上海交通大学：《统计原理 Principal of statistics》课程教学资源（上课讲义PPT）第三章 统计数据特征的分析 §3.5 总体分布特征的估计

§3.5总体分布特征的估计 1

1 §3.5总体分布特征的估计

3.5.1样本指标 2

2 3.5.1样本指标

一.样本的概念 总体：研究的对象全体 个体：组成总体的每个成 员. 3

3 一 . 样本的概念 总体: 研究的对象全体. 个体: 组成总体的每个成 员

研究一个总体常常是研 究一项或多项指标.记总 体X,或总体(X,Y),或总体 (X1,X2,…,Xk)等

4 研究一个总体常常是研 究一项或多项指标.记总 体X,或总体(X,Y),或总体 (X1,X2,…,Xk)等

抽样：从总体中抽取 个体的工作过程. 5

5 抽样: 从总体中抽取 个体的工作过程

样本：抽样得到的 个体全体 样本容量：样本中 含有的个体数. 6

6 样本: 抽样得到的 个体全体 . 样本容量: 样本中 含有的个体数

从总体X得到的样本可 记为：X1,X2,,Xn. 样本观察值：样本的取 值 记为：x1,x2,…,xn 7

7 从总体X得到的样本可 记为:X1,X2,…,Xn. 样本观察值:样本的取 值. 记为: x x xn , , 2 , 1 

定义：称样本观察值 全体组成样本集。 8

8 定义:称样本观察值 全体组成样本集

1.代表性好。抽样时应按等可 能性原则选个体，即每个个体被 选中是等可能的。2.具有独立 性。抽样时先后抽到的结果互不 影响，采用放回抽样时这一条件 满足；采用不放回抽样时这一条 件不满足，但总体规模很大时 可认为这一条件也近似满足。满 足这两个条件的样本称为简单随 机样本

9 1．代表性好。抽样时应按等可 能性原则选个体，即每个个体被 选中是等可能的。2．具有独立 性。抽样时先后抽到的结果互不 影响，采用放回抽样时这一条件 满足；采用不放回抽样时这一条 件不满足，但总体规模很大时， 可认为这一条件也近似满足。满 足这两个条件的样本称为简单随 机样本

二.统计量 统计量：样本的不含有未知参数的 函数. 设样本为：X1,X2,,Xn,统计量为 g(X1,X2,...,Xn) 统计量的观察值：设样本观 为x1,x2,,xn 函数值 g(X,x2,…,xn) 10

10 二.统计量 统计量: 样本的不含有未知参数的 函数. 设样本为:X1,X2,…,Xn, 统计量为 g(X1,X2,…,Xn) 统 计 量 的 观 察 值 : 设 样 本 观 为 , 函数值 . x x x n , , 2 , 1  g  x1 , x2 ,  , xn 