安徽农业大学：《农业技术经济学》课程教学资源（PPT课件）第七章 线性规划模型的建立与应用

第七章 线性规划模型的建立与应用 学习目的与要求 线性规划是经济领域广泛应用的一 种经济分析方法。讲授本章目的是使同 学掌握线性规划分析法的基本原理，掌 握图解法和单纯形解法的程序及运算， 并借助电化教学，能够初步应用线性规 划法解决最低成本的农业生产资源最优 配合方式和最大收益的生产结构问题

第七章 线性规划模型的建立与应用 学习目的与要求 线性规划是经济领域广泛应用的一 种经济分析方法。讲授本章目的是使同 学掌握线性规划分析法的基本原理，掌 握图解法和单纯形解法的程序及运算， 并借助电化教学，能够初步应用线性规 划法解决最低成本的农业生产资源最优 配合方式和最大收益的生产结构问题

第七章 线性规划模型的建立与应用 一、线性规划的概念 二、线性规划三要素 三、技术经济研究中运用线性规划方法的特点 及局限性 四、线性规划模型的基本结构 五、线性规划模型的一般形式 六、线性规划模型的基本假设 第 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理

第七章 线性规划模型的建立与应用 一、线性规划的概念 二、线性规划三要素 三、技术经济研究中运用线性规划方法的特点 及局限性 四、线性规划模型的基本结构 五、线性规划模型的一般形式 六、线性规划模型的基本假设 第 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理

线性规划是指如何最有效或最佳地谋划 经济活动。它所研究的问题有两类： 一类是指一定资源的条件下，达到最高 产量、最高产值、最大利润； 一类是，任务量一定，如何统筹安排， 以最小的消耗取完成这项任务。如最低成本 问题、最小投资、最短时间、最短距离等问 题。前者是求极大值问题，后者是求极小值 问题。总之，线性规划是一定限制条件下， 求目标函数极值的问题。 第 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理 一、线性规划的概念

线性规划是指如何最有效或最佳地谋划 经济活动。它所研究的问题有两类： 一类是指一定资源的条件下，达到最高 产量、最高产值、最大利润； 一类是，任务量一定，如何统筹安排， 以最小的消耗取完成这项任务。如最低成本 问题、最小投资、最短时间、最短距离等问 题。前者是求极大值问题，后者是求极小值 问题。总之，线性规划是一定限制条件下， 求目标函数极值的问题。 第 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理 一、线性规划的概念

《经济大词典》定义线性规划：一种 具有确定目标，而实现目标的手段又有 一定限制，且目标和手段之间的函数关 系是线性的条件下，从所有可供选择的 方案中求解出最优方案的数学方法。 第 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理 一、线性规划的概念

《经济大词典》定义线性规划：一种 具有确定目标，而实现目标的手段又有 一定限制，且目标和手段之间的函数关 系是线性的条件下，从所有可供选择的 方案中求解出最优方案的数学方法。 第 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理 一、线性规划的概念

二、线性规划三要素 1.目标函数最优化——单一目标 多重 目标问题如何处理？ 2.实现目标的多种方法 若实现目标只有 一种方法不存在规划问题。 3.生产条件的约束——资源是有限的 资源无限不存在规划问题。 第 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理

二、线性规划三要素 1.目标函数最优化——单一目标 多重 目标问题如何处理？ 2.实现目标的多种方法 若实现目标只有 一种方法不存在规划问题。 3.生产条件的约束——资源是有限的 资源无限不存在规划问题。 第 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理

三、技术经济研究中运用线性规划方法的 第 特点及局限性 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理 特点： 1.可以使研究对象具体化、数量化。可以对 所研究的技术经济问题做出明确的结论； 2.线性 3.允许出现生产要素的剩余量 4.有一套完整的运算程序

三、技术经济研究中运用线性规划方法的 第 特点及局限性 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理 特点： 1.可以使研究对象具体化、数量化。可以对 所研究的技术经济问题做出明确的结论； 2.线性 3.允许出现生产要素的剩余量 4.有一套完整的运算程序

三、技术经济研究中运用线性规划方法的 特点及局限性 第 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理 局限性： 1. 线性规划它是以价格不变和技术不变为前提条件的， 不能处理涉及到时间因素的问题。因此，线性规划只 能以短期计划为基础。 2.在生产活动中，投入产出的关系不完全是线性关系， 由于在一定的技术条件下，报酬递减规律起作用，所 以要满足线性假定是不可能的。在线性规划解题中， 常常把投入产出的非线性关系转化为线性关系来处理， 以满足线性的假定性，客观上产生误差。 3.线性规划本身只是一组方程式，并不提供经济概念， 它不能代替人们对现实经济问题的判断

三、技术经济研究中运用线性规划方法的 特点及局限性 第 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理 局限性： 1. 线性规划它是以价格不变和技术不变为前提条件的， 不能处理涉及到时间因素的问题。因此，线性规划只 能以短期计划为基础。 2.在生产活动中，投入产出的关系不完全是线性关系， 由于在一定的技术条件下，报酬递减规律起作用，所 以要满足线性假定是不可能的。在线性规划解题中， 常常把投入产出的非线性关系转化为线性关系来处理， 以满足线性的假定性，客观上产生误差。 3.线性规划本身只是一组方程式，并不提供经济概念， 它不能代替人们对现实经济问题的判断

四、线性规划模型的基本结构 1.决策变量 ——未知数。它是通过模型计算来 确定的决策因素。又分为实际变量——求解 的变量和计算变量，计算变量又分松弛变量 （上限）和人工变量（下限）。 2.目标函数——经济目标的数学表达式。目标函 数是求变量的线性函数的极大值和极小值这 样一个极值问题。 3.约束条件——实现经济目标的制约因素。它 包括：生产资源的限制（客观约束条件）、 生产数量、质量要求的限制（主观约束条 件）、特定技术要求和非负限制。 第 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理

四、线性规划模型的基本结构 1.决策变量 ——未知数。它是通过模型计算来 确定的决策因素。又分为实际变量——求解 的变量和计算变量，计算变量又分松弛变量 （上限）和人工变量（下限）。 2.目标函数——经济目标的数学表达式。目标函 数是求变量的线性函数的极大值和极小值这 样一个极值问题。 3.约束条件——实现经济目标的制约因素。它 包括：生产资源的限制（客观约束条件）、 生产数量、质量要求的限制（主观约束条 件）、特定技术要求和非负限制。 第 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理

四、线性规划模型的基本结构 Min Z=10x1 +20x2 s.t. x1 +x2≥10 3x1 +x2≥15 x1 +6x2≥15 x1≥0 , x2≥0 约束条件 目标函数 第 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理

四、线性规划模型的基本结构 Min Z=10x1 +20x2 s.t. x1 +x2≥10 3x1 +x2≥15 x1 +6x2≥15 x1≥0 , x2≥0 约束条件 目标函数 第 一 节 线 性 规 划 模 型 的 基 本 原 理

五、线性规划模型的一般形式 Max Z=c 1 x 1 +c 2 x 2 +c 3 x 3 + .+c n x n a11 x 1 +a12 x 2 + .+a 1 n x n ≤ b 1 ( 1 ) a21 x 1 +a22 x 2 + .+a 2 n x n ≤ b 2 ( 2 ) . . a m 1 x 1 +a m 2 x 2 + .+amn x n ≤ b m (m) x 1 ， x 2 ， . x n ≥ 0 第一节线性规划模型的基本原理 极大值模型

五、线性规划模型的一般形式 Max Z=c 1 x 1 +c 2 x 2 +c 3 x 3 + .+c n x n a11 x 1 +a12 x 2 + .+a 1 n x n ≤ b 1 ( 1 ) a21 x 1 +a22 x 2 + .+a 2 n x n ≤ b 2 ( 2 ) . . a m 1 x 1 +a m 2 x 2 + .+amn x n ≤ b m (m) x 1 ， x 2 ， . x n ≥ 0 第一节线性规划模型的基本原理 极大值模型