贵州电子信息职业技术学院：《自动控制原理 Principles of Automatic Control》课程教学资源（PPT课件讲稿）第3章 自动控制系统的数学模型

第3章自动控制系统的数学模型 主要内容 微分方程式的编写 非线性数学模型线性化 传递函数 系统动态结构图 系统传递函数和结构图的变换 信号流图 小结

2 第3章 自动控制系统的数学模型 主要内容 ◼ 微分方程式的编写 ◼ 非线性数学模型线性化 ◼ 传递函数 ◼ 系统动态结构图 ◼ 系统传递函数和结构图的变换 ◼ 信号流图 ◼ 小结

第3章自动控制系统的数学模型 学习重点 简单物理系统的微分方程和传递函数 的列写及计算 令非线性模型的线性化方法 ☆结构图和信号流图的变换与化简 令开环传递函数和闭环传递函数的推导 和计算

3 学习重点 ❖ 简单物理系统的微分方程和传递函数 的列写及计算 ❖ 非线性模型的线性化方法 ❖ 结构图和信号流图的变换与化简 ❖ 开环传递函数和闭环传递函数的推导 和计算 第3章 自动控制系统的数学模型

第3章自动控制系统的数学模型 1.数学模型 描述系统变量之间关系的数学表达式 2数学模型的主要形式 (1)微分方程 (2)传递函数 (3)结构框图 (4)信号流图

4 第3章 自动控制系统的数学模型 1. 数学模型 描述系统变量之间关系的数学表达式 2.数学模型的主要形式 (1)微分方程 (2)传递函数 (3)结构框图 (4)信号流图

31微分方程式的编写 编写系统微分方程的步骤 确定系统的输入量和输出量; 将系统分解为各环节,依次确定各环节的输入 量和输出量,根据各环节的物理规律写出各环 节的微分方程; 消去中间变量,求出系统的微分方程

5 3.1 微分方程式的编写 编写系统微分方程的步骤 ◼ 确定系统的输入量和输出量； ◼ 将系统分解为各环节，依次确定各环节的输入 量和输出量，根据各环节的物理规律写出各环 节的微分方程； ◼ 消去中间变量，求出系统的微分方程

31微分方程式的编写 例2-1RC电路,取u1为输入量,u2为输出量 l (t)=R+ u,=g/c rC-2+xc=xr dt

6 例2-1 RC电路,取u1为输入量,u2为输出量 3.1 微分方程式的编写 2 c r dx RC x x dt + = 1 2 u (t) = Ri + u 2 u q C = dq i dt =

31微分方程式的编写 例2-2RL电路,取u为输入量,i为输出量 L-t ri= u

7 例2-2 RL电路,取u为输入量,i为输出量 3.1 微分方程式的编写 di L Ri u dt + =

31微分方程式的编写 例2-3直流电动机电枢电路 取ua为输入量,n为输出量 n+Ri1+1=1 gd dn 375at l,gdr, dn gdr dn u +n r, 375cc dt 375cc dt Ce m e

8 例2-3 直流电动机电枢电路 取ud为输入量,n为输出量 3.1 微分方程式的编写 2 2 2 2 375 375 d d d d d m e m e L R R u GD d n GD dn n R C C dt C C dt Ce + + = d e d d d d di C n R i L u dt + + = dt GD dn M 375 2 = M C i = m d

31微分方程式的编写 例2-4机械位移系统 取∫(0为输入量,x为输出量 f()-f(t)-f()=m d x(t f(t) f(t=kx(t) √(0)=Bdt K dx(t m=)2+B-1)+K()=f( d t

9 3.1 微分方程式的编写 例2-4 机械位移系统 取 f t( ) 为输入量, 为输出量 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) d x t dx t m B Kx t f t dt dt + + = ( ) ( ) d dx t f t B dt = 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) s d d x t f t f t f t m dt − − = ( ) ( ) s f t Kx t = x

32非线性数学模型线性化 1.非线性特性 本质非线性 非本质非线性 2.非线性特性线性化 作某种近似,或者缩小一些研究问题的范围。 3.小偏差线性化方法

10 3.2 非线性数学模型线性化 1.非线性特性 ◼ 本质非线性 ◼ 非本质非线性 2.非线性特性线性化 作某种近似，或者缩小一些研究问题的范围。 3.小偏差线性化方法

32非线性数学模型线性化 例2-5发电机激磁特性 lt △Ur= tan ao△ 11

11 3.2 非线性数学模型线性化 例2-5 发电机激磁特性 f f U = I 0 tan