湖南工业大学（株洲工学院）：《自动控制原理》课程教学资源（试卷习题）第七套试题

第七套 填空题(8×2分) 1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面,即: 条件下,控制系统的 称为传递函数 3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法,叫系统的数学模型,在 古典控制理论中系统数学模型有 4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定,可采用 等方法 5、线性系统的频率特性是角频率o的函数,常记为G()=|G(jo)em,其中 ((o)是幅频特性,是 之比,(o)是相频特性,表示 6、奈奎斯特稳定判据中,N=P-Z,其中的N、P、Z分别表示 7、PID控制器的输入一输出关系的时域表达式是 其相应的传递函数为 8、最小相位系统是指 控制系统结构图如图1(左)所示。(4×4=20分) (1)希望系统的所有特征根位于s平面上s=2的左侧区域,且ξ不小于0.5,试画出 特征根在s平面的分布范围(用阴影线表示) (2)当特征根在阴影线范围内时,试求K,T的许可取值范围。 (3)试求出系统跟踪单位斜坡输入时的稳态误差en (4)为使上述稳态误差为零,让单位斜坡信号先通过一个PD校正装置,如图1(右) 所示,试求出合适的Kc值。 K C() R() s(Ts+ 1) (T+1) 图1 已知单位负反馈系统的开环传函为G(s) K(05s-1)2 (0.5s1)2s-1) (1)、当K从0到正无穷大时,绘制系统闭环根轨迹,(分离点已求出d=0.182) (2)、确定保证系统稳定的K值范围。(10+6分)

第七套 一、填空题 (8  2 分) 1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即： 、 和 。 2、 条件下，控制系统的 称为传递函数。 3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在 古典控制理论中系统数学模型有 、 、 等。 4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用 、 、 等方法。 5、线性系统的频率特性是角频率ω的函数，常记为 ( ) ( ) ( ) j G j G j e     = ，其中 G j ( )  是幅频特性，是 之比，  ( ) 是相频特性，表示 。 6、奈奎斯特稳定判据中，N＝P－Z ，其中的 N、P、Z 分别表示 。 7、PID 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ， 其相应的传递函数为 。 8、最小相位系统是指 。 二、控制系统结构图如图 1（左）所示。(4  4=20 分) （1） 希望系统的所有特征根位于 s 平面上 s=-2 的左侧区域，且  不小于 0.5，试画出 特征根在 s 平面的分布范围（用阴影线表示）。 （2） 当特征根在阴影线范围内时，试求 K，T 的许可取值范围。 （3） 试求出系统跟踪单位斜坡输入时的稳态误差 ss e （4） 为使上述稳态误差为零，让单位斜坡信号先通过一个 PD 校正装置，如图 1（右） 所示，试求出合适的 Kc 值。 图 1 三、已知单位负反馈系统的开环传函为 2 (0.5 1) ( ) (0.5 1)(2 1) K s G s s s − = + − ，要求： （1）、当 K 从 0 到正无穷大时，绘制系统闭环根轨迹，（分离点已求出 d=-0.182）。 （2）、确定保证系统稳定的 K 值范围。(10+6 分)

K 四、已知一单位负反馈系统,其开环传递函数为G(s) ,试用奈氏判据判断 系统的稳定性(注意讨论K取不同值的情况)。(20分) a(s+ 五、设单位负反馈系统的开环传递函数为G(s) 1) ,试确定使相角裕度为45 S(S 时的a值。(16分) 六、论述串联校正(超前校正)对控制系统的性能影响,并简述串联校正的设计步骤。(12)

四、已知一单位负反馈系统，其开环传递函数为 ( ) 1 K G s s = − ，试用奈氏判据判断 系统的稳定性(注意讨论 K 取不同值的情况)。(20 分) 五、设单位负反馈系统的开环传递函数为 ( 1) ( ) ( 1) a s G s s s + = − ，试确定使相角裕度为 45o 时的 a 值 。(16 分) 六、论述串联校正(超前校正)对控制系统的性能影响，并简述串联校正的设计步骤。(12)