上海交通大学：《统计原理 Principal of statistics》课程教学资源（上课讲义PPT）第五章 统计数据关系的分析

第五章统计数据关系的分析 1

1 第五章统计数据关系的分析

§5.1相关分析 2

2 §5.1相关分析

变量间的关系可以 分为两类：函数关系和 相关关系。 3

3 变量间的关系可以 分为两类:函数关系和 相关关系

相关关系是研究 变量间的相关关系的。 4

4 相关关系是研究 变量间的相关关系的

相关分析方法： 提出统计指标来描 述变量间的相关关系。 5

5 相关分析方法: 提出统计指标来描 述变量间的相关关系

相关的分类： a.有正相关和负相关之分。 正相关：变量的增减性一致； 负相关：变量的增减性相反。 b.有直线相关和曲线相关之 分。 6

6 相关的分类: a.有正相关和负相关之分。 正相关:变量的增减性一致; 负相关:变量的增减性相反。 b.有直线相关和曲线相关之 分

例：从某大学男生中随机抽 取10名，测得其身高，体重数 值如下（米，公斤）： (1.71,65),(1.63,63),(1.84,70) 1.90,75),(1.58,60),(1.60,55) (1.75,64),(1.78,69),(1.80,65) 1.64,58) 考察体重与身高的关系

7 例:从某大学男生中随机抽 取10名,测得其身高,体重数 值如下(米,公斤): (1.71,65),(1.63,63),(1.84,70), (1.90,75),(1.58,60),(1.60,55), (1.75,64),(1.78,69),(1.80,65), (1.64,58) 考察体重与身高的关系

画散点图：X-身高，Y-体重 在坐标平面上描出点(Xi,Y) =1.2..n 80 ◆ 60 40 20 X 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 8

8 画散点图 : X-身高, Y-体重 在坐标平面上描出点(Xi,Yi) , i=1,2…n 0 20 40 60 80 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 x y

定义：设样本为(Xi,Y) i=1,2,…n 称 n ∑ X.Y.-nXY 1 y2-ny2 i=1 =1 为X与Y的样本相关系数. 9

9 定义:设样本为(Xi,Yi) i=1,2, …,n 称 为X与Y的样本相关系数.          n i nY i Y n i nX i X n i nXY i Y i X r 1 2 2 1 2 2 1

r≤1 1.为1时Y与X是完全的直线关系 2.r为0时Y与X没有一点直线关系 3.接近1时Y与X的直线关系越强 4.r接近0时Y与X的直线关系越弱 10

10 1. 为1时Y与X是完全的直线关系 2. 为0时Y与X没有一点直线关系 3. 接近1时Y与X的直线关系越强 4. 接近0时Y与X的直线关系越弱 r  1 r r r r