黑龙江八一农垦大学：《工科高等数学》课程教学资源（习题库）练习11-1

练习11-1 写出下列级数的前五项 (1)∑1+n (2 13…(2n-1) 24….2n )( n=15 4)> n 2.写出下列级数的一般项

练习 11−1

(1)1 3.456 x 22.42462.468 (4)2 a.aa 79 3.根据级数收敛与发散的定义判定下列级数的收敛性 (1)∑(n+l-√m);

1·3355·7 (2n-1)(2n+1) (3)sin"+ 2丌 +S1n十Sin n7 4.判定下列级数的收敛性 (1)-99 (2) …++

4+2+2+ ++3+(2+3计…+2+计 练习11-2 1.用比较审敛法或极限形式的比较审敛法判定下列级数的收 敛性 (1)1+++…+n1+…; (2)1+1+21+3x/2x 1+n

练习 11−2

(n+1)( (4)s2 In I+sin +.+sinn+ (a> 2.用比值审敛法判定下列级数的收敛性: 122.223.2 n·2n (2)∑

(3)∑ntan 3.用根值审敛法判定下列级数的收敛性 n=12n+ (2)∑ 小[m(n+少)y (3)∑(2;)2n1; n=15-1

(4)∑()2,其中an→>a(n->∞),an,b,a均为正数 4.判定下列级数的收敛性 (1)+2()2+3)+…+n(2)y+ n (3)∑ m(n+2) (4)∑2sin

(5)√2+1+…+,/m+1 (6) a+b 2a+6 na+b +…(a>0,b>0). 5.判定下列级数是否收敛?如果是收敛的,是绝对收敛还是 条件收敛? 立+ (2)∑(-1y42n; 32322323324

In 2 In3 In 4 In 5 (5∑(1)2y2 川l! 练习11-3 1.求下列幂级数的收敛域: (1x+2x+3x2+…+nx"+…; x++…+ 2242.46 2

练习 11−3

132323 n (5)2x+2x2+2x3+…+ ()(y n=1 n 川2nx2 (8)∑ (x-5) n=l vn 2.利用逐项求导或逐项积分,求下列级数的和函数