《电磁学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第六章 磁介质

磁介质 第六章嗤介质

磁介质 6.1分子电流观点 6磁介质的磁化磁化强度矢量M及其与磁化电流的关系 1磁介质的磁化 ()现象:如图,将一软铁置于通电螺线管中,将发现当螺线 管通以同样电流时,磁场将比空心螺线管大大加强。因为 磁介质放入磁场后将产生一个附加磁场。称这种现象为磁 介质的磁化。 B

6.1 分子电流观点 6.1.1 磁介质的磁化 磁化强度矢量M及其与磁化电流的关系 1 磁介质的磁化 (1)现象：如图，将一软铁置于通电螺线管中，将发现当螺线 管通以同样电流时，磁场将比空心螺线管大大加强。因为 磁介质放入磁场后将产生一个附加磁场。称这种现象为磁 介质的磁化

磁介质 (2)解释:用安培的分子环流假说给出解释。 当线圈中通入 电流后,电流 产生一个外磁 场B,叫做 e-p-0-0-10-1 -0-0G-10 磁化场,这 电流又叫做 磁化电流( magnetization current) 励磁电流 (magnetizing current)o

(2)解释：用安培的分子环流假说给出解释。 磁化电流( ) magnetization current 0 (magnetizing current) B 当线圈中通入 电流后，电流 产生一个外磁 场 ，叫做 ，这一 电流 磁化场 励磁 做 电流 又叫

磁介质 2磁化强度矢量M (1)定义:M= 分子 △ (2M与磁化电流间的关系。 m分子=a A山 M=1m分子=nla ladl cos=nla·dl 1m分子·dl=M·dl ∮M,d=∑ (L) (L内)

1 . ( ) 2 m M V M =   分子 定义： 磁化强度矢量 (2)M m I a M nm nI a = = = 分子 分子 与磁化电流间的关系 ( ) ( ) cos ' L L nIadl nI a dl nm dl M dl M dl I  =   =    =  分子 内 =

磁介质 (3)面磁化电流密度计与 M之间的关系 表面 MA=i△→M=i M i=M×En 磁介质内部 61.2磁介质内的磁感应强度B 如果磁化强度M已知,可以计算出它产生的附加磁 感应强度B’将它叠加在磁化场的磁感应强度B上 就可得到有磁介质时的磁感应强度:B=B+B

0 0 . .2 ' 6 1 ' B M B B B B B = + 如果磁化强度 已知，可以计算出它产生的附加磁 感应强度 ，将它叠加在磁化场的磁感应强度 上， 就可得到有磁介质时的 磁介质内的磁感应 ： 强度 磁感应强度 t t (3) ' ' ' ' n i M M l i l M M i i e  =   =  =  面磁化电流密度 与 之间的关系

磁介质 例1.一根沿轴均匀磁化的磁介质圆棒,磁化强度为M,棒长为l, 棒的直径为d,求B。 轴线上任一点处:B'=p(cos1-cosB2)=A0M(csB1-cos月2) 轴线中点上:cosB=-cosB Na2+12[1+(d)1 B'=HM(d)1+( d)'1 对于无穷长的棒l→∞,B'=M,B=B+B'=B0+1M 对于很薄的磁介质片,ld≈0,B'≈0,B=B6+B≈B6 总之,随着棒的缩短,B减小,由于B和B方向一致,B也随之减小

M l, d B 例1.一根沿轴均匀磁化的磁介质圆棒，磁化强度为 ，棒长为 棒的直径为 ，求 。 0 1 2 0 1 2 1 1 ' '(cos cos ) (cos cos ) 2 2 轴线上任一点处：B i M = − = −       1 2 1 2 2 2 2 1 2 2 0 cos cos + 1 ( ) ' ( ) 1 ( ) l l d d l l d B M l d l d    − = − = =   +    = +     轴线中点上： 0 0 0 0 0 0 0 ' ' 0 ' 0 ' ' ' l B M B B B B M l d B B B B B B B B B →  =  = + = +      = +  对于无穷长的棒 ， ， 对于很薄的磁介质片， ， ， 总之，随着棒的缩短， 减小，由于 和 方向一致，也随之减小

磁介质 无限长介质棒的公式B=B+1M对闭合介质环的内部 也适用,对有限长介质棒的定性讨论则适用于有缺口的 介质环。从闭合环上截掉一段形成一个缺口,B便小于 闭合时的xM;缺口越大,B就越小

0 0 0 ' ' B B M B M B   无限长介质棒的公式 = + 对闭合介质环的内部 也适用，对有限长介质棒的定性讨论则适用于有缺口的 介质环。从闭合环上截掉一段形成一个缺口， 便小于 闭合时的 ；缺口越大， 就越小

磁介质 例2一均匀磁化磁介质球,求球心处B =M.1·sinb= Msin e dn=i' rdo= mrsin ede M dB′=r2a d 2 R 2-+ uo(rsin 8) mrsin gde 2 R sin ede B Sindo= (COS6-1)dc06=/0 与A同

' 1 sin sin ' ' sin i M M dI i Rd MR d      =   = = = 例2. ' 一均匀磁化磁介质球，求球心处B z 2 0 3 2 2 2 2 0 3 0 3 ' ' 2 ( ) ( sin ) sin 2 sin 2 r dI dB z r R MR d R M d         = + = = 0 0 3 2 0 0 0 2 ' sin (cos 1) cos 2 2 3 M M B d d M M      = = − =        与 同向

磁介质 磁介质挖洞,B'=-5AM,与M反向

0 2 ' 3 磁介质挖洞，B M M = −  ，与 反向 

磁介质 6.1.3磁场强度矢量/有磁介质时的安培环路定理和“高斯定理 有磁介质存在时,安培环路定理应写作: ∮Bm=1∑+1∑/而∑/=∮M (L) (L内) (L内) (L内) (L) ∮Bl=1∑+1M (L内) 整理得:∮Bd1-手M,dl=∑ (L内) 引入万B M叫做磁场强度矢量( magnetic field intensity) 有磁介质时的安培环路定理:万=∑ L内)

6.1.3 磁场强度矢量H与有磁介质时的安培环路定理和“高斯定理” 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ' ' L L L L L   B dl I I I M dl  = + =       内 内 内 有磁介质存在时，安培环路定理应写作： 而 0 0 0 ( ) ( ) ( ) 0 0 ( ) ( ) ( ) 1 L L L L L L B dl I M dl B dl M dl I      = +   −  =       内 内 整理得： 0 0 ( ) ( ) magnetic field intensity L L B H d I M l H   = = −    内 有磁 引 介质时的安培环 入 叫做磁场强度矢量( ) 路定理：