《医学统计学》课程教学资源：协方差分析

研究三种饲料对猪的催肥效果 表13-3三种饲料喂养猪的初始重量与增重(单位:kg) 编号 A饲料 B饲料 C饲料 X X2 Y 15 85 97 X2 89 83 90 3 11 65 100 20 83 12 76 95 95 12 80 103 100 5678 16 91 22106 27 102 14 84 19 99 30 105 17 90 94 32 110 均值13.75081,75018.625980002537596.75

1 表13-3 三种饲料喂养猪的初始重量与增重（单位：kg） A饲料 B饲料 C饲料 X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3 1 15 85 17 97 22 89 2 13 83 16 90 24 91 3 11 65 18 100 20 83 4 12 76 18 95 23 95 5 12 80 21 103 25 100 6 16 91 22 106 27 102 7 14 84 19 99 30 105 8 17 90 18 94 32 110 13.750 81.750 18.625 98.000 25.375 96.875 A饲料 B饲料 C饲料 X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3 1 15 85 17 97 22 89 2 13 83 16 90 24 91 3 11 65 18 100 20 83 4 12 76 18 95 23 95 5 12 80 21 103 25 100 6 16 91 22 106 27 102 7 14 84 19 99 30 105 8 17 90 18 94 32 110 13.750 81.750 18.625 98.000 25.375 96.875 编号 均值 研究三种饲料对猪的催肥效果

完全随机设计类型的方差分析 方差分析表 变异来源自由度SS MS F P 总变异 232555958 组间变异2131758365879211.17<0.01 组内变异211238.37558970

2 方差分析表 变异来源 自由度 SS MS F P 总变异 23 2555.958 组间变异 2 1317.583 658.792 11.17 ＜0.01 组内变异 21 1238.375 58.970 完全随机设计类型的方差分析

考察三组猪的初始重量是否相同? 种饲料喂养猪的初始重量(单位:kg) A饲料 B饲料 C饲料 15 17 22 12345 13 16 24 11 18 20 12 18 23 12 21 5 22 27 678 16 14 19 30 18 32

3 考察三组猪的初始重量是否相同？ A饲料 B饲料 C饲料 1 15 17 22 2 13 16 24 3 11 18 20 4 12 18 23 5 12 21 25 6 16 22 27 7 14 19 30 8 17 18 32 三种饲料喂养猪的初始重量（单位：kg）

方差分析: 1.检验假设H:三个组的总体均数相等, 即:14=42=3 备择假设H1;三个组的总体均数不全 相等。 2.显著性水准:a=005

4 1. 检验假设 H0：三个组的总体均数相等， 即： 备择假设 H1：三个组的总体均数不全 相等。 2. 显著性水准：  = 0.05    1 2 3 = = 方差分析：

初步整理 种饲料喂养猪的初始重量(单位:kg) 分组 初始重量 ,∑X∑x2 A151311 17813.751101544 B171618 18818.631492803 C222420 32825.382035267 合计 2419254629614

5 Xi X 2 分 组 初始重量 n  X 合计 24 19.25 462 9614 A 15 13 11 … 17 8 13.75 110 1544 B 17 16 18 … 18 8 18.63 149 2803 C 22 24 20 … 32 8 25.38 203 5267 三种饲料喂养猪的初始重量（单位：kg） 初步整理

3.计算 C=(462)2/24=88935 SS=9614-8893.5-720.5 (110)2(149)2(203)2 组间 8893.5=545.25 8 组内=720.5-54525=17525

6 3. 计算 SS总 = − 9614 8893.5=720.5 SS组内 = − = 720.5 545.25 175.25 2 2 2 (110) (149) (203) 8893.5 545.25 8 8 8 SS组间 = + + − = 2 C = = (462) / 24 8893.5

4.列方差分析表 方差分析表 变异来源自由度SS MS F 总变异2372050 组间 2545.25272.6332.67<0.01 组内 2117525 8.35

7 4. 列方差分析表 方差分析表 变异来源 自由度 SS MS F P 总变异 23 720.50 组间 2 545.25 272.63 32.67 ＜0.01 组内 21 175.25 8.35

5.查表作结论 查附表3的F界值表: 0.01(2,21) 5.78,F=32.67>F 0.01(2,21) 所以P<001 结论:按a=0.05,拒绝H0,接受H1,认 为三个组总体均数不全相等,即三个组猪的初 始体重有差别

8 5. 查表作结论 查附表3的F界值表： F0.01（2, 21）=5.78，F = 32.67> F0.01（2, 21）， 所以P<0.01。 结论：按 ，拒绝H0，接受H1，认 为三个组总体均数不全相等，即三个组猪的初 始体重有差别。  = 0.05

三组均数两两比软SNK-q检验 (1)H0:p1=pg2,被比较两组的总体均数相同 H1:4≠以,被比较两组的总体均数不同。 (2)三组均数按大小排列 A组 B组 C组 13.750 18.625 25.375

9 （1）H0： ，被比较两组的总体均数相同； H1： ，被比较两组的总体均数不同。  A =  B  A   B （2）三组均数按大小排列 A组 B组 C组 13.750 18.625 25.375 三组均数两两比较 SNK-q 检验

(3)计算标准误: 8.35/11 1.0216 2(88 (4)检验统计量q X-X q 卡V课若=21

10 （3）计算标准误： （4）检验统计量 q： 8.35 1 1 1.0216 2 8 8 X X i j S −   = + =     i j i j X X X X q S − − = ν=ν误差 = 21