《自动控制原理》课程教学资源（PPT课件）第二章 自动控制系统数学模型

第二章自动控制系统数学模型一 本章概述 21动态微分方程式的编写 22传递函数 23典型环节的传递函数 24系统动态结构图 2.5系统结构图等效变换和化简 2.6系统传递函数的求取

第二章自动控制系统数学模型 本章概述 2.1 动态微分方程式的编写 2.2 传递函数 2.4 系统动态结构图 2.6系统传递函数的求取 2.3 典型环节的传递函数 2.5系统结构图等效变换和化简

第二章自动控制系统数学模型一 本章主要内容 本章重点 本章介绍了建立控 通过本章学习 制系统数学模型和 应着重准确掌握 简化的相关知识。 传递函数的概念 包括线性定常系统 及其求取方法 微分方程的建立、 控制系统方框图 传递函数概念与应 的构成和等效变 用、方框图及其等 换方法、典型闭 效变换、梅逊公式 环控制系统的传 的应用等。 递函数的基本概 念和梅逊公式的 应用

第二章自动控制系统数学模型 本章重点 本章介绍了建立控 制系统数学模型和 简化的相关知识。 包括线性定常系统 微分方程的建立、 传递函数概念与应 用、方框图及其等 效变换、梅逊公式 的应用等。 通过本章学习， 应着重准确掌握 传递函数的概念 及其求取方法 、 控制系统方框图 的构成和等效变 换方法、典型闭 环控制系统的传 递函数的基本概 念和梅逊公式的 应用 。 本章主要内容

心第二章自动控制系统数学模型 概述 1.数学模型--描述系统变量之间关系的数学表达式 2.建模的基本方法:(1)解枥法 (2)实验辩识法 3经典控制理论常用数学模型的主要形式 微分方程(时域数学模型) 传递函数(复域数学模型) 频率特性(频域数学模型) 动态结构图(几何模型) 返

第二章自动控制系统数学模型 概 述 微分方程（时域数学模型） 传递函数（复域数学模型） 频率特性（频域数学模型） 动态结构图(几何模型) 返回 1. 数学模型 ------描述系统变量之间关系的数学表达式 2. 建模的基本方法: (1) 解析法 (2) 实验辩识法 3. 经典控制理论常用数学模型的主要形式:

第二章自动控制系统数学模型一 21系统的微分方程式 线性系统微分方程的建立 步驟:1.确定系统输入量(给定量和扰动量 与输出量(被控制量,也称系统响应) 2.列写系统各部分的微分方程 3.消去中间变量,求出系统的微分方程 4.将微分方程整理成标准形式

第二章自动控制系统数学模型 2.1 系统的微分方程式 步骤：1. 确定系统输入量(给定量和扰动量) 与输出量(被控制量, 也称系统响应) 2. 列写系统各部分的微分方程 3. 消去中间变量,求出系统的微分方程 4. 将微分方程整理成标准形式。 一、线性系统微分方程的建立

第二章自动控制系统数学模型一 例2↑编写如图21所示尺Q电路的微分方程式 R 图2-1RC电路

第二章自动控制系统数学模型 图 2-1 RC电路 例2.1 编写如图2-1所示RC电路的微分方程式

第二章自动控制系统数学模型一 解:(1)确定输入、输出量 u()+-输入量 心-输出量/n;()=iO)R+() (t) (2)列写微分方程 (t)=C dt (3)消去中间变量,可得电路微分方程式 u, (t)= RC du,(t) +u( dt

第二章自动控制系统数学模型 dt du t i t C u t i t R u t o i o ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = = + ( ) ( ) ( ) u t dt du t u t RC o o i = + 解: (1) 确定输入、输出量 ui (t) ----输入量 uo (t) ----输出量 (2) 列写微分方程 （3）消去中间变量,可得电路微分方程式

第二章自动控制系统数学模型一 ⑤例22编写电枢控制的他激直流电动机的微分方程式 图2-2直流电动机电枢电路

第二章自动控制系统数学模型 图 2-2 直流电动机电枢电路 例2-2 编写电枢控制的他激直流电动机的微分方程式

心第二章自动控制系统数学模型 解:(1)确定输入量和输出量:取输入量为电动机的电 枢电压ua,取输出量为电动机的转速n。 (2)列写微分方程式 u=i+++ e T=Npi D dt e=k①n

第二章自动控制系统数学模型 e K n dt dn T T J T K i e dt di u i R L e d L G e T a a a a a a =  − = =  = + + (2) 列写微分方程式： 解：(1) 确定输入量和输出量：取输入量为电动 机的电 枢电压ua， 取输出量为电动机的转速n

心第二章自动控制系统数学模型 (3)消去中间变量并予以标准化后得 d n dn R +T +t K④KK,Φ2ah 电动机的机电时间 常数: R K2Kr① 电枢回路的电磁时间 常数: R

第二章自动控制系统数学模型 （3）消去中间变量并予以标准化后得 ( ) 1 2 2 2 L L d e T a a e m d m T dt dT T K K R u K n dt dn T dt d n T T +  −  + + = 电枢回路的电磁时间 常数： d d d R L T = 电动机的机电时间 常数： 2  = e T G d m K K J R T

第二章自动控制系统数学模型一 若不考虑电动机的负载转矩TL,即设TL=0,则有 2 IT Ta dv +t +n KO e 返

第二章自动控制系统数学模型 若不考虑电动机的负载转矩TL，即设TL=0，则有 a e m d m u K n dt dn T dt d n T T  + + = 1 2 2 返回