中国科学技术大学：《电路原理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第4章 非线性直流电路 4.1 非线性二端电阻元件 4.2 非线性直流电路方程

第4章非线性直流电路 41非线性二端电阻元件 Ur =(e-1 U=UIn(+1) U=U(1) Ⅰ=Ⅰ()

第4章 非线性直流电路 4.1 非线性二端电阻元件 0 I U ( 1) = S − UT U I I e ln( 1) S = T + I I U U U =U(I) I = I(U)

电压是电流的单值函数 U 0 U=U(1 流控电阻 电流是电压的单值函数 U =I() 0 压控电阻

I I U U 0 0 电压是电流的单值函数 U =U(I) 流控电阻 压控电阻 电流是电压的单值函数 I = I(U)

非线性双口电阻元件 I2 1=U1(,2) U1=UI(1, U2) U2=U2(,I2) 12=12(,U2) (U1,U2) 2(U,U2) /1=(U2,2)

非线性双口电阻元件 N + U1 — I1 + U2 — I2 U1 =U1(I 1,I 2) U 2 =U 2(I 1,I 2) U1 =U1(I 1,U 2) I 2 = I 2(I 1,U 2) I 1 = I 1(U1,U 2) I 2 = I 2(U1,U 2) U1 =U1(U 2,I 2) I 1 = I 1(U 2,I 2)

例 U 2) U U/1 12=12(,U2)

• 例： +U 1 — I 1 +U2 — I 2 I 2 = I 2 ( I 1 , U 2 ) U 1 = U 1 ( I 1 , U 2 ) U 1 = U 1 ( I 1 ) U2 I 2 = I 2 ( U 2 ) I 1 I 1 U 1 U2 0 I 2 U2 0 I 1

4,2非线性直流电路方程 回顾:线性直流电路方程 拓扑约束:KVL KCL 支路约束:VA关系 现在:非线性直流电路方程 拓扑约束:KVL KCL 支路约束:VA关系(含有非线性方程)

4.2 非线性直流电路方程 • 回顾：线性直流电路方程 拓扑约束：KVL KCL 支路约束：VA关系 •现在：非线性直流电路方程 拓扑约束：KVL KCL 支路约束：VA关系 （含有非线性方程）

例图47 1=l(U) R 2=12(2) R 2 R 3 R 3 R

R1 R2 I2 I1 R6 R5 R4 R3 I3 I4 I5 US3 US4 1 2 3 4 I6 + U1 + U2 + I 1 = I 1(U1) I 2 = I 2(U 2) 例图4.7

R1① R R L R G3+G40 G G33+G4s4-1(U1) G5+g6 G6 2 (U) G6 G3+g6 G3U3+12( Ui=Unl-Un n 3

3 6 3 6 5 6 6 3 4 3 0 0 G G G G G G G G G G − − + + − + − ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 1 1 3 3 4 4 1 1 G U I U I U G U G U I U S S S − + + − 3 2 1 n n n U U U = U1 =Un1−Un2 U2 = −Un3 R1 R2 I2 I1 R6 R5 R4 R3 I3 I4 I5 US3 US4 1 2 3 4 I6 + U1 + U2 +

例图47 Ul=U/1() R R 2 R 3 R 3 R

R1 R2 I2 I1 R6 R5 R4 R3 I3 I4 I5 US3 US4 1 2 3 4 I6 + U1 + U2 + U1 =U1(I 1) U 2 =U 2(I 2) 例图4.7

R1① R R L R R4+r R5 R4 Us4-U(1) r5R5+ r In2 R R3+re S3 S4 2

4 3 4 5 5 6 4 5 5 4 0 0 R R R R R R R R R R − + − + + − − ( ) ( ) ( ) 3 4 2 2 2 2 4 1 1 U U U I U I U U I S S S − − − 3 2 1 n n n I I I = I 2 = In3− In2 I1 = In1 R1 R2 I2 I1 R6 R5 R4 R3 I3 I4 I5 US3 US4 1 2 3 4 I6 + U1 + U2 +

例图47 1=l(U) R R 2 R 3 R 3 R

R1 R2 I2 I1 R6 R5 R4 R3 I3 I4 I5 US3 US4 1 2 3 4 I6 + U1 + U2 + I 1 = I 1(U1) U 2 =U 2(I 2) 例图4.7