山东理工大学：《内燃机设计》课程教学资源（课件讲稿）第五章 内燃机的平衡（5.5-5.7）

5-5V形两缸机的平衡 。主要内容： ·1V形两缸机的一次往复惯性力矢端轨迹 ·2V形两缸机的二次往复惯性力矢端轨迹 。3V形两缸机旋转惯性力的平衡 ·4夹角为90度的V形两缸机平衡分析 。5夹角为60度的V形两缸机平衡分析

5-5￾V形两缸机的平衡 • 主要内容: • 1￾V形两缸机的一次往复惯性力矢端轨迹 • 2￾V形两缸机的二次往复惯性力矢端轨迹 • 3￾V形两缸机旋转惯性力的平衡 • 4 夹角为90度的V形两缸机平衡分析 • 5 夹角为60度的V形两缸机平衡分析

V形两缸机由两个单 缸机组成，它们合用一根 Y 曲轴，各缸的工作规律由 同一个曲柄所控制当气 缸夹等于时，对四冲 程一般为：当曲柄以左排 P 气缸中心线为基准转角为80 P 0 时，则相对与右边气缸中 ΣPI 心线的曲柄转角为 ,于是一次往复惯性力分 左为fiL=Ccosa 右缸 PIR=Ccos(a-g) 图5-21气缸夹角为y的V形两缸机的平衡分标 合力 a P=(P+Pin-2PR cos(180-g) =C/cos2 a+cos2(a-g)+2cosacos(a-g)cosg

4.1 V形两缸机由两个单 缸机组成,它们合用一根 曲轴,各缸的工作规律由 同一个曲柄所控制.当气 缸夹角等于 时,对四冲 程一般为:当曲柄以左排 气缸中心线为基准转角为 时,则相对与右边气缸中 心线的曲柄转角为 ,于是一次往 复惯性力分 左缸别为: 右缸 合力

PAR P 一次往复惯性力的合 力与Y轴的夹角为1， (a P). y arctg (a p), 1809 0 图5-21气缸夹角为y的V形两缸机的平衡分标

一次往复惯性力的合 力与Y轴的夹角为

V形两缸机的一次往复惯性力矢端轨迹 一次往复惯性力在X轴的投影为： (aB,=-Ceosin号+C-g)sim号 2Csin(a- 2 一次往复惯性力在Y轴的投影为 图5一2！气缸夹角为y的？形两红机的平衡分行 iaD)=C号Ccos(a-g)cos号 合力与Y轴夹角 y=arctglig(a-

一次往复惯性力在X轴的投影为: 一次往复惯性力在Y轴的投影为 : 合力与Y轴夹角 : V形两缸机的一次往复惯性力矢端轨迹

A=2Csim号 (a p)s (a p) =1 B2 可见，V形两缸机的一次往复惯性力矢端5-2？V形两缸机的一次往复惯 性力矢端轨迹（虚线） 轨迹为一椭圆，而A,B分别为其长短轴.当g<90°时，垂直方 向为长轴，水平方向为短轴；对=90°的V形机，长短轴相等， 轨迹为一圆；对羽0° 时，垂直方向为短轴，水平方向为长 轴

可见,V形两缸机的一次往复惯性力矢端 轨迹为一椭圆,而A,B分别为其长短轴.当 时,垂直方 向为长轴,水平方向为短轴;对 的V形机,长短轴相等, 轨迹为一圆;对于 时,垂直方向为短轴,水平方向为长 轴

V形两缸机的二次往复惯性力矢端轨迹 左缸P2L=Cl cos?2a 右缸P2R=C1cos2(a-g) 合力 图521气缸夹角为Y的？形两虹机的平衡分行 a P2+2PPR cos(180-g) =CI cos2 2a+cos2[2(a-g)]+2cos2acos2(a-g)cosg

左缸 右缸 合力 V形两缸机的二次往复惯性力矢端轨迹

V形两缸机的二次往复惯性力矢端轨迹 二次往复惯性力的合力与Y轴的夹角为2，并有 (a P,2): 2=arctg (a p 2) 水平分量：(aP.-.C1cs2usin5-1cas2u-g)sin -2CI sin(2a-g)sinsing 垂直分量：(iP-1ws2aos号1cas2u-8)co号 3 -2CI cos(2a-g)coscosg 所以y2=aretg [tg(2a-g)tg 号gg小

二次往复惯性力的合力与Y轴的夹角为 ,并有 : 所以 : V形两缸机的二次往复惯性力矢端轨迹

令：4，=2C1sin号sing 令：B,=2C1cos 2 (aP2)'x(aP2)2, =1 B,3 可见，V形两缸机的二次往复惯性力 同一次往复惯性力一样，其矢端轨迹也 为一椭圆，而A,B分别为其长短轴.不过 二次往复惯性力矢端轨迹以2α为参数， 当A=B时，其轨迹为一圆 图5-23V形两缸机的二次往复惯 性力矢端轨迹（虚线）

可见,V形两缸机的二次往复惯性力 同一次往复惯性力一样,其矢端轨迹也 为一椭圆,而A1,B1分别为其长短轴.不过, 二次往复惯性力矢端轨迹以 为参数. 当A1 =B1 时,其轨迹为一圆

V形两缸机旋转惯性力的平衡 ·V形两缸机旋转惯性力的形式与单缸机一样，即 ,但应注意或中的应为曲轴组旋转不平衡质量加 上左右气缸两个连杆的连杆大头旋转不平衡质量. ·旋转惯性力同样可用加平衡重的方法平衡. ·对于V形两缸机，如果使用了并列连杆，则左右缸错 开，因而存在惯性力矩.但我们认为两个连杆分开 的量很小，因而这样的不平衡惯性力矩可以忽略不 计

V形两缸机旋转惯性力的平衡 • V形两缸机旋转惯性力的形式与单缸机一样,即￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾￾ ,但应注意式中的￾￾￾应为曲轴组旋转不平衡质量加 上左右气缸两个连杆的连杆大头旋转不平衡质量. • 旋转惯性力同样可用加平衡重的方法平衡. • 对于V形两缸机,如果使用了并列连杆,则左右缸错 开,因而存在惯性力矩.但我们认为两个连杆分开 的量很小,因而这样的不平衡惯性力矩可以忽略不 计

4.4V形两缸机g=90°时的平衡分析 一次往复惯性力的合力： Y=90 a P=C/cos2a+cos2(a-90)=C 合力与Y轴的夹角： y=arctg[tg(a-45)tg2450] =a-450 图5~24气缸夹角y=90°的V形两缸机平衡公斤简图 可见，g=90°时，左右一对气缸一次往复惯性力合力大小不变，方 向与曲柄方向一致，这犹如在原来的旋转惯性力上增添了一个离心 力一样。因而只要在曲柄对面安装一个平衡重，使其产生的离心力 等氏m.+m,)Rw,即可完全平衡旋转惯性力和一次往复惯性力

4.4 V形两缸机 时的平衡分析 一次往复惯性力的合力: 合力与Y轴的夹角: 可见， 时，左右一对气缸一次往复惯性力合力大小不变，方 向与曲柄方向一致，这犹如在原来的旋转惯性力上增添了一个离心 力一样。因而只要在曲柄对面安装一个平衡重，使其产生的离心力 等于 ，即可完全平衡旋转惯性力和一次往复惯性力