《电动力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 静磁场 Static magnetic field

第三磁场 Static magnetic field

第三章 静磁场 Static magnetic field

稳恒电流激发静磁场,在稳恒电流的条件下,导 体内及其周围空间中,也存在静电场,此时的电场 与电流的关系为 j=σE 式中为电导率。但是,静电场和静磁场之间并无 直接的关系。 本章所要研究的与静电问题类似,静磁问题中最 基本的问题是:在给定电流分布(或给定外场)和 介质分布的情况下,如何求解空间中的磁场分布

稳恒电流激发静磁场，在稳恒电流的条件下，导 体内及其周围空间中，也存在静电场，此时的电场 与电流的关系为 式中 为电导率。但是，静电场和静磁场之间并无 直接的关系。 本章所要研究的与静电问题类似，静磁问题中最 基本的问题是：在给定电流分布（或给定外场）和 介质分布的情况下，如何求解空间中的磁场分布。 j c E   =  c

稳恒电流分布的要条件 稳恒电流体系的电场 矢势及其微分方程 磁标 磁多极矩 哈罗诺夫一玻姆效应

本 章 主 要 内 容 稳恒电流分布的必要条件 稳恒电流体系的电场 矢势及其微分方程 磁标势 磁多极矩 阿哈罗诺夫—玻姆效应

§31稳恒电流分布的必要条件 Essential condition of steady current profile

§3.1 稳恒电流分布的必要条件 Essential condition of steady current profile

电荷在导体內稳恒流动,导体内部将会不断地产生 焦耳热,即电磁能将不断地损耗。根据能量守恒方程 JE -V.§ at 由于稳恒条件要求 at

电荷在导体内稳恒流动，导体内部将会不断地产生 焦耳热，即电磁能将不断地损耗。根据能量守恒方程 由于稳恒条件要求 S t w j E    −    = − = 0   t w

且有 .E==VS 当存在外来电动力场时,则 j=(E+E外) 故 ∫7EM=7(-EM 2dv-jERdv 故有 广d+j

且有 当存在外来电动力场时，则 故 故有 j E S     = − j (E E外) c    = + 2 ( ) 1 V V c V V c j j EdV j E dV j dV j E dV    =  − = −      外 外 1 2 V V S c j E dV j dV S d   = +      外

该式的物理意义是: 外来电动力场所作的功等于体系内焦耳热损耗和从 体系的界面流出去的能量的总和。因此,体系要保持 电荷稳恒流动的必要条件是必须要有外来的电动力 (即外来电动势)

该式的物理意义是： 外来电动力场所作的功等于体系内焦耳热损耗和从 体系的界面流出去的能量的总和。因此，体系要保持 电荷稳恒流动的必要条件是必须要有外来的电动力 （即外来电动势）

§3.2稳恒电流体系的电场 Electric field of steady current system

§3.2 稳恒电流体系的电场 Electric field of steady current system

根据 Maxwell's equation稳恒电流及其电场所满足 的方程为 D=p V×E=0 「j=、E+E外) 在导体内流有电荷的情况下,我们并不知道其电荷分 布情况,所以无法从(1)式求场,只有从(2)

根据Maxwell's equation,稳恒电流 及其电场所满足 的方程为： 在导体内流有电荷的情况下，我们并不知道其电荷分 布 的情况，所以无法从（1）式求场，只有从（2） j  (2) 0 j ( ) (1) 0 c       = = +       =   = j E E E D        外  

式出发:V,元=Vp(E+E)小=0 即 )=-V·(E外) 因为ⅴ×E所以用标势,即≠是有 V(aVq)=V·(oE外) 由此可见,假若函給定,即可由(3)式求出电势9 在E区域,(3)式变为 V·(GV0)=0 (4) 相应的边值关系为

式出发： 即 因为 ，所以用标势，即 ，于是有 由此可见，假若 给定，即可由（3）式求出电势 。 在 区域，（3）式变为 相应的边值关系为：  j =  c (E + E外)= 0     ( E) ( E外) c c     = −  E = −  E = 0  ( ) ( E外) (3) c c     =    E外  E外 = 0  ( ) = 0 (4) c