度 §17.3惠更斯原理 §17.4平面简谐波 §17.5平面波的波动方程 §17.6波的能流密度和强度 §17.7半波反射和全波反射 §17.8波的叠加和干涉现象 §17.9多普勒效应

第 17 章 机械波 §17.1 机械波的类型 §17.2 机械波的速度 §17.3 惠更斯原理 §17.4 平面简谐波 §17.5 平面波的波动方程 §17.6 波的能流密度和强度 §17.7 半波反射和全波反射 §17.8 波的叠加和干涉现象 §17.9 多普勒效应

§17.9多普勒效应 当波源S和接收器有相对运动时，接收器所测得 的频率y,不等于波源振动频率K的现象。 一、机械波的多普勒效应 。参考系：媒质 ·符号规定：S和r相互靠近时y,y为正 ·:波源振动频率，y:波的频率，y:接收频率 1.波源和接收器都静止(y、=0,y,=0) V-V-V

当波源S和接收器r有相对运动时, 接收器所测得 的频率νr 不等于波源振动频率 ν S的现象。 一、机械波的多普勒效应 • 参考系：媒质 • 符号规定： S和r 相互靠近时vs , vr为正 • ν S：波源振动频率，ν : 波的频率，νr：接收频率 1. 波源和接收器都静止 (vS=0，vr=0) νr= ν = νr §17.9 多普勒效应 S r s v v r v v

2.波源静止，接收器运动(y、=0) 相当于波通过接收器的总距离为 u+v. 单位时间接收到完整波的个数 S→ u+v,_ u+v. V= u 3.波源运动，接收器静止(y=0) 相当于波通过接收器所在处的波 的波长比原来缩短了 T=当 u-vs u u V u-Vs

2. 波源静止，接收器运动(vs=0) S u 单位时间接收到完整波的个数 r v s r r r ν λ ν u + vuvu = + = 3. 波源运动，接收器静止(vr=0) v s u s s ν λ − vu = s s r ν λ ν vu uu − == 相当于波通过接收器的总距离为 r +vu 相当于波通过接收器所在处的波 的波长比原来缩短了 s v Tv ν s s =

4.波源和接收器皆运动 u+v, u-Vs >若S和r的运动不在二者连线上。 u+y,cosθ V,= u-vs cose >有纵向多普勒效应；无横向多普勒效应（不考虑相对 论效应)

4. 波源和接收器皆运动 s s r ν r ν vu vu − + = ¾若S和 r 的运动不在二者连线上。 s ss rr r cos cos ν θ θ ν vu vu − + = ¾有纵向多普勒效应；无横向多普勒效应(不考虑相对 论效应)

[例17-13]火车以20m/s的速度行驶，若机车汽笛的频率为 500Hz,问：(1)一静止观察者在机车前和机车后所听 到的声音频率各为多少？(2)设另有一列火车上有乘 客，当该列火车以10ms的速度驶近或驶离第一列火车， 乘客听到的声音频率各为多少？（已知空气中声波的速 率为340m/s。 u 340×500 解：V前 V= (Hz)=531Hz u-Vs 340-20 u 340×500 V后= -V= (Hz)=472Hz u+Vs 340+20

[例17-13]火车以20m/s的速度行驶，若机车汽笛的频率为 500Hz，问：（1）一静止观察者在机车前和机车后所听 到的声音频率各为多少？（2）设另有一列火车上有乘 客，当该列火车以10m/s的速度驶近或驶离第一列火车， 乘客听到的声音频率各为多少？（已知空气中声波的速 率为340m/s。 解： Hz531)Hz( 20340 500340 s = −× = − ν = νvu u 前 Hz472)Hz( 20340 500340 s = +× = + ν = νvu u 后

y'= u±yy u干Vs u+vy= 340+10 ×500(Hz)=547Hz u-Vs 340-20 340-10 V远 H-Yv= ×500(Hz)=458Hz u+Vs 40+20

νν s r vu vu m ± ′ = Hz547)Hz(500 20340 10340 sr =× −+ = −+ ν ′ = νvu vu 近 Hz458)Hz(500 20340 10340 sr =× +− = +− ν ′ = νvu vu 远

[例17-14 讨论声波在y、>u情况下的物理图象 u 马赫锥 sin 2 Vs END

[例17-14] 讨论声波在 > uvs 情况下的物理图象 马赫锥 s 2 sin v u = α α uΔt END